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1、应用光学（第五讲） 第二章 高斯光学（续 ） 单位：厦门大学机电系 主讲：张建寰 教授 2008-2009第二学期复习 实际光路计算 近轴光路计算 物像位置直接关系 物像大小关系 反射球面的光路计算 基点的概念 单折射球面的基点 光学系统的基点光学系统的三种放大率及其关系 垂轴放大率，轴向放大率，角放大率 光学系统的节点 已知光学系统，求像 1、图像解法 2、光学系统理想像的解析法 牛顿公式 本节内容: 解析法求像高斯公式 例题 三种放大倍率的关系 物像空间不变式 物像方焦距间的关系 节点位置 无限远处轴外物像高的求法理想光学系统物像关系式 （解析法） 前面物像关系的解法是图解法，图解法会 由
2、于作图的准确因素造成一定的误差。 精确的解法是解析的方法来求出物像关系 。 按照所选坐标原点的不同，有两种物像关 系计算式： 以焦点为原点的牛顿公式 以主点为原点的高斯公式牛顿公式 如图所示： x-以物方焦点F为 原点到物点的距离 ，由左向右为正， 反之为负； x-以像方焦点F 为原点，到像点的 距离，由左向右为 正，反之为负。 物高和像高用y,y 表示FHHFABAB 利用几何关系可得：高斯公式 l-以物方主点H为原点 到物点的距离，从左 向右为正，反之为负 ； l-以像方主点为原 点到像点的距离，从 左向右为正，反之为 负。 物/像高度与前一致例题 如图所示：已知主点、焦点位置，应用牛顿公
3、式和高斯公 式直接求透镜前100处的物平面所对应的理想像的位置及 放大率。 1、应用牛顿公式： 2、高斯公式：物像空间不变式 拉格朗日-亥姆霍兹不 变式（拉赫不变量） ：实际光学系统在近 轴范围内成像的一种 普遍物性。 对于多个球面组成的系统有： 对于一对确定的共轭面，角放大率等于常数光学系统的放大率 1、垂轴放大率：共轭 面像高与物高比 公式： 2、轴向放大率：物平 面沿光轴移动dx时，像 也沿光轴移动dx, 公式： 3、角放大 率：共轭面 上轴上点A 发出的光线 通过光学系 统后，与光 轴的夹角U 的正切和对 应的入射光 线与光轴所 成的夹角U 的正切之比 。 4、三者间关系：物方焦距与像
4、方焦距关系 如图所示光学系统：节平面和节点 理想光学系统中，除一对主平面H、H，和两焦点 F和F外，还有一对特殊的共轭面，即节平面。 所谓节平面就是角放大率为1的一对共轭面。 物方节平面和像方节平面 节平面与光轴的交点称为节点：J、J 当物像空间折射率相等时，有 即主平面即为节平面，这种性质可在作图法求理想 像时，作第三条特殊光线，如图所示。无限远处物体理想像高的计算理想光学系统组合 两个或两个以上的光学系统组合在一起用 在计算分析一个复杂的光学系统时，为方便 常将一个光学系统分成若干个部分，分别计 算，最后再组合在一起。 研究由两个已知光学系统，求其组合系统的 成像性质；即由两个已知主平面和焦点的光 学系统来求组合系统的主平面和焦点。 1、组合系统焦点位置： 2、组合系统的焦距公式
