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1、第五篇 非平衡载流子 5.1 非平衡载流子的注入与复合 一、非平衡载流子及其产生 非平衡态：系统对平衡态的偏离。 达到动态平衡后： 相应的：n=n0+ n p=p0+ p 且 n= p 非平衡载流子： n 和p（过剩载流子）当非平衡载流子的浓度n和p=Eg照射到半导体 2 电注入 3）高能粒子 辐照 4。等注入的非平衡载流子浓度大于平衡时的多子浓度，称为大注入。 n型：nn0，p型：pp0 三、非平衡时的附加电导 热平衡时： 非平衡时： 附加电导率 n型： 多子： 少子： 三、非平衡载流子的检测与寿命 1非平衡载流子的检测 设外接电阻Rr(样品的电阻)(1) 随光照时间的变化 t=0，无光照，
2、Vr=0 t0，加光照 (2) 取消光照 在t=0时，取消照， 复合产生系统从非平衡态回到平衡态，电子-空 穴对逐渐消失的过程。 即： n=p 03非子的平均寿命 非平衡载流子平均生存时间称为非平衡载流子寿命。 为非平衡载流子的寿命回顾第四章散射几率与载流子自由时间的对应关系易得，非平衡载流子寿命与复合几率的关系也为t=时，非平衡载流子浓度减到： 非平衡载流子的平均寿命非平衡载流子的平均寿命的物理意义：5-2 准费米能级和非平衡载流子浓度 一、非平衡态时的准费米能级 1. 非平衡态的电子与空穴各自处于热平衡态准平衡态，但具有相同的晶格温度： 导带准费米能级 价带的准费米能级 二、非平衡态载流子
3、浓度的表达式热平衡态时：非平衡时： 统计分布：2准费米能级的位置 3非平衡态的浓度积与平衡态时的浓度积 5-3 载流子的复合理论 一、复合类型 按复合机构分 直接复合： 间接复合： 按复合发生的位置分 表面复合 体内复合 按放出能量的形式分 发射光子 俄歇复合 发射声子 辐射复合无辐射复合 二、非平衡载流子的直接复合 1复合率和产生率 (1) 复合率： 单位时间、单位体积中被复合的载流子对（电子、空穴对），量纲为： 对(个)/scm3 用R表示Rnp R=rnp r：比例系数，表示复合系数 对直接复合，用Rd表示复合率 Rd=rdnp非平衡 Rd=rdn0p0热平衡 rd为直接复合的复合系数(
4、2) 产生率： 单位时间、单位体积中产生的载流子对（电子、空穴对），量纲为： 对(个)/scm3 用Q表示达到热平衡时，产生率必须等于复合率Rd=Q=rdn0p0=rdni22直接复合的净复合率 直接复合的净复合率用Ud表示Udrdnp-rdn0p0= rd(np-n0p0)=rdp(n0+p0+p)3直接复合的非平衡载流子寿命 Ud = 净复合率4. 讨论：三、间接复合理论如果禁带存在复合中心，则复合分两步完成，复合中心通常为缺陷或杂质能级Et。第一步：电子由导带进入复合中心：电子被复合中心俘获。第二步：电子由复合中心进入价带：空穴被复合中心俘获。（1）俘获与发射： Nt ：复合中心的浓度
5、nt：复合中心能级Et上的电子浓度 Nt- nt ：未被电子占据的复合中心的浓度电子俘获 电子发射 空穴俘获 空穴发射 电子俘获率：电子产生率： 空穴俘获率： 空穴发射率： Rn=rnn（Nt-nt） Gn=s-nt Rp=rppnt Gp=s+（ Nt-nt ） rn：电子俘获系数 s- ：电子发射系数 rp：空穴俘获系数 s+ ：空穴激发系数 1间接复合的复合率ui和寿命i 当复合达到稳态时 其中：nt为复合中心的电子浓度其中：热平衡时 非平衡态时 当nt很小时，近似地认为 2有效复合中心若：当时，最小四、表面复合 1表面复合率us us：单位时间流过单位表面积的非平衡载流子，单位：个/s
6、cm2 ：为样品表面处单位体积的载流子数(表面处的非子 浓度1/cm3) 个/s cm2 个/cm3 cm/s S比例系数，表征表面复合的强弱，具有速 度的量纲，称为表面复合速度。 2影响表面复合的因素及寿命表示式 (1) 表面粗糙度 (2) 表面积与总体积的比例 (3) 与表面的清洁度、化学气氛有关 在考虑表面复合后，总的复合几率为： 5.4 陷阱效应一、陷阱效应的类型 对于 的杂质， 电子的俘获能力远大于俘获空穴的能力，称为电子陷阱。 对于 的杂质， 俘获空穴的能力远大于俘获电子的能力，称为空穴陷阱。 二、陷阱效应的分析 1陷阱效应中的载流子浓度 稳态时陷阱上的电子浓度nt 为陷阱上的非子
7、浓度 为俘获电子， 电子陷阱 为俘获空穴， 空穴陷阱 2陷阱上的电子对电导的间接贡献 没有陷阱时： 有电子陷阱后： 三、有效陷阱效应 假设电子陷阱，rnrp 当：时，最有效 Nt=4no no是少子，陷阱是少子陷阱 电子陷阱是存在于P型材料中 空穴陷阱是存在于N型材料中5.5 非平衡态下载流子的运动 对非平衡载流子有两种定向运动： 电场作用下的漂移运动； 浓度差引起的扩散运动。 一、非平衡载流子的扩散运动和扩散电流 1非子的扩散运动和一维稳态时的扩散方程 均匀掺杂的N型半导体 非子从一端沿整个表面均匀产生， 且只在x方向形成浓度梯度 ， 非子是沿x方向运动。 光 照x 非平衡载流子的扩散示意
8、图A B 0 x x+x 扩散流密度 Sp(x)：单位时间通过扩散流过垂直的单位 截 面积的载流子 Dp为扩散系数， 量纲为cm2/s单位时间单位体积被复合掉的非子为 ：在稳态时：2非平衡载流子的扩散电流密度 空穴扩散电流密度 电子扩散电流密度 二、载流子的扩散和漂移运动 1少子空穴电流 非平衡少子扩散电流： +x方向 非平衡空穴和平衡空穴形成的漂移电流： +x方向 少子电流密度：非少子扩散 全部少子漂移 2多子电流密度 非平衡多子形成的扩散电流： -x方向 平衡多子与非平衡多子的漂移电流： +x方向 多子电流密度：全部多子漂移非多子扩散 3总的电流密度 J=Jp+Jn 三、爱因斯坦关系 总电
9、流密度： 四、连续性方程 1少子连续性方程的一般形式 以N型半导体为例(1) 少子流通 (2) 其它因素的产生率 gp (3) 复合率： 少子浓度随时间的变化规律： 对于P型材料，少子连续方程： 2连续性方程的应用 稳态少子连续性方程 假设材料为N型材料，均匀掺杂，内部也没有其它产生 ，沿x方向加光照后，并加均匀电场，求达到稳态时少子的分布规律。 均匀掺杂： 均匀电场： 稳态： 内部没有其它产生：gp=0 稳态时少子的连续方程为： 令：对很厚的样品： A=0， 2. 光激发载流子的衰减 均匀掺杂的N型半导体，光均匀照在半导体上，其内部均匀地产生 非子，没有电场，内部也没有其它产生，求光照停止后的衰减方程。 均匀掺杂，均匀光照： 无电场：=0 内部无其它产生：gp=0 t=0，停止光照，p(0)=p0，A=p0 扩散方程 光照均匀掺杂的N型半导体，无电场，无其它 产生时的稳态方程。 =0，gp=0， 稳态 均匀掺杂：
