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1、2.2 椭 圆第一课时 2.2.2 椭圆的简单几何性质 知识回顾1.椭圆的标准方程和一般方程分别是：焦点在x轴上： ； 焦点在y轴上： ； Ax2By21（A0，B0，AB） 2.椭圆中参数a、b、c的几何意义分 别是什么？ ab cF1F2O知识回顾新知探究对于椭圆 F1A1 OF2xyA2B1B2 ab c1.从图形上看x、y的取值范围如何？从椭圆的标准方程看，x、y的取值范 围如何？axabyb新知探究F1OF2xy2.从椭圆的形状看，椭圆的对称性如 何？ 椭圆关于x轴、 y轴、原点对称 . 从椭圆的标准方程说明椭圆的对称性？新知探究3.椭圆与其对称轴的交点叫做椭圆的 顶点F1OF2xy
2、A2A1B1B2A1(a，0) A2(a，0) B1(0，b) B2(0，b) 线段A1A2，B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴. 新知探究4. 对于椭圆其范围、顶点、对称性分别是什么？x F1F2yO新知探究1.这些椭圆有什么联系和区别？椭圆的长半轴长a为定值，当短半轴长 b越小，椭圆越扁平.长轴相同，短轴 不同，椭圆的扁 平程度不一.新知探究2.若椭圆的长半轴长a为定值，当短 半轴长b增大或减小时，半焦距c的大 小如何？c随b的增大(减小)而减小(增大). 新知探究3.把椭圆的焦距与长轴长的比 称为椭圆的离心率，用e表示，即e的取值范围如何?新知探究离心率e对椭圆的扁平程度有什么影响 ？e越
3、接近于0，椭圆愈圆；e越接近于1，椭圆愈扁.椭圆x29y236与3x24y248哪一 个较扁些？ 画板演示例1 求椭圆16x225y2400的长轴 和短轴的长，离心率，焦点和顶点坐标.典型例题长轴长为10，短轴长为8.离心率 .焦点(3，0)， 顶点(5，0)和(0，4).例2 求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）经过点A(2，0)和B(0，3)；（2）长轴长等于20，离心率为 .典型例题例3 如图，求椭圆内接正方形ABCD的面积. AOxyDCB典型例题1.范围、对称性、顶点是刻画椭 圆形状、大小和位置的简单几何性质 ，一般由这几个性质就可以画出椭圆 的大致图形. 课堂小结课堂小结2.椭圆的离心率是反映椭圆扁平 程度的一个几何性质，它能换算为a ，b，c任意两个数之间的直接关系， 也是确定椭圆的一个基本条件，在解 题中会经常遇到.3.椭圆的长轴、短轴是分别连结椭圆 相对顶点的两条线段，而不是直线， 也不是数量2a、2b，椭圆关于长轴、 短轴所在直线对称，且关于其交点成 中心对称.课堂小结作业：P48练习：2，3，4.布置作业
