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1、 相互独立事件同时发生的概率相互独立事件: 如果事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没 有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件如果事件A与B相互独立，那么A与 、 与B、 与 也都相互独立 事件的积： 设A、B是两个相互独立事件，则事件“A与B同时发生”称 为事件A、B的积事件，记作事件AB相互独立事件概率的乘法公式：P(AB）P(A)P(B)两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的 概率的积练习：1若A、B是两个相互独立事件且2袋中有3个白球和2个黑球，从中不放回地摸球，用A 表示“第一次摸得白球”，用B表示“第二次摸得白球”，则 A与B是：（A）互斥事件 （B）相互独
2、立事件（C）对立事件 （D）不相互独立事件3.若上题中的“不放回”改为“有放回”则A与B是 事件5.一件产品要经过2到独立的加工工序，第一道工序的次品 率为，第二道工序的次品率为，则产品的正品率为：A.1- .1-.（1-）（1-） .1-（1-）（1-）6.甲、乙两个战士向同一目标各射击一次. 设A=甲战士射中目标，B=乙战士射中目标.试表示 下列事件： 甲战士未射中，而乙战士射中； 甲乙二战士同时射中； 甲乙二战士中至少有一人射中； 甲乙二战士中恰有一人射中.7.甲、乙两名射手独立地射击同一目标各一次他们击中 目标的概率分别为0.9、0.8，计算：（1）两人都击中目标的概率；（2）目标恰好
3、被甲击中的概率；（3）恰好有一人击中目标的概率；（4）目标被击中的概率.8.要生产一种产品，甲机床的废品率是0.04，乙机床的 废品率是0.05，从生产的产品中各取一件，求：（1）至少有一件废品的概率；（2）恰好有一件废品的 概率；（3）至多有一件废品的概率；（4）无废品的概 率.9.甲、乙、丙3人向同一目标各射击一次，三人击中目标 的概率都是0.6，求（1）其中恰好有一人击中目标的概 率；（2）目标被击中的概率.10.某射手射击一次，击中目标的概率是0.9，他连续 射击4次，且各次射击是否击中相互之间没有影响， 那么他第2次未击中，其他3次都击中的概率是多少？11.在一段线路中有4个自动控制
4、的常开开关（如图） ，假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7 ，计算在这段时间内线路正常工作的概率例3.设有10把各不相同的钥匙，其中只有一把能打开某 间房门由于不知道哪一把是这间房门的钥匙，从而只好 将这些钥匙逐个试一试如果所试开的一把钥匙是从还没 有试过的钥匙中任意取出的，试求： 第一次试开能打开门的概率； 第二次试开能打开门的概率； 第k次(k=1,2,10)试开能打开门的概率.解法1：第一次试开就能打开的概率显然等于 . 所求概率是第一把打不开，第二把能打开这两事件的 积，所以概率为P= 第k次试开能把门打开，是指前(k-1)次试开都打不开 ，而在第k次试开恰能打开这一事件的
5、概率为 P 解法二（细分）：n把钥匙按任意顺序开锁，共有n！种开 法；限定第k次成功，则第k次只能是确定的一把，其他钥 匙次序任意，共有（n1）!种开法，解法三（粗分）：只考虑第k次试验时的钥匙，第k次试验 的钥匙是任意一把时共有n种取法，第k次恰能打开房门时 ，只有一种取法.例4.已知某些同一类型的高射炮在它们控制的区 域内击中具有某种速度的敌机的概率是20%. 假设有5门这种高射炮控制这个区域，求敌机 进入这个区域后被击中的概率(结果精确到0.01). 要使敌机一旦进入这个区域后，有90%以上的 概率被击中，须至少布置几门高射炮?解：将敌机被各炮击中的事件分别记为A1，A2，A3，A4 ，
6、A5，那么5门炮都未击中敌机的事件是 因各炮射击的结果是相互独立的，所以 P 1P(A1)5 (120) 50.33 因此，敌机被击中的概率是 P(C)1P( )10.330.67石器时代论坛 http:/bbs.shiqi.so/ 石器时代论坛 wod31xqy 芙见二人关系融洽，心生欢喜便禀告老太爷给抬了侧室后，掉子也与平时的贤良淑德丝毫不搭边了。恃宠生娇，前些日子还逼 死了与她一同进府服侍纪雪舟的通房丫头碧儿，这才被老太爷关起来，近日才放出来，听到纪雪舟患病的消息这不就匆匆赶来 惺惺作态了。“公子，奴家这几日可是想你想的紧，您怎么就病了呢？这是让奴家好是心疼。”芸娘一边说，一边哭的梨花带
7、 雨，这让没见过这种场景的庄奕欢心中腓腹，这女的变脸可真是快的。还好身边的丫鬟玉瑶提醒这是纪雪舟的小妾，庄奕欢才 又重新打量了一番芸娘。红玫瑰香紧身泡泡袖上衣，下罩翠绿烟纱镂花裙，腰间用金丝软烟罗系成一个大大的蝴蝶结，鬓发低 垂斜插碧玉瓒凤钗，显的体态修长妖妖艳艳勾人魂魄，一看就是会狐媚人的主，庄奕欢对此人就是有好感不起来。“这位姑娘 ，雪舟已经睡下了，此刻不便打扰，还请你先回去，等他醒了你再来吧。”“你又是谁，凭什么管我？我可是公子的芸姨娘， 你哪房的丫头，竟敢跟我这么说话，等我回了公子，一定让他剥了你的皮。”“芸姨娘，这位是雪城圣女，庄家大60庄奕欢。 ”玉瑶给芸娘介绍着眼前的人，原本芸娘
8、的嚣张气焰也压下去不少，不过对于这种自我优越感极强的人，并不会让她收敛多少 。“呵，我当是谁呢，不就是这清心寡欲每天在圣坛受人顶礼膜拜的圣女吗？我当有多圣洁，不过也是如此世俗之人。一个未 出嫁的女人呆在男人房间里没日没夜的，指不定做了什么见不得人的事情，我倒是要看看，所谓的圣女能有多高尚。”“这位 姨娘，你恐怕不知道雪城有个规矩吧？历届的雪城圣女都是要与城主府继承人成婚的，今日且不论你不分尊卑，就单凭你出言 不逊，你可知道，我现在就能要了你的命？”“你敢乱用私刑，你还没有嫁过来呢就敢这么嚣张，你倒是有能耐，不过怎么办 ，公子是不会休了我的。”庄奕欢一声冷笑，似乎并不把芸娘的话往心里去，反倒走到
9、芸娘面前伏在她耳边低声说道。 “公 子是不会休你，但我可不能保证你能活着等雪舟醒来。你觉得我会给你这个机会吗？”“你”芸娘咬着自己的嘴唇，手里 使劲攥着自己的手帕，眼睛里露出满是惊恐的表情。望着庄奕欢带着玉瑶离开的背影，还在出门前嘱咐守着门口的家丁，一只 苍蝇都不能放进去，芸娘的心里慢慢的慌了。 第024章 最怕人心乱纪雪芙因称病不见外人，所以无影自然是不能送纪雪芙从 城主府正门进，便想了个办法，让纪雪芙从侧门后旁边的一处矮墙上翻了回去。确认纪雪芙无碍后，这才折返回天香楼候命。 纪雪芙返回自己居住的降雪轩，木月早已经准备好，只等60回来装病，庄奕欢提前得到消息知道纪雪芙今日回来，这才有了多 日来探病的一出，演给府中众人
