第十五章 控制网平差程序设计

《第十五章 控制网平差程序设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第十五章 控制网平差程序设计（49页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、控制网平差软件设计与实现 需求分析 系统设计 编码与单元测试 综合测试重点：需求分析与系统设计控制网平差软件需求分析 总体描述：控制网平差程序对野外控制网观测数 据进行平差数据处理，其目的就是根据最 小二乘原理，消除网中的各种几何矛盾， 求出全网各待定元素（未知点的平面坐标 或三维坐标）。 功能需求1.优化设计：根据控制网的观测精度与网形，全面评定 网的精度2.数据输入：表格化输入、图形化输入、外部数据倒入3.概算：自动完成各方向的曲率改正及边长的高程归化 与投影改化，近似坐标的推算等。4.平差计算：对观测数据进行精密平差计算，得到平差 后的点位坐标，方向观测值，边长观测值等，精度评定 。5.

2、成果输出：控制网图形输出，平差结果报表及其输出 ，绘制误差椭圆，打印输出等。6.其它功能：粗差探测与剔除、方差分量估计、闭合差 计算、坐标转换、换带计算等。 对以上每项功能还需细化数据描述 1.已知数据已知边、已知方位角、已知点位坐标、测角先验精度信息、测边先 验精度信息，气象信息等2.观测数据观测方位，观测边长3.网形数据CAD草图或近似坐标及连接信息文件4.平差成果数据平差后的待定点点位坐标及其精度、误差椭圆参数、平差后的方位 角和边长及其精度等已 知 数 据观测数据平差模型 最小二乘平差模型 条件平差：条件方程式较少，占用内存小，但 条件方程与网形有关，很难编制通用的程序。 间接平差：一

3、个观测值就是一个误差方程，占 用内存相对较大，但易于编程解算，容易编制 通用的程序 间间接平差基本原理： 设：观测值为 L，其权为 P，相应的改正数为V，必要观测值 个数为t，选定未知数X，则有误差方程根据最小二乘原理：,求极值，得：法方程：法方程的解：单位权中误差：附有条件的间间接平差原理： 设未知数个数为t,观测值 个数为n,条件方程个数为m误差方程：条件方程：根据最小二乘原理：在条件下，即求条件极值法，利用拉格朗日不定乘数法：即：控制网间接平差的主要工作 平面控制网的计算通常包括： 概算：概算为平差前的准备工作，相当 于数据的预处理 平差：列出误差方程，根据最小二乘原 理进行解算 编制成

4、果表：控制点成果 、观测成果等 概算的主要工作 1.外业观测成果的整理、检查 2.绘制网的略图，编制观测数据表和已知数据表 3.计算近似坐标 4.观测成果归化到标石中心 5.观测成果改化（方向改化和距离改化） 6.根据平面控制网的几何条件检查观测成果的质量 ，即各种闭合、附合条件的检验。 如：方位角 闭合（附合）差、坐标闭合（附合）差 概算-计算近似坐标1 1 按方向观测值计算三角网中待定点的近似 坐标 （前方交会）baABKk（1）概算-计算近似坐标22.按边长观测值计算三边网中待定点的近似坐标 （边长交 会），先按公式(2)计算三角形的内角，再用公式（1） 计算待定点的坐标ABKkabS0

5、S1S2（2）概算-计算近似坐标33按方向和边长观测值计算导线网中待定点 的近似坐标bkaAtabt d概算-近似坐标解算方法 （1）整体解算法：设有n个待定点，则有2n未 知数，选取具有2n个独立未知数的观测值组成 方程组，进行整体解算。（2）逐点解算法：选择已知点或已计算出坐标 的点作为起算点，根据具体的图形，逐个推算 出各点的坐标。 概算-观测成果归化到标石中心 方向观测值 的归心： 测站归心和照准归心-测站偏心距，-测站偏心角，-为测 站上观测 改正方向的方向观测 值-照准偏心距，-照准偏心角，照准归心与测站归心相同边长观测值的归心：-为照准点上观测改正方向的方向观测值概算-观测成果改

6、化 野外观测是地球表面，而参考面是地球椭球面， 计算是在高斯平面上。方向改化和距离改化就是 要将椭球面上的观测值归化到高斯平面上。式中：方向改化：距离改化：平差计算 1.列出误差方程及条件式2.定权3.组成法方程4.解算法方程，求得dX=dx1 dy1 dx2 dy2 5. 平差后的坐标值计算X=X+dX。6.精度评定，计算误差椭圆参数等平差计算-1误差方程式及条件方程式的列立 以未知点坐标为平差对象，一个观测值对应一个误差方 程式，误差方程式包括两类：方向观测误差方程式和边 长观测误差方程式 （1）方向观测误差方程式 一般形式：其中：，一般取测站起始方向（零方向）的近似坐标方位角作为定向角近

7、似值 ， 当测站点i为已知点时：当照准点j为已知点时：当侧站点和照准点都为已知点时： 史赖伯一次约化对各测站误差方程采用史赖伯一次约化消去定向角未知数， 即消去上各式中而增加一个和方程式，则对 于某i测站其方向观测误 差方程式为：其权为 1其权为 ：-1/n和方程式为：（2）边长观测误边长观测误 差方程式，为近似坐标计算而得，为实测边长当照准点j为已知点时：当测站点i为已知点时：（3）方位角条件方程式和 与方向观测误 差方程中的意义一致，为计算值，为 已知固定值。当照准点j为已知点时：当测站点i为已知点时：（4）边长边长 条件方程式式中：， 由近似坐标计 算而得，为已知的固定边 平差计算-2定

8、权 根据先验方向观测中误差和边长观测中误差来定权 （1）方向观测值的权在等精度方向观测的控制网中，可把方向观测 值的权定为1，不同精度的观测网中，则选择其中 一种作为单位权中误差u（单位：秒），其它方向 观测值中误差为m（单位：秒）,则平差计算-2定权 (2)边长观测值边长观测值 的 权权其中边长 中误差可由或A为测 距仪常数误差（厘米），B为测 距仪比例误差因子 。在导线 网中一般取方向观测值 中误差为单 位权中误差边长测 量中误差，可假设单 位权中误差则方向观测权注意：以上定权的方式还不是严密的，因为角度和边长 是不同的 观测 量，可采用赫尔默特方差份量估计，迭代定权。（单位：厘米），计算

9、观测方向中误差则方向观测值的权为1，观测边权为100Si。例：平差计算-3组成法方程 分两种情况：（1）保留观测值方程组的系数阵和常数项，待所有的误差方程组 成完毕后，再根据间接平差原理，利用矩阵运算公式，计算法方称的 系数阵和常数项。（2）不保留观测值方程组的系数阵和常数项，利用间接平差中法 方程具有可加性的特点，由一个误差方程式即可组成与其相应的部分 法法方程系数和常数项，然后把这些部分的法方程系数和常数项再累 加起来就是由所有的误差方程得到的总体法方程式。如果有条件式，按附有条件的间接平差法，把条件式逐个的 排放在由误差方程式组成的法方程后续的对应行和列中即可。平差计算-解算4.法方程式

10、的解算对法方程系数阵求逆，然后乘以法方程常数 项即可求得未知数的改正数。5.计算坐标值求得平差后的坐标值X=X+dX。因为只有dx 很小时误差方程式、条件方程式才是严密的， 因此当dX的值较大时应把X=X_+dX作为新的近 似值重复1-3步，直到dx中绝对值最大的一个小 于给定的限值。平差计算-精度评定1 （1）残差平方和 与单位权中误差的计算如果保存了误差方程的系数和常数项，则可以把解算法方程得 到的未知数的改正数代入误差方程求得V然后，再直接求出。也可以利用约化的公式，待法方程解算出来后即可求得中误差计算 ：，n为观测值 个数，t为未知数个 数在组成法方程的时候就可以计算出平差计算-精度评

11、定2（2）未知数的协因数阵由于采用了坐标平差法，实际上法方程 系数矩阵的逆就是未知数的协因数阵。它是 进行精度评定的基本数据平差计算-精度评定3（3）平差后边长与坐标方位角的精度评定平差后边长与坐标方位角可由坐标平差值反算 而得。因此，待定边的坐标方位角的权函数式为：待定边的边长的权函数式为：按协因数传播律可得未知数函数的权倒数：精度计算平差计算-精度评定4（4）待定点点位误差平差计算-精度评定55误差椭圆元素计算长半径方位角长半径、短半径数据流图导线网平差系统观测数据平差结果数据测量员测量员平差数据 处理系统观测数据平差结果数据数据输入系统 数据输入数据传输观测数据 表格化输入观测数据 图形

12、化输入外部文件倒入全站仪电子手簿观测文件观测手簿系统标准格式的 观测数据 数据预处理系统标准格式的 观测数据已知数据先验精度数据气象数据观测数据改化近似坐标概算近似坐标数据改化后的观测数据 平差处理已知数据先验精度数据近似坐标数据改化后的观测数据组成 误差方程 法方程组成 与解算误差方程系数 与常数项未知数 改正数观测值 改正数协因数精度评定平差后的 坐标值计算 精度评定参数平差后 未知点坐标 平差成果的报表与输出报表制作网图形绘制误差椭圆绘制平差后的 所有成果数据控制点成果表观测数据表精度统计表控制网图形误差椭圆图形导线网平差系统设计-总体（概要）设计系统的总体框架导线网平差系统数 据 输

13、入数 据 预 处 理平 差 计 算成 果 输 出实 用 工 具系 统 帮 助导线网平差系统设计-详细设计1.数据输入模块数据输入数据编辑数据格式数据传输表格化输入图形化输入外部数据倒入数据文件数据库表格式数据输入示例图形化数据输入数据格式设计数据格式的基本原则：（1）方便数据的读写（2）节约存储空间（3）格式要简洁易懂数据文件的组成：文件头：包括描述主体数据的数据（如：主体数 据的类型、格式等）以及少量的非主体数据。主体数据体：一般有格式固定的多条数据记录组 成。控制网观测数据格式设计文件头：测量员、记录员、观测日期、气象参数、角度边 长观测先验精度、测站总数、文件头结束标志。 每一行记录一个

14、数据，行的起始记录数据类型，如：Surveyor, Name Recorder, Name Date, #-#-# Meteorogy, Temperature, Pressure, Humidity AngleAccuracy, No, # DistanceAccuracy,No, A, B Station Count, # END Header主数据体： 已知数据：已知数据类型标识，已知数据体Coor, PointNo, X,Y,HDist,StartPointNo,EndPointNo, #Angle,StationPointNo,ObjPointNo,#观测数据： 观测数据起始标志 测

15、站点号，照准点个数 照准点号，观测值类型（D/A），观测值，观测值精度编 号 观测数据结束标志2.数据预处理模块数据预处理标石中心归化改化坐标概算条件检验测 站 偏 心 归 化照 准 偏 心 归 化距 离 改 化方 向 改 化角 度 闭 合 差坐 标 闭 合 差坐标概算算法 i=1 to n查找与i点相联系的 已知点j（j=1 to m）计算i点近似坐标i坐标已知或已算出查找与j点相联系的 已知点k（k=1 to r）是是否否否记录该点坐标已知或已算 的点等于总点数i=i+1i=i+1否是计算完毕是3.平差计算模块平差计算矩 阵 运 算误差 方程 组成法方程 组成 与解算精 度 评 定方向误差 方程系数 与常数项 计算距离误差 方程系数 与常数项 计算单位权 中误差 计算点位 中误差 计算方位角 与边长 中误差 计算误差 椭圆 参数 计算4.成果输出模块成果输出报 表控 制 网 图 形误 差 椭 圆 图 形控 制 点 成 果观 测 数 据精 度 统 计