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1、毕玉禄高级教师2006年名师课堂辅导讲座高中部分对定律的理解 牛顿第二定律：F合=ma （1）矢量性：物体加速度的方向总 是与合外力的方向相同 （2）瞬时性：物体的加速度与合外 力同时产生、同时消失、同时变化。 胡克定律:F=KX 弹力随弹簧的伸长、缩短而变化，长 度不变，弹力不变。 牛顿定律 与弹簧类问题难点产生的原因牛顿定律： F合=ma受力分析 运动学规律F=KX胡克定律问题分析一、分析、讨论加速度 的变化：例1：物体从某一高度自由落下，落在 直立的轻弹簧上，如图所示，在A点物 体开始与弹簧接触，到C点时速度为零 ，然后弹回，则下列说法正确的是A.物体从A下降到C的过程中，速率 不断变小
2、 B.物体从C上升到A的过程中，速率 不断变大 C.物体从A下降到C，以及从C上升 到A的过程中，速率都是先增大后减小D.物体在C点时，所受合力为零ABC分析：当小球落在弹簧 上时，小球受两个力： 重力和弹簧的弹力。产 生的加速度是：ABCKXmg在下落的过程中，小球所受 的重力不变、质量不变、弹 簧的劲度系数不变。随着小 球的下落，x 逐渐增加。当：答案：CABCKXmg 例2：如图所示，竖直光滑杆上套有一个小 球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相 连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上， 小球处于静止状态，设拔去销钉M瞬间， 小球加速度大小为12m/s2,若不拔去销钉 M而拔去N的瞬间，小球
3、的加速度可能是（ g=10m/s2）A.22m/s2竖直向上 B.22m/s2竖直向下 C.2m/s2竖直向上 D.2m/s2竖直向下MNAB分析：由于此题只告诉了加 速度的大小，没有告诉加速 度的方向，因此加速度只有 两个方向：向上或者向下。（1）当a向下时:由于去掉的是 M，所以上弹簧没有力，而下 弹簧长度没有变，所以下弹簧 的弹力不变，重力不变，由平 衡条件的推论，此时的合力与 上弹簧没有去掉时的弹力大小 相等，方向相反，因此去掉N时 ，小球受到重力和上弹簧的弹 力，合力为 F合=ma-mg=2m a=2(m/s2) 向上mgMNABF=maF合=maMNAB 当a向上时：同理，由于去掉
4、 的是M，所以上弹簧没有力， 而下弹簧长度没有变，所以下 弹簧的弹力不变，重力不变， 由平衡条件的推论，此时的合 力与上弹簧没有去掉时的弹力 大小相等，方向相反，因此去 掉N时，小球受到重力和上弹 簧的弹力，合力为 F合=ma+mg=22m a=22(m/s2)向下 答案：B CmgMNAB F=maF合=maMNAB二、临界状态问题例1：如图所示，轻弹簧上 端固定，下端连接着重物 （质量为m）.先由托板M 托住m，使弹簧比自然长 度缩短L，然后由静止开始 以加速度a匀加速向下运动 。已知ag，弹簧劲度系 数为k，求经过多长时间托 板M将与m分开？m Ma分析与解答：当托板与重 物分离时，托板
5、对重物没 有作用力，此时重物只受 到重力和弹簧的作用力， 只在这两个力作用下，当 重物的加速度也为a时，重 物与托板恰好分离。mamgkx根据牛顿第二定律，得：mg-kx=ma x=m(g-a)/k由运动学公式：L+x=at2/2三、位移的变化与力的变化 相联系的问题例1:如图所示，竖直放置的劲 度系数k=800N/m的轻弹簧 上有一质量不计的轻盘，盘内 放着一个质量m=12kg的物 体，开始时m处于静止状态， 现给物体施加一个竖直向上的 力F，使其从静止开始向上做 匀加速直线运动，已知头 0.2S内F是变力，在0.2S后F 是恒力，取g=10m/s2,则F的 最小值是 N，最大值是 N.kF
6、 m分析与解答：m在上升的过程中 ，受到重力、弹簧的弹力、和 拉力。由于题目告诉我们，F在 0.2S内是变力，说明0.2s时弹簧 已达到原长，0.2s内走的距离就 是弹簧原来压缩的长度。kxo=mg xo=mg/k=3/20(m)xo=at2/2 a=2x/t2=7.5(m/s2)kFmmgkx由牛顿定律：F-mg+kx=ma 当kx最大时（最下 端kx0），F最小， F= mg+ma-kx0=ma=127.5=90(N) 当kx最小时（最上端kx=0）, F最大 ，F=mg+ma=120+90=210NkFmmgkx例2.将金属块用压缩的轻弹簧 卡在一个矩形的箱中，如图所 示。在箱的上顶板和
7、下顶板安 有压力传感器，箱可以沿竖直 轨道运动。当箱以a=2.0m/s2的 加速度作竖直向上的加速运动时，上顶板的 传感器显示的压力为6.0N，下顶板的传感 器显示的压力为10.0N。取g=10m/s2。 若上顶板传感器的示数是下顶板传感器的 示数的一半,试判断箱的运动情况。分析与解答：由于静止 时，上顶板的压力是6N ，下顶板的压力是10N, 由物体的平衡得： N1=N2+mg m=1/3(kg)N1N2 mg当上顶板的示数是下顶板的一半时，由 于弹簧的长度没有变，所以下顶板的示 数不变，还是10N，上顶板的示数就应 是5N.由牛顿第二定律：N1-N2-mg=maa=(N1-N2-mg)/m=(10-5-10/3)3=6(m/s2) 此时箱在做以加速度a向上的匀加速 运动或者向下的匀加速运动。
