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1、4.6 微波谐振器 在电子信息技术中，谐振系统是不可缺少的电路 系统组成部分。谐振系统的基本功能是实现频率 选择。它是选频放大器、正弦振荡器、混频器及 倍频器等多种功能电路系统中不可缺少的部分。 普通电路中，谐振系统是由集总电感和电容器构 成的谐振回路或滤波器。微波频段，因其参量值 极小而无法从结构上实现，且导体损耗、辐射损 耗及介质损耗的急剧增加，系统的品质因素很低 而选频特性很差。从能量的角度分析谐振系统 LC谐振回路，电场能量集中存储在电容器中，磁 场能量集中存储于电感线圈中。 电场和磁场的能量随着时间而不停的转换，电场 能量达到最大时，磁场能量为零；而磁场能量达 到最大时，电场能量为零
2、。 电磁波的驻波状态有上述的特征。 微波段，只要一个系统处于驻波工作状态，这个 系统就可以作为一个微波谐振系统。设计思路 可见驻波状态的传输线也是谐振系统，其电磁能 量转换频率就是谐振频率，与集总的LC谐振回路 不同的是，驻波传输线的电场磁场能量是空间分 布的。 再者，微波传输线的驻波状态，对于同轴线特别 是金属波导只能用短路（短截）条件实现，因为 开路时存在辐射而不能形成所要求的驻波。 微波谐振器一般有传输线型谐振器和非传输线谐 振器两大类。微波谐振器的演化过程 虽然它们与最初的谐振电路在形式上已完全不同, 但两者之间的作用完全一样, 只是适用于不同频率而已。对于谐振腔而言, 已经无法分出哪
3、里是电感、哪里是电容, 腔体内充满电磁场, 因此只能用场的方法进行分析。分析方法的比较 集总参数谐振回路的基本参量是电感L、电容C和电阻R, 由此可导出谐振频率品质因数和谐振阻抗或导纳。在微波谐振器中, 集总参数L、R、C已失去具体意义, 所以通常将谐振器频率f0、品质因数Q0和等效电导G0作为微波谐振器的三个基本参量。微波谐振器的三个基本参量一 谐振腔及其特性参量 对于金属空腔谐振器, 可以看作一段金属波 导两端短路, 因此腔中的波不仅在横向呈驻波分布, 而且 沿纵向也呈驻波分布。1 谐振频率 谐振腔中驻波可以看成相向传播行波的的叠加，设 行波波长是p，截止波长c。 为了满足金属波导两端短路
4、的边界条件, 腔体的长 度l和波导波长p应满足：谐振频率特性 v为媒质中波速，c为对应模式的截止波 长。 可见谐振频率由振荡模式、腔体尺寸以及 腔中填充介质(, )所确定, 而且在谐 振器尺寸一定的情况下, 与振荡模式相对 应有无穷多个谐振频率。 2 品质因数 品质因数Q是表征微波谐振器频率选择性的 重要参量, 它定义为谐振器中的储能与一个 周期内谐振器损耗的能量比值。2 品质因数 品质因数Q是表征微波谐振器频率选择性的 重要参量, 它定义为谐振器中的储能与一个 周期内谐振器损耗的能量比值。3 等效电导G0 等效电导G0是表征谐振器功率损耗特性的 参量, 若谐振器上某等效参考面的边界上取 两点
5、a, b, 并已知谐振器内场分布, 则等效电 导G0可表示为 可见等效电导G0具有多值性, 与所选择的点a 和b有关。讨论 以上讨论的三个基本参量的计算公式都是 针对一定的振荡模式而言的, 振荡模式不同 ，所得参量的数值不同。 因此上述公式只能对少数规则形状的谐振 器才是可行的。 对复杂的谐振器, 只能用等效电路的概念, 通过测量来确定f0、Q0和G0。二 角柱腔 以矩形截面波导短截形成角柱腔。1 基本振荡模式TE101 谐振腔中驻波可以看成相向传播行波的的叠加，设 行波波长是p，截止波长c。TE101场分析 TE101模的磁场分量是同相位的，它们共同构成了 磁力线回环，磁场集中分布在腔的近壁
6、空间。 电场分量只有一个，它与磁场相位正交，电场分 布集中于腔的中心区域。 随着时间的变化，当电场为最大值时磁场为零， 反之当磁场为最大值时电场为零，LC谐振回路中 电磁能存储和相互转换的过程是很相似的。 根据TE101模的数学表达式，可以画出它的场结构 。 2 谐振频率 每一种谐振模式对应一种场分布，对应唯一 的谐振频率。讨论 即对于确定的模式，腔的尺寸决定该模式的谐振 波长。显然调变腔的尺寸即可调谐确定模式的谐 振波长。对于角柱腔，可以把长度或长度做成可 调机构（活塞），便可实现腔的调谐。 不同模式对应同一谐振波长，模式简并。用于通 信系统的谐振腔，一般是要求单模工作；而用于 工业或家电（
7、如家用微波炉）系统时，则往往是 多模式的，因为多模式场的叠加可使腔内微波电 磁场的分布更趋于均匀。 为减少简并现象的出现，角柱腔的尺寸要防止的 情况。 3 TE101品质因数 角柱腔中TE101模，经过积分运算可得到内廓 尺寸为a 、b 和c 的腔的品质因数为4 谐振腔的激励 谐振腔作为选频系统总是要与外电路连接, 由有源器件直接或者通过传输线在腔中激 励起所需要的振荡模式。 在谐振腔中所选定模式之外的其它模式若 存在，则统称为干扰模。 在谐振腔中激励所选定工作模式的同时必 须同时考虑对干扰模的抑制，使干扰模不 利于被激励而产生。 因为谐振腔是封闭结构，最基本和常用的激 励机构（或称耦合机构）
8、就是腔壁上开槽和 孔，通过槽或孔及经过孔进入腔内的耦合针 、耦合环，来实现腔与外电路的耦合。 对腔激励的基本考虑是，激励耦合装置必须 能够在腔内产生与所选定的谐振模式相近似 的场结构，这一点与波导的激励是相同的。 同时还要考虑有利于抑制干扰模的出现。这 些在选择和设计谐振腔时应视具体情况灵活 运用。三 圆柱腔 截面内壁圆直径R 的圆截面波导，取其长度 为 l并使端面短截即构成圆柱谐振腔。 圆柱腔的 值比角柱腔大，在相同材料时其品 质因数要高。 而且圆柱腔容易制作，其结构坚固性及尺寸 精确性都好，调谐方便（采用活塞机构调变 腔体长 ），因此圆柱腔应用广泛。1 圆柱腔中的几个常用模式 了解腔内各种
9、谐振模式的场结构是很重要的，这 对于计算谐振腔的品质因数、决定耦合孔的位置 ，即对谐振腔的设计和使用都是必需的。 求解电磁场在谐振腔内的存在形态，根本方法就 是在给定的边界条件下求解电磁场方程。 但是对于角柱腔和圆柱腔，它们都是由矩形或圆 截面波导双端短截而成，谐振腔内的驻波场可以 看作是原波导相应的传输模在两个短截端面之间 往复反射叠加而成，这就避免了直接求解电磁场 方程的复杂数学过程。TE,TM模式为m阶第一类贝 塞尔函数的第n 个根 。为m阶第一类贝 塞尔函数导函 数的第n个根。TE111模 TE111模是圆柱腔中谐振波长最长的模式，有利于避免干扰模 的影响。这样在相同谐振波长的情况下，
10、工作于TE111模的圆 柱腔的腔体较小，无干扰模调谐范围较宽。但是TE111模具有 极化简并模，而且固有品质因数值较低，可在技术要求不甚 严格的情况下使用。 TE011模 特点 该模式显然不是圆柱腔中谐振波长最长的模式。 TE011模的特点是场结构稳定，不存在极化简并 模，在侧壁和端壁内表面上只有角向壁电流，固 有品质因数值高。 由于在此种模式下腔侧壁与端壁间没有壁电流流 过，故可使用非接触式活塞进行调谐（调变腔的 长度），这既可避免调谐时的腔体磨损，又有利 于抑制某些干扰模。圆柱腔的TE011模式广泛使 用于要求高值的情况下，如谐振式波长计及稳频 标准腔等。 TM010模特点 可见TM010
11、模的谐振波长 与腔的长度 无关，因此 无法通过改变腔的长度 实现调谐。 由图4-40可见圆柱腔中TM010模的场结构特别简单 ，谐振腔中此种模式中的电场与磁场的集中空间 区域特别明显，常用作参量放大器的振荡腔及谐 振式波长计等。2 模式图 意义：为了更直观地表示圆柱腔中各谐振模式的 谐振频率与腔体尺寸间的关系，我们可以作出圆 柱腔的模式图。 模式图描述不同模式，谐振频率和圆柱腔结构参 数之间的关系。 模式图中每一直线表示一种谐振模在D=2R确定的 情况下，谐振频率 与腔长度l的关系，故称为该模 式的调谐曲线。构造方式圆柱腔模式图的使用 一圆柱腔的尺寸D和l已给定，那么由在模 式图的横坐标上找到
12、对应值点，由该点作 垂线与各模式调谐曲线相交，由交点所对 应的纵坐标值值，便可算出各模式的谐振 频率。 若给定谐振频率及腔内圆直径，在模式图 纵轴上找到相应的值点，由该点作与横轴 平行的直线，与各谐振曲线的交点即可确 定各相应模式的腔长度。 在微波通信技术中，一般要求在工作频带 范围内，谐振腔只工作在一个选定模式上 ，即单模腔。 因此在设计可调谐的圆柱腔时，避免干扰 模是一个很重要的问题，这可借助于模式 图来进行谐振腔的设计。 已知频率范围和D，可以选择合适的l，使得 其在模式图对应的矩形区域内，模式除选 定的工作模式以外，其它干扰模式尽可能 地少。 干扰模式的分类 与工作模横向场分布相同的等
13、模式称为自 干扰模； 与工作模式调谐曲线相交的，模称为交叉 干扰模； 与工作模式共有同一调谐曲线的模（简并 模）成为伴生干扰模； 若矩形框中存在与工作模式调谐曲线平行 的模式，称为一般干扰模。 3 圆柱腔中工作模式的激励 在谐振腔中建立所要求的工作模式，激励装置必 须要建立起与所要求模式相近的场结构，同时要 尽可能的抑制干扰模出现。 TE011模。它是由传输TE10模的矩形截面波导的 窄壁面和圆柱腔底壁面的公共壁上开的两个耦合 圆孔来实现耦合激励的。使两孔中心距为波导中 TE10模的半波长 ，这样两孔上的磁场是等幅反相 的，刚好与圆柱腔TE011模在腔底面上的磁场分 布相吻合，因此TE011模将建立起来。小 结 谐振腔是微波波段的选频和存储电磁能的元件， 可由工作于驻波状态传输线构成。 传输线谐振模和传输模不同：每种模式具有各自 的谐振频率。 模式标数表示相应方向上场幅分布的半驻波数， 在模式（标数）确定的情况下其谐振频率由腔的 尺寸决定。 谐振腔的重要参量谐振波长、品质因数。
