《钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算（60页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构 学学第四章第四章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力设计斜截面承载力设计第四章第四章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力设钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力设 计计 本章的重点是：了解斜截面破坏的主要形态，影响斜截面抗剪承 载力的主要因素；掌握无腹筋梁和有腹筋梁的斜截面受剪承载力的 计算公式及适用条件，防止斜压破坏和斜拉破坏的措 施；了解受弯承载力图(材料图)的作法，弯起钢筋的 弯起位置和纵向受力钢筋的截断位置：掌握纵向受力钢筋伸入支座的锚固要求和箍筋构 造要求：4.1概述 4.1.1受弯构件斜截面受力与破坏分析1.斜截面开裂前的受力分析图4-所示的矩形截面
2、简支梁,在对称集中荷载作下， 在支座附近的AC和 DB区段内有弯矩和 剪力的共同作用。构 件在跨中正截面抗弯 承载力有保证的情况 下，有可能在剪力和 弯矩的联合作用下， 在支座附近区段发 生沿斜截面破坏。为了初步探讨截面破坏的原因，现按材料力学的方法 绘出该梁在荷载作用下的主应力迹线如图4-2所示(其中实 线为主拉应力迹线，虚线为主压应力迹线)。位于中和轴处的微元体1，其正应力为零，切应力最大，主拉应力tp和主压应力cp与梁轴线成45o角；位于受压区的微元体2，由于压应力的存在，主拉应力 tp减少，主压应力cp增大，主拉应力与梁轴线成大于 45o； 位于受拉区的微元体3，由于拉应力的存在，主拉
3、应力 tp增大，主压应力cp减小，主拉应力与梁轴线成夹角小 于45o。对于均质弹性体来说，当主拉应力或主压应力达到材料 的抗拉或抗压强度时，将引起构件截面的开裂和破坏。对于钢筋混凝土梁，当主拉应力应力值超过 混凝土抗拉强度时，其裂缝走向与主拉应力的方 向垂直，故是斜裂缝。在通常情况下，斜裂缝往往是由梁底的弯曲裂 缝发展而成的，称为弯剪型斜裂缝；当梁的腹板很薄或集中荷载与支座距离很小时 ，斜裂缝可能首先在梁腹部出现，称为腹剪型斜 裂缝(图4-2c,d)。斜裂缝的出现和发展使梁内应力的分布和数值 发生变化，最终导致在剪力较大的近支座内不同 部位的混凝土被压碎或混凝土拉坏而丧失承载能 力，即发生斜截
4、面破坏。2.无腹筋梁受力及破坏分析腹筋是箍筋和弯起钢筋(图4-3)的总称。无腹筋 梁是指不配箍筋和弯起钢筋的梁。实际工程中的梁 一般都要配箍筋，有时还配有弯起钢筋。（1）无腹筋梁斜裂缝出现前后的受力：试验表明 当荷载较小、裂缝尚未出现时，可 将钢筋混凝土梁视为匀质弹性材料的梁，其受力特 点可用材料力学方法分析。随着荷载增加，梁在支座附近出现斜裂缝，现以图4- 4中的斜裂缝CB为界取出隔离体，其中C为斜裂缝起点 ，B为斜裂缝端点，斜裂缝上端截面AB称为剪压区。与剪力平衡的力有：AB面上的混凝土切应力 合力c；由于开裂面BC 两侧凹凸不平产生的骨料 咬合力s的竖向分力； 穿过斜裂缝的纵向钢筋在 斜
5、裂缝相交处的销栓力 d。 与弯矩M平衡的力矩 主要是由纵向钢筋拉力T 和AB面上混凝上压应力 合力D组成的内力矩。由于斜裂缝的出现，梁在剪弯段内的应力状态将发生很 大变化 主要表现在：开裂前的剪力是全截面承担的，开裂后则主要由剪压 区承担，混凝土切应力大大增加(随着荷载的增大，斜裂缝宽 度增加，骨料咬合力也迅速减小)，应力的分布规律不同于斜 裂缝出现前的情况。混凝土剪压区面积因斜裂缝的出现和发展而减小，剪 压区内的混凝土压应力将大大增加。斜裂缝相交处的纵向钢筋应力，由于斜裂缝的出现而 突然增大。因为该处的纵向钢筋拉力在斜裂缝出现前是由 截面C处弯矩Mc决定的(见图 4-4)。而在斜裂缝出现后，
6、根据 力矩平衡的概念，纵向钢筋的拉力T则是由斜裂缝端点处截面 AB的弯矩MB所决定。 MB比Mc要大很多。 纵向钢筋拉应力的增大导致钢筋与混凝土间 粘结应力的增大。有可能出现沿纵向钢筋的粘结裂 缝(图4-5a)或撕裂裂缝(图4-5b)。图4-5 粘结裂缝和撕裂裂缝无腹筋梁此时如同拱结构(图4-6)纵向钢筋成为拱的 拉杆.较常见的破坏情形是临界斜裂缝的发展导致 混凝土剪压区高度的不断减小，最后在切应力和压 应力的共同作用下，剪压区混凝土被压碎(拱顶破 坏)梁发生破坏，破坏时纵向钢筋拉应力往往低于 其屈服强度。（2）无腹筋梁斜截面破坏的主要形态：A.剪跨比的概念：对于承受集中荷载的梁：第一个集中荷
7、载作用点到 支座边缘之距a（剪跨跨长）与截面的有效高度h0之比 称为剪跨比 ，即 a/ h0广义剪跨比的概念： M/ Vh0（如果以表示剪跨 比，集中荷载作用下的梁某一截面的剪跨比等于该截 面的弯矩值与截面的剪力值和有效高度乘积之比）。B 三种破坏形态： 斜拉破坏（3）斜裂缝一旦出现，迅速向集中荷载作用 点延伸，很快形成临界裂缝，梁破坏，具有明显的脆性（ 承载力小）。 剪压破坏（1.5 3）斜裂缝缓慢向集中荷载作用点发 展，剪压区混凝土最终压碎，破坏有一定的预兆，但不明 显，仍属于脆性破坏（承载力较斜拉破坏时高一些） 斜压破坏（ 1.5）梁腹处的斜向混凝土最终压碎，破坏 前变形很小，亦属于脆性
8、破坏（承载力很高）， 3. 有腹筋梁的受力及破坏分析配有箍筋可以有效地提高梁的斜截面受剪承载力。箍筋 最有效的布置方式是与梁腹中的主拉应力方向一致，但为 了施工方便，一般和梁轴线成90o布置。 在斜裂缝出现前，箍筋的应力很小， 主要由混凝土传递 剪力；斜裂缝出现后 与斜裂缝相交的箍筋应力增大。此时， 有腹筋梁如桁架。箍筋和混凝土斜压杆分别成为桁架的受拉 腹杆和受压腹杆，纵向受拉钢筋成为桁架的受拉弦杆，剪压 区混凝土则成为桁架的受压弦杆（图4-7）。 4.1.2 影响斜截面受力性能的主要因素 而当纵向受力钢筋在 梁的端部弯起时，弯起 钢筋起着和箍筋相似的 作用。 可以提高梁斜截 面的抗剪承载力(
9、图4-8) 。 1剪跨比和高跨比 对于承受集中荷载作用的梁而言，剪跨比是影 响其斜截面受力性能的主要因素之一。试验表明，对于承受集中荷载的梁，随着的 剪跨比的增大，受剪承载力下降(图4-9)；对于承受均布荷载作用的梁而言，构件跨度与截 面高度之比(简称跨高比)l0h是影响受剪承载力的主要因素，随着跨高比的增大受剪承载力降低(图4-10)。2.腹筋的数量如前所述，箍筋和弯起钢筋可以有效地提高斜截面的承载力。因此，腹筋的数量增多时，斜截面的承载力增大。图4-9 集中荷载作用下无腹筋梁的受剪承载力3.混凝土强度等级从斜截面剪切破坏的几种主要形态可知，斜拉 破坏主要取决于混凝土的抗拉强度。剪压破坏和斜
10、 压破坏则主要取决于混凝土的抗压强度。因此，在 剪跨比和其他条件相同时，斜截面受剪承载力随混 凝土强度fcu的提高而增大。试验表明，二者大致呈 线性关系，规范亦采用与fcu成线性关系的人ft作为计算参量之一。4.纵筋配筋率在其他条件相同时，纵筋配筋率越大，斜截面承载力也越大。 5.截面高度通常情况下，无腹筋梁和板类受弯构件的抗剪承载 力随着截面高度的增加而增加，但当截面高度增加到一 定的高度时，截面抗剪承载力则不再呈线性增加，这是 因为随着截面高度的增加斜裂缝的宽度增加，骨料咬合 力被削弱，GB500102002规定：对无腹筋梁和板类受弯构件要考虑高度影响系数h 6.其他因素 （1）截面形状T
11、形截面比矩形截面斜截面承载力提高1020。 （2）预应力预应力能抑制斜裂缝的出现和开展，从而提高斜截面承 载力。4.1.4有腹筋梁的斜截面三种破坏形态配置箍筋的梁，其斜截面破坏形态与无腹 筋梁类似。1.斜拉破坏 当配箍率sv太小或箍筋间距太大 并且剪跨比较大时，易发生斜拉破坏。其破 坏特征与无腹筋梁相同，破坏时箍筋被拉断。2.斜压破坏 当配置的箍筋太多或剪跨比很小 (=1.5)时，发生斜压破坏。其特征是混凝土斜 向柱体被压碎，但箍筋不屈服。n3.剪压破坏 当配筋适量且剪跨比介于斜压破坏 和斜拉破坏的剪跨比之间时，发生剪压破坏。 其特征：箍筋受拉屈服，剪压区混凝土压碎， 斜截面受剪承载力随配箍率
12、sv以及箍筋强度 fyv的增加而增大。n此外，斜截面上一般都有弯矩和剪力同时作用 ，因此要使斜截面不发生破坏，要求斜截面上 的弯矩设计值不大于斜截面的抗弯承载力和剪 力设计值不大于斜截面的抗剪承载力。 4.2 建筑工程中受弯构件斜截面设计方法 4.2.1 一般受弯构件斜截面设计建筑工程中，一般受弯构件斜截面的抗剪需要通过计算 加以控制，而斜截面抗弯则一般不用计算而是用构造措施来 控制。1 受弯构件斜截面受剪承载力的计算不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件板类构件通常承受的荷载不大，剪力较小，因此，一般 不必进行斜截面承载力的计算，也不配箍筋和弯起钢筋。但 是，当板上承受的荷载较大时，需要对其
13、斜截面承载力进行 计算。(4-3)（4-4）不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，其斜 截面的受剪承载力应按下列公式计算 式中h截面高度影响系数，当h。小于800mm时 ，取h。等于800mm时，当h。 大于2000mm时，取h 。等于 2000mm。n(2)矩形、T形和工字形截面的一般受弯构 件n 计算公式在进行设计计算时，构件斜截面上的最大剪力设计值 应满足下列公式要求(图4-8) 当仅配置箍筋时 c （4-5） 当配置箍筋和弯起钢筋时 cssb 4-6） 式中 cs混凝土和箍筋共同能够承受的剪力；sb弯起钢筋能够承受的剪力(4-7)A.一般情形：矩形截面梁承受均布荷载作用的情况以 及受
14、均布荷载和集中荷载作用但以均布荷载为主的情况； 形截面梁和工字形截面梁不论受何种荷载作用的情况。式中t混凝土抗拉强度设计值，按附表-2采用； b截面宽度；h0截面有效高度；fv箍筋抗拉强度设计值，按附表2-3采用；Asv配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积 ，等于nAsvl其中，n为在同一截面内箍筋的肢数，Asvl为 单肢箍筋的截面面积；s沿构件长度方向箍筋的间距 。 说明：形截面梁和工字形截面梁可以不区分 荷载情况而用同一公式(4-7)是因为在发生剪压破坏 时T形截面和工字形截面的剪压区面积要比同样宽度 b的矩形截面的大，其受剪承载力比同条件的矩形截 面的要高，因而在荷载作用时，按式(4-
15、7)计算将提 高形及工字形截面的受剪承载力储备。另一方面 ，当形和工字形截面的梁腹很薄时，可能在梁腹 发生斜压破坏，其受剪承载力随腹板高度的增加而 降低(此时翼缘宽度对受剪承载力影响甚微)，但这种 破坏可通过构造措施来防止。B.特殊情形：对集中荷载作用下的独立梁(包括作 用有多种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点 边缘所产生的剪力值占总剪力值的75以上的情况 )，应考虑剪跨比的影响。此时 (4-8)式中计算截面的剪跨比，取=ah。，a为计算截 面至支座截面或节点边缘的距离，计算截面取集中荷载 作用点处的截面。当1.5时，取=1.5；当3时，取 =3。计算截面至支座之间的箍筋，应均匀配置。弯起
16、钢筋能够承受的剪力按下式计算(4-9)式中sb与斜裂缝相交的弯起钢筋受剪承载力设计 值；fy弯起钢筋的抗拉强度计值，按附表2-3采用；Asb弯起钢筋的截面面积；弯起钢筋与梁轴线夹角，一般取45o，当梁高h 800mm时，取60o；0.8应力不均匀系数,用来考虑靠近剪压区的弯起钢 筋斜截面破坏时可能达不到钢筋抗拉强度设计值。计算公式的适用范围梁的斜截面受弯的承载力计算式(4-5)式(4-9) 仅适用于剪压破坏情况。为防止斜压破坏和斜拉破 坏，还应规定其上、下限值。A.上限值最小截面尺寸（防止斜压破坏）当发生斜压破坏时，梁腹的混凝土被压碎、箍 筋不屈服，其受剪承载力主要取决于构件的腹板宽 度、梁截面高度及混凝土强度，因此，只要保证构 件截面尺
