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1、带电粒子在复合场 中的运动 高考地位：n本专题是电场和磁场知识的深化和 提高，以复合场中的粒子为背景， 研究带电粒子在其中的运动、能量 和相互作用等力电综合问题，是高 考的必考内容。电场 、 磁场、 重力场共存 （或其中两种场共存)大小 方向 做功特点重 力G= mg总总是竖竖直 向下取决于初末 位置的高度 差电电 场场 力F=qE与场场强方 向及电电性 有关取决于初末 位置的电势电势 差 洛 仑仑 兹兹 力F洛 qvB左手定则则 判断洛仑兹仑兹 力 永不做功典型例题如图所示，与电源断开的带电平 行金属板相互正对水平放置，两板电势差为u ，间距为d，两板间存在着水平方向的匀强磁 场B。某质量为
2、m带正电小球从光滑绝缘轨道 上的a点由静止开始滑下，经过轨道端点p（ 轨道上的p点的切线沿水平方向）进入板间， 则带电小球在该区域可能做 A 直线运动 B 平抛运动 C 匀速圆周运动 D 复杂曲线运动 带电粒子在复合场中运动（1）带电粒子受洛伦兹力作用 能做直线运动必匀速（2）复合场中能做圆周运动， 除洛伦兹力以外的力合力必为零 。(2010安徽)如图所示，宽度为d的竖直狭 长区域内(边界为L1、L2)，存在垂直纸面向里的匀强 磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图518(2) 所示)，电场强度的大小为E0，E0表示电场方向竖直 向上t0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界 上的N1点以水平
3、速度v射入该区域，沿直线运动到Q点 后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界 上的N2点Q为线段N1N2的中点，重力加速度为g.上 述d、E0、m、v、g为已知量 (1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小； (2)求电场变化的周期T； (3)改变宽度d，使微粒 仍能按上述运动过程通 过相应宽度的区域，求 T的最小值 如图所示，匀强电场的场强E=4V/m ，方向水平向左匀强磁场的磁感强度B=2T，方 向垂直于纸面向里，一个质量为m=1g、带正电 的小物体A从M点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速下 滑，当它滑行h=0.8m到N点时离开壁做曲线运 动，运动到P点时恰好处于平衡状态，此时速度 方向与
4、水平成450角，设P与 M的高度差H=1.6m，求（1）A沿壁下滑过程中 摩擦力作的功。（2）P与M的水平距离。典型例题E BPMN带电粒子在复合场中运动解题思路 当带电粒子在复合场中做匀速直线运动 时，根据平衡条件列方程求解；当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动 时，应用牛顿第二定律(洛伦兹力提供向 心力)和平衡条件列方程联立求解；当带电粒子在复合场中做非匀速曲线运 动时，选用动能定理或能量守恒定律列方 程求解。练习:倾角的光滑斜面处于垂直纸 面向里的匀强磁场中，磁感应强度 为B，一滑块质量为m，带电量为-q ，从斜面上静止开始下滑，求滑块 能在斜面上滑动的位移S是多少？ -q m FNfmg
5、V例2.一个质量为m,电量为q的带电粒子以一定 的初速度V0垂直于电场强度方向飞入场强为E、宽 度为d的匀强偏转电场区，飞离电场区时运动方向 的偏转角为，如图(a)所示如果该带电粒子以 同样速度垂直飞进同样宽度的匀强磁场区，飞离磁 场区时运动方向偏转角也为，如图(b)所示试 求磁感强度B的大小(不计重力)典型例题例3.如图所示，在某个空间内有水平方向相互 垂直的匀强磁场和匀强电场，电场强度E=2V/m.磁 感强度B=1.25T.有一个质量m=310-4kg、带电量 q=210-3C的微粒，在这个空间内做匀速直线运动. 假如在这个微粒经过某条电场线时突然撤去磁场， 那么当它再次经过同一条电场线时
6、，微粒在电场线 方向上移动了多大距离S.典型例题电磁场和重力场相结合典型例题典型例题典型例题例4.已知一个质量为m、电量为q的小球套在一 竖直放置的杆上，小球与杆之间的动摩擦因数为 ，水平方向存在场强为的匀强电场和磁感强度为 的匀强磁场，小球由静止开始运动，求小球在运 动过程中最大速度和最大加速度。典型例题例5.如图所示，固定的半圆弧形光滑轨道置于水平方向 的匀强电场和匀强磁场中，轨道圆弧半径为R，磁感应强度 为B，方向垂直于纸面向外，电场强度为E，方向水平向左。 一个质量为m的小球（可视为质点）放在轨道上的C点恰好处 于静止、圆弧半径OC与水平直径AD的夹角为a (sin=0.8) （1）求
7、小球带何种电荷，电荷量是多少？并说明理由。 （2）如果将小球从A点由静止释放，小球在圆弧轨道上运 动时，对轨道的最大压力的大小是多少？AEBBLd例6.空间分布着图示的匀强磁场B和匀强电场E ，一带电粒子质量为m，电量为q的电子，从A点由静 止释放后经电场加速进入磁场，穿过中间磁场进入 右边磁场后能按某一路径再返回A点而重复前述过程 。求中间磁场的宽度d和粒子的运动周期.典型例题解析：（1）带电带电 粒子在电场电场 中加速，由动动能定理，可得： 带电带电 粒子在磁场场中偏转转，由牛顿顿第二定律，可得：由以上两式，可得。 可见见在两磁场场区粒子运动动半径相同，如图图 所示，三段圆圆弧的圆圆心组组成的三角形 O1O2O3是等边边三角形，其边长为边长为 2R。所以 中间间磁场场区域的宽宽度为为OO3O1O2600（2）在电场电场 中在中间间磁场场中运动时间动时间在右侧侧磁场场中运动时间动时间则则粒子第一次回到O点的所用时间时间 为为。课堂小结：小结:解决复合场运动问题的解题步骤1.受力分析。2.根据受力分析情况确定粒子的运动，并画 出运动的轨迹。3.根据运动轨迹找寻数学和物理方面的方程 求解
