实用法律逻辑学第六章演绎推理

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1、第六章 演绎推理(一)对简单命题所构成的 演绎推理的研究第一节 推理概述一、推理的特征及作用 1、推理是由一个或一组命题推导出一 个新命题的思维形式 例如: “对评估的思考” 案例：“南京地区凡萌生智齿的女性都是19至 21岁之间的女青年” 想问题就是思维过程， 用已知命题推导出一个 未知命就是推理推理特征:a.推理以命题之间的真假关系过度为其为基础b.按推理前提与结论之间有某种逻辑联系进行c.前提为结论提供证据支持推理的作用：推理是获得新知识的重 要智力因素如: 所有人都会死 我是人 我会死重庆夏天热，发案率高 上海夏天热，发案率高 北京、东京、纽约都如此结论：夏天发案率高考查的时候没有反例

2、2、推理的构成和语言表达汉语中表达推理关系的典型语词是 “所以”变项前提：推理的依据结论：根据前提而推导出来的新命题推导关系推理所依据的前提和结论之 关系常项：若以A（A1、A2An）表示前提，以B 表示结论，则推理的逻辑形式可表示为：A1A2An B（A1A2An）B或因此，如果是必然性推理 ，前提的命题合取蕴涵结 论3、推理中命题和词项的联结方式 就是推理形式推理形式是包括概念变项或命题变项的 一组判断形式不同推理形式各异,规则不同,结论的可 靠程度也不同 因此推理形式是保证正确推理的条件， 推理形式是逻辑学提供的如: 所有的液体都有弹性 水是液体 水有弹性我们令S 表达水，M表达液 体，

3、P表达弹性。则有：M PS MS P研究推理的形式结构说明推理既有内 容联系，也有形式联系，形式正确是 保证从前提推导结论的必要条件1、间接知识是人们获取知识的重要 来源二、推理是人有目的的思维活动2、推理是人有目的的思维活动 如:达尔文创立“物种起源”学说有 三个推理，第一个推理如下：事实： 一切物种都具有强大潜在的繁殖能力， 如果所有出生的个体又能成功地进行繁殖 ，则其种群的（个体）数量将一按几何级 数增长； 种群一般是稳定的（除较少年度波动外 ）； 在稳定的环境中，自然资源保持相对恒 定。 推理：由于所产生的个体数目超过了可供利用 的资源的承载能力，而种群数量却保持稳 定不变，这就表明在

4、种群的个体之间必然 有激烈的生存竞争，结果是在每一世代的 后裔中只有一部分，而且往往是很少的一 部分生存下来三、推理类型1、必然性推理和或然性推理 根据前提对于结论支持程度不同而区别的 必然性推理特征：前提对于结论是充分的 支持,结论被前提所蕴涵，如前提真并按推理规则 推理，结论必然真实 或然性推理特征：前提对于结论的支持不 是充分的，结论不被前提所蕴涵，前提真实结论 不一定必然为真2、演绎推理、归纳推理和类比推理这是根据从前提推导出结论方向不同而 区别 演绎推理：从一般性前提推导出个别性结论 归纳推理：从个别性前提推导出全称性结 类比推理：是从特殊推导特殊演绎推理举例： 所有人皆会死 我是人

5、 我会死全部对象都具有某 种属性，所属外延 中任一对象也必然 具有该属性归纳推理举例：甲是北方人，很高大 乙是北方人，很高大 丙是北方人，很高大 北方人都高大结论对前提是概 括，超出前提断 定外延范围四.关于推理的有效性1.推理的有效性是指推理形式的正确性 推理有效性是指演绎推理形式有效，不涉 及具体内容 形式有效靠推理规则来保证，当前提真 ，必然推出真结论 2、推理形式无效是指推理违反推理规 则,也不涉及推理具体内容五、关于推理的合理性1、推理合理性指推理前提为结论提供了一 定程度的支持,推理的结论具有可接受性 推理合理性指前提与结论内容的相关前提真实、可信任度 、结论的可接受性等 内心确认

6、如:“依法禁止出版.传播的作品.不受本法保护” 反对法律解释为：“凡不属于法律禁止出版.传播的作品，均 受本法保护” 以上推理形式是无效的，但从内容上分析是合 理的，结论是可接受的再如: 1976年10月，台“诽韩案” 见杨仁寿法学方法论P3 这种重内容分析的推理形式就是实质法律推理 。重视前提对结论的涵摄，个案判决的合理和公 正再如: 在座同学全部都是北方人 他是在座的同学 他是北方人就这一推理而言, 形式有效，如果 前提为真,其结论 是真实的假设前提提供的是 “90%同学是北方人”, 或者“60%”.“30%” 前提对结论的支持 强度就是递减的这就是所谓盖然性 问题,如DNA概率高 达99

7、.9%，因 此在刑事证据中起 着判定作用2、实质法律推理的特征： a.法学更多地关心推理的实质方面，认 为推理形式有效是不言而喻的，但判定一 个推理结论的关键是该推理是否实质有效 合理地被接收 b.法学采用宽泛的合理性标准，关注的 是推理结论的可接受性 c.法学强调纠纷的解决和实现法律价值 的普遍接受性 如果一个陈述被人们认为是有理由接受 的，即接受这个陈述被人们认为是合理的 ，那么这个陈述就具有“合理的可接受性 ”。“一个陈述可能一时是合理地可接受 的，但却并不是真理。” 美普特南：理性、真理与历史3、演绎推理结论为真的要求 3.1推理形式有效性并不意味着结论的真 实性 如:所有有名望科学家

8、都是大学毕业的 + +-是有名望的科学家 是大学毕业的 以上两个推理具有相同的推 理结构形式并且有效，但结 论不必然为真！这一形式正确的推理结论必然真？爱因斯坦 爱因斯坦3.2 前提真实并不意味着推理结论必然 为真凡粮食含蛋白质的+水不是粮食+ 不含蛋白质水+鸡蛋鸡蛋-当前提为真时其结论不必然为真 ,因为它们推理形式无效!例如:前提为真的推理结论必然为真?3.3 演绎推理结论为真的两个条件前提真实推理形式有效3.4区别推理形式有效、合理、结论真实性第三节 三段论一.三段论推理是演绎推理的典型形式 1、三段论推理就是借助一个共同的概念，以连接 两个性质命题而推出一个新命题的演绎推理如：所有人犯罪

9、有原因他犯罪了他有原因凡渔都是用腮来呼吸的 鲸不是用腮来呼吸的鲸不是鱼2、三段论的结构形式MPSM SP词项小项(S)，结论中的主项中项(M)，前提中有的而结论中没有的项大项(P)，结论中的谓项2、1 三个词项2、2 三个命题:大前提，就是含有大项的命题小前提，就是含有小项的命题结论:就是通过中项联结而得到的小项 与大项联结的新命题3、中项的媒介作用是三段论最为重要的逻辑 特征通过中项把小项和大项的外延关系联结起来， 从而得出结论二、三段论公理1、公理就是用以建立某一学科体系的不证 自明的原理. 2、三段论公理的表达 对某一类对象属性肯定,则对该类事物中任一个 别对象属性也肯定; 对某类对象属

10、性否定,则对该类事物中任一个别 对象属性也否定. 以上两个原理是经验的，是自明如:这两个推理词项之间的关系用欧拉图表达如下:P法院(M)是审判机关(P) 重庆中院(S)是法院(M) 重庆中院(S)是审判机关(P)MS如：哺乳动物(M)不用鳃呼吸(P) 鲸(S)是哺乳动物(M) 鲸(S)不用鳃呼吸的(P)MPS三.三段论的规则一个演绎推理,如果前提真实,推理形式有效,结 论才是必然是真实的. 规则是保证推理形式有效的条件 1、一个直言三段论只能有三个词项 1.1 少于三个词项,即两个词项的情况 这不可能构成三个命题,不可能构成三段论 2.2多于三个词项,即四个词项的情况P如: 贪污罪(M)是故意

11、罪(P) 他们(S)是杀人罪(M)?MMSM 这一推理至少有三种可能结论，结论是不 必然的MM PS用欧拉图表达这四个词项的外延关:违反这一规则叫“四词项错误” “四词项的错误”往往表现较隐蔽。如 ： 物质是不灭的 恐龙是物质 恐龙是不灭的再如: 鲁迅的书一天看不完 这本书是鲁迅的书这本书一天看不完2、中项在前提中至少要周延一次 如果中项在大.小前提中都不周延,那么,小项与 大项的外延关系无法确定 如: 有些报考大学(M)的是应届高中生(P) 某小组成员(S)是报考大学的(M) ?有些M是P S是M?该三段论词项之 间的外延关系用 欧拉图示如下：该推理的形式 结构如右：SMPPSMPSM欧拉图

12、说明，在这种前提下，至少有三种可能 结论。结论不必然 违反这一规则叫“中项一次也不周延”的逻辑错误3、前提中不同延的词项在结论中不得 周延 这是由演绎推理的必然性所决定的 如果前提中不周延的词项在结论中周延了,就 超出了前提断定的范围,结论就不具有必然性 如:“小项扩大” 的错误“大项扩 大”的错误语言(M)没有阶级性(P) 语言(M)是社会现象(S) 社会现象(S)没有阶级性 (P)凡人(M)都会死(P) 猫(S)不是人(M) 猫(S)不会死(P)5、两个否定的前提没有必然的结论如果两个前提都是否定的，小项和大项都与中 项排斥，小、大项的关系就不能确定。如: 共产党人(M)不是宗教信徒(P)

13、 他们(S)不是共产党人(M) ?MPSMS.PMSP欧拉图说明 该推理至少 有三种可能 结论该推 理词 项外 延如 右：5、如前提有一否定命题，结论必否定：如 结论是否定命题，反推前提必有一个否定 命题如: 法律(M)不是无阶级性的(P) 刑法(S)是法律(M) MPS刑法(S)不是无阶级性的(P)再如: 法律(P)要追求社会的正义(M) 修辞(S)不追求社会的正义(M)MPS修辞(S)不是法律(P)6、两个特称前提没有确定的结论这一规则是前面五个规则所推导出来的. 两个特称前提有以下三种可能情况: II、IO、OO a. II没有一个周延的词项作中项 b. IO前提有一个否定命题,结论必否

14、定, 大项必周延,因而,中项和大项都必须周延,而 IO前提仅有一个周延的词项 c. OO两个否定前提没有必然结论7、前提中有一个特称命题,结论必然 是特称命题既然两个特称命题没有必然结论,当然前 提如果有一个是特称命题,另一个必然是全 称命题 这种前提有四种可能组合： AI、AO、EI、EO a. AI中有一个周延的词项，必须作中项, 没有同延的项作小项,因此结论必特称b. AO有两个周延的词项,但O命题否定决定结 论必否定,大项就是周延的,两个周延的词项一个作 中项,一个作大项,没有周延的词项作小项,故结论 必特称 c, EI与AO证明相同 d. EO是两个否定命题,没有必然结论. 以上证明

15、说明:如果前提中有一个特称一个全 称命题,如有结论,结论必特称练习(第一个命题作大前提,第二个作小前提,用三 段论规则判定是否有结论，如有结论，结论是什么) 凡是违背四项基本原则的观点都是错误的观点, 某人的这个观点不是违背四项原则的观点 爱因斯坦是物理学家,也是诺贝尔将获得者 受贿罪是危害社会的行为,某甲的行为是危害社 会的行为 律师是会辩论的人,而会辩论的人都是推理能力 比较强的人 杜威说:世界上能够读懂数理逻辑的人至多不会 超过20人,我不是20人之一,我不懂数理逻辑四.三段论的格1、格是根据中项在前提中不同位置而形 成的不同三段论结构式M P S M S PP M S M S PM P M S S PP M M S S P2、不同格能够成立的条件第一格条件: 大前提必全称小前提必肯定第一格充分体 现了演绎推理 一般推特殊的 特征公民都有民主权利 我是公民我有民主权利贪污罪不是非故意罪 他是贪污罪他不是非故意罪用反证法证明： 大前提特称不能成立; 小前提否定不能成立第二格条件: 前提中有一个否定命题 大前提必全称用反证法证明：唯物主义承认物质第一性,意识第二性 唯心主义否认物质第一性,意识第二性 唯心主义不是唯物主义依赖于而存立前提两个肯定命题不能成立;第二格