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1、Lecture_19 互感及其连接方式广东海洋大学信息学院 徐国保1.互感2.互感的连接及等效电路lecture_19 互感及其连接方式重点难点1.同名端的含义及 判别 。2.互感等效电路的 分析作业: 5.2 内容提纲cha.5-1Next:cha.5-2,cha.5-4Lecture_19 互感及其连接方式广东海洋大学信息学院 徐国保一、知识回顾抢答开始！Q1：串联谐振条件？A1：Q2： 串联谐振频率f0 ？A2：串联谐振的条件是：Lecture_19 互感及其连接方式广东海洋大学信息学院 徐国保1 互感1) 互感耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机 、电视机中的中周线圈、振荡
2、线圈，整流电源里使用的变压 器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包 含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。线圈1中通入电流i1时，在线圈1中产生磁通(magnetic flux)，同时，有部分磁通穿过临近线圈2，这部分磁通称为互感磁通。两线圈间有磁的耦合。+u11+u21i111 21N1N2Lecture_19 互感及其连接方式广东海洋大学信息学院 徐国保定义 ：磁链 (magnetic linkage)， =N当线圈周围无铁磁物质(空心线圈)时，与i 成正比,当只有 一个线圈时： 当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自磁链与 互磁链的代数和： 注（1）M值与线圈的
3、形状、几何位置、空间媒质有关，与 线圈中的电流无关，满足M12=M21 （2）L总为正值，M值有正有负.Lecture_19 互感及其连接方式广东海洋大学信息学院 徐国保2) 耦合系数 (coupling coefficient)用耦合系数k 表示两个线 圈磁耦合的紧密程度。当 k=1 称全耦合: 漏磁 s1 =s2=0即 11= 21 ，22 =12一般有：耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关互感现象利用变压器：信号、功率传递 避免干扰克服：合理布置线圈相互位置或增加屏蔽减少互感作用。当k0时，M0，表明两线圈互不影响Lecture_19 互感及其连接方式广东海洋大学信息学院
4、 徐国保当i1为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈 两端产生感应电压。 当i1、u11、u21方向与 符合右手螺旋时，根据电磁感应定律和楞次定律：当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压 均包含自感电压和互感电压：自感电压互感电压3)耦合电感上的电压、电流关系Lecture_19 互感及其连接方式广东海洋大学信息学院 徐国保在正弦交流电路中，其相量形式的方程为两线圈的自磁链和互磁链相助，互感电压取正， 否则取负。表明互感电压的正、负： （1）与电流的参考方向有关。 （2）与线圈的相对位置和绕向有关。注Lecture_19 互感及其连接方式广东海洋大学信息学院 徐国保Lecture_
5、19 互感及其连接方式广东海洋大学信息学院 徐国保4)互感线圈的同名端对自感电压，当u, i 取关联参考方向，u、i与符合右螺旋定则，其表达式为上式 说明，对于自感电压由于电压电流为同一线圈上的，只要参考方向确定了，其数学描述便可容易地写 出，可不用考虑线圈绕向。i1u11对互感电压，因产生该电压的的电流在另一线圈上， 因此，要确定其符号，就必须知道两个线圈的绕向。这在 电路分析中显得很不方便。为解决这个问题引入同名端的 概念。Lecture_19 互感及其连接方式广东海洋大学信息学院 徐国保当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流出，若所产生的磁通相互加强时， 则这两个对应端子称为两互
6、感线圈的同名端。 *同名端i1+u11+u2111 0N1N2+u31N3 si2i3注意：线圈的同名端必须两两确定。Lecture_19 互感及其连接方式广东海洋大学信息学院 徐国保确定同名端的方法：(1) 当两个线圈中电流同时由同名端流入(或流出)时，两 个电流产生的磁场相互增强。i 1122*112233* 例(2) 当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将 会引起另一线圈相应同名端的电位升高。Lecture_19 互感及其连接方式广东海洋大学信息学院 徐国保同名端的实验测定：i1122*R SV+电压表正偏。如图电路，当闭合开关S时，i增加，当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端线组
7、，要 确定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。当S突然闭合时：电压表若正偏，则1、2为同名端电压表若反偏，则1、2为同名端Lecture_19 互感及其连接方式广东海洋大学信息学院 徐国保由同名端及u、i参考方向确定互感线圈的特性方程有了同名端，以后表示两个线圈相互作用，就不再考虑实际绕向，而只画出同名端及参考方向即可。i1* u21+Mi1* u21+MLecture_19 互感及其连接方式广东海洋大学信息学院 徐国保i1* L1L2+_u1+_u2i2Mi1*L1L2+_u1 +_u2i2Mi1*L1L2+_u1+_u2i2Mi1*L1L2+_u1+_u2i2M例写 出 图 示 电
8、路 电 压 、 电 流 关 系 式Lecture_19 互感及其连接方式广东海洋大学信息学院 徐国保2 互感的连接及等效电路1) 耦合电感的串联（1） 顺接串联 iL顺串u+i* u2+ML1L2u1 u+Lecture_19 互感及其连接方式广东海洋大学信息学院 徐国保2. 反串i *u2+ML1L2u1+u+iL反串u+* 顺接一次，反接一次，就可以测出互感：互感的测量方法：互感不大于两个自感的算术平均值。Lecture_19 互感及其连接方式广东海洋大学信息学院 徐国保（1） 同侧并联i = i1 +i2 解得u, i 的关系：2)耦合电感的并联*Mi2i1L1L2ui+等效电感：Lec
9、ture_19 互感及其连接方式广东海洋大学信息学院 徐国保（2） 异侧并联 *Mi2i1L1L2ui+i = i1 +i2 解得u, i 的关系：等效电感：Lecture_19 互感及其连接方式广东海洋大学信息学院 徐国保3)耦合电感的T型等效（1） 同名端为共端的T型去耦等效*jL1123jL2j Mj(L1-M)123jMj(L2-M)Lecture_19 互感及其连接方式广东海洋大学信息学院 徐国保（2） 异名端为共端的T型去耦等效*jL1123jL2j Mj(L1M)123jMj(L2M)Lecture_19 互感及其连接方式广东海洋大学信息学院 徐国保*Mi2i1L1L2ui+*M
10、i2i1L1L2u+u+j(L1M)jMj(L2M)j(L1M)jMj(L2M)Lecture_19 互感及其连接方式广东海洋大学信息学院 徐国保例：利用互感去耦法求ab端等效电感LeqbLeq*ML1L2abLeqL1-MaL2-MM*Mi2i1L1L2ui+Lecture_19 互感及其连接方式广东海洋大学信息学院 徐国保例：求ab间等效电感Leq=?。 已知M=4mH*ML1=10mHL2=2mHabLeqc14mH6mHabLeq-4mHcLecture_19 互感及其连接方式广东海洋大学信息学院 徐国保4) 受控源等效电路*Mi2i1L1L2u+u+j L1j L2 +Lecture_19 互感及其连接方式广东海洋大学信息学院 徐国保Thank you very much!See you next time!
