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1、第一章 微波传输线理论第一章 微波传输线理论第二部分Date1Copyright 2007 by xuSmith 圆图在微波工程中，最基本的运算是工作参数 之 间的关系，它们在已知特征参数 和长度l 的基础上进行。Smith圆图正是把特征参数和工作参数形成一体， 采用图解法解决的一种专用Chart。自三十年代出现以来，已历经六十年而不衰，可见其简单，方便和直观.Date2Copyright 2007 by xu一、Smith圆图的基本思想 Smith圆图，亦称阻抗圆图。其基本思想有三条： 1. 特征参数归一思想 特征参数归一思想，是形成统一Smith圆图的最关 键点，它包含了阻抗归一和电长度归
2、一。阻抗归一 电长度归一 Date3Copyright 2007 by xu阻抗千变万化，极难统一表述。现在用Z归一， 统一起来作为一种情况加以研究。在应用中可以简单 地认为Z=1。电长度归一不仅包含了特征参数，而且隐含了 角频率。由于上述两种归一使特征参数Z不见了；而另一 特征参数连同长度均转化为反射系数的转角。 2. 以系统不变量|作为Smith圆图的基底在无耗传 输线中， |是系统的不变量。所以由|从0到1的 同心圆作为Smith圆图的基底，使我们可能在一有限 空间表示全部工作参数、Z(Y)和。一、Smith圆图的基本思想 Date4Copyright 2007 by xu的周期是1/2
3、g。这种以|圆为基底的图形称为 Smith圆图。3. 把阻抗(或导纳)，驻波比关系套覆在|圆上。这样，Smith圆图的基本思想可描述为：消去特 征参数Z，把归于相位；工作参数为基底，套覆 Z(Y)和。 一、Smith圆图的基本思想 Date5Copyright 2007 by xu第一章 微波传输线理论一、阻抗圆图1. 等反射系数（等驻波比）圆Date6Copyright 2007 by xu第一章 微波传输线理论讨论：1.线上移动长度P/2时，对应反射系数矢量转动一周；2.0的径向线为电压波腹点反射系数的轨迹；3.的径向线为电压波节点反射系数的轨迹；归一化阻抗：Date7Copyright
4、2007 by xu第一章 微波传输线理论Date8Copyright 2007 by xu2. 套覆阻抗图 已知 设 则有 二、Smith圆图的基本构成 Date9Copyright 2007 by xu分开实部和虚部得两个方程 先考虑其实部方程 二、Smith圆图的基本构成 Date10Copyright 2007 by xu得到等电阻圆 方程 相应的圆心坐标是 ，而半径是 。圆心在实轴上。考虑到电阻圆始终和直线 相切。 二、Smith圆图的基本构成 Date11Copyright 2007 by xu第一章 微波传输线理论Date12Copyright 2007 by xu虚部又可得到方
5、程也即 上式表示等电抗圆方程，其圆心是(1， ）,半径是 二、Smith圆图的基本构成 Date13Copyright 2007 by xu第一章 微波传输线理论Date14Copyright 2007 by xu第一章 微波传输线理论讨论(1) 圆图上有三个特殊点：短路点C，坐标为(-1,0)， 开路点D，坐标为(1,0)， 匹配点O，坐标为(0,0)， (2) 圆图上有三条特殊线：x=0轴，正半轴为电压波腹轨迹，线上r值为驻波比；负半轴为 电压波节轨迹，线上r值为行波系数；最外圆为r=0纯电抗轨迹 ，即 的全反射系数圆的轨迹。(3) 圆图上有两个特殊面：上半平面是感性阻抗轨迹；下半平面是容
6、性阻抗轨迹。Date15Copyright 2007 by xu第一章 微波传输线理论(4) 圆图上有两个旋转方向：在传输线上向负载方向移动时，在圆图上沿等反射系数圆逆 时针方向旋转； 在传输线上向波源方向移动时，则在圆图上沿 等反射系数圆顺时针方向旋转。(5) 圆图上任意一点对应了四个参量： 、 、 和 。知道了前 两个参量或后两个参量均可确定该点在圆图上的位置。(6) 若传输线上某一位置对应于圆图上的A点，则A点的读数即 为该位置的输入阻抗归一化值；若关于O点的A点对称点为B点 ，则B点的读数即为该位置的输入导纳归一化值。Date16Copyright 2007 by xu第一章 微波传输
7、线理论Smith ChartDate17Copyright 2007 by xu第一章 微波传输线理论Date18Copyright 2007 by xu使用圆图注意以下特点：(1)阻抗圆图，相角为0的反射系数位于OD上，相角增大，反射 系数矢量逆时针转动；作为导纳圆图时，相角为0的反射系 数位于OC上，相角增大，反射系数矢量仍逆时针转动。第一章 微波传输线理论二、导纳圆图计算并联情况，采用导纳圆图更方便。将阻抗圆图旋转 180就是导纳圆图。为简便，我们把Smith圆图既作为阻抗 圆图也作为导纳圆图使用。作为阻抗圆图使用时，圆图中的 等值圆表示R和X圆；作为导纳圆图使用时，圆图中的等值圆 表示
8、G和B圆。并且圆图实轴的上部X或B均为正值，实轴的下 部X或B均为负值。 Date19Copyright 2007 by xu第一章 微波传输线理论(2) 阻抗圆图，D为 开路点，C为短路点 ，OD为电压波腹点 归一化阻抗轨迹， OC为电压波节点归 一化阻抗轨迹；作 为导纳圆图，D为短 路点，C为开路点， OD为电压波节点归 一化阻抗轨迹，OC 为电压波腹点归一 化阻抗轨迹。(3) 与 在同一反射系数圆上，位置差 。Date20Copyright 2007 by xun 三、阻抗圆图的应用举例n 阻抗圆图是微波工程设计中的重要 工具。利用圆图可以解决下列问题:根据终 接负载阻抗计算传输线上的驻
9、波比;根据负 载阻抗及线长计算输入端的输入导纳、输 入阻抗及输入端的反射系数;根据线上的驻 波系数及电压波节点的位置确定负载阻抗; 阻抗和导纳的互算等等。 Date21Copyright 2007 by xun n 例1-5已知双线传输线的特性阻抗Z0=300, 终接负载阻抗ZL=180+j240,求终端反射系 数2及离终端第一个电压波腹点至终端距离 lmax1。 n 解: (1)计算归一化负载阻抗: (2) 确定反射系数的模|2|。 Date22Copyright 2007 by xuDate23Copyright 2007 by xun (3)计算2的相角2。 (4)确定第一个电压波腹点离
10、终端的距离lmax1。 Date24Copyright 2007 by xu例 已知阻抗 ，求反射系数 和利用等反射系数 对系统处处有效。三、Smith圆图的基本功能 Date25Copyright 2007 by xuNote ：在计及反射系数相角时，360对应0.5。 即一个圆周表示二分之一波长。 例3已知 ，点找 求归一化 三、Smith圆图的基本功能 Date26Copyright 2007 by xu反归一 三、Smith圆图的基本功能 Date27Copyright 2007 by xu第一章 微波传输线理论测量线（Slotted line） 测量线是一段微波传输线，有波导和同轴两
11、种结构。它可测 出加载传输线中的驻波电场幅度，因此可以知道传输线的驻波比 和离开终端负载的第一个电压波节位置。从而推出负载阻抗。典 型的测量线如图所示。测量线1，测量线2实际工程中测量线被矢网取代，但测量线提供了一个不可替 代的理解传输线驻波概念的工具，因此仍在国内外大学中使用。如何通过测量线的测量求出负载阻抗呢？第一个电压波节处：Date28Copyright 2007 by xu第一章 微波传输线理论例: 用测量线进行阻抗测量,其特性阻抗为50。将短路片放 在测量线终端，则传输线上为纯驻波，测出电压波节位置为：Vm a xVm i n0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5U n k
12、 n o w nl o a dz=0.8cm, 2.8cm, 4.8cm由此可得：= 4.0cm， 传输线传输线 上等效阻抗周期 为为 2,因此可认为短路 片位于z = 0.8cm处。将短路片换成未知负 载，测得VSWR=1.5， 电压波节位置变成： z = 0.28cm, 2.28cm, 4.28cm，由此可得： lmin= 2.28 - 0.8=1.48cm=0.37 ，=+4 0.37=0.48 Vmax Vmin012345012345Unknown loadDate29Copyright 2007 by xu0.37第一章 微波传输线理论下面用阻抗圆图求ZLVmin画=1.5驻波比圆
13、，交于负实轴的点既为电压波节点，从该点沿 =1.5驻波比向负载端（逆时针）旋转0.37，读出该值：=1.5r = 0.95x = 0.4Date30Copyright 2007 by xu第一章 微波传输线理论 1-5 传输线的阻抗匹配在微波传输系统，阻抗匹配极其重要，它关系到系统的传 输效率、功率容量与工作稳定性，关系到微波测量的系统误差 和测量精度，以及微波元器件的质量等一系列问题。 这里的匹配概念分为两种：共轭匹配和无反射匹配。源与传输线不匹配，不仅会影响源的频率和输出稳定性，而 且源不能给出最大功率。微波传输系统一定要作到阻抗匹配。一、阻抗匹配概念传输线与负载不匹配线上有驻波传输线功率
14、容量降低增加传输线的衰减Date31Copyright 2007 by xu第一章 微波传输线理论1. 共轭匹配共轭匹配要求传输线输入阻抗与源内阻互为共轭值。如图。Date32Copyright 2007 by xu第一章 微波传输线理论2. 行波匹配行波匹配是指传输线两端阻抗与传输线的特性阻抗相等， 线上无反射波存在，即工作于行波状态。 匹配信号源：信号源内阻也为实数，传输线的始端无反射波。 匹配负载：传输线负载阻抗为纯电阻，传输线终端无反射波。 时，可同时实现共轭匹配和行波匹配。二、阻抗匹配方法在传输线与负载之间加入阻抗匹配网络。这个匹配网络 由电抗元件构成，接入时尽可能靠近负载，通过调节
15、能对各 种负载实现阻抗匹配。 1. 阻抗变换器Date33Copyright 2007 by xuZ01Z0Z0第一章 微波传输线理论阻抗变换器是由一段长度为 、特性阻抗为 的 传输线组成。传输线终端接纯电阻 时，则输入阻抗为注意：特性阻抗 Z01 变换线上仍存在着驻波，驻波系数为若负载为复数阻抗，怎么做？Date34Copyright 2007 by xu第一章 微波传输线理论解决方案：在电压波腹或波节处接入4阻抗变换器。负载附近线上的驻波系数为 变换线上的驻波系数为 变换线的特性阻抗为 Date35Copyright 2007 by xu第一章 微波传输线理论例 1 如图 1.5-3 所示，主传输线用特性阻抗为Z0 = 300 () 的无耗传输线，负载阻抗为 ZL = 240 + j180 ()，通过阻抗变换线法实现匹配。解： 采用Smith圆图求解（1）求归一化负载阻抗：（2）在阻抗圆图上找到 这一点A；（3）以圆图中心为圆心，以A点到圆心距离为半径，画圆； （4）圆与正实轴交于B点，R2 ，l1=0.125 （5）4阻
