《圆锥曲线与方程小结与复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆锥曲线与方程小结与复习（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆锥曲线与方程小结与复习（1）学习目标： 1.构建本章知识网络； 2.熟练掌握圆锥曲线的定义，并能应用； 3.熟练掌握待定系数求圆锥曲线方程。知识体系网络1.椭圆、双曲线、抛物线的第一定义和标准方程分别是 什么？ 2.圆锥圆锥 曲线线的统统一定义义 若平面内动动点P到定点F的距离和它到一条定直线线l(F不 在定直线线l上)的距离的比是一个常数e(e0)，则动则动 点P的 轨轨迹是圆锥圆锥 曲线线 (1)如果01，则动则动 点P的轨轨迹是_； (3)如果e1，则动则动 点P的轨轨迹是_椭圆双曲线 抛物线基础知识检测4椭圆 1(ab0)上一点P(x0，y0)到它的左、 右两焦点的距离分别是_、_,
2、其中最大值为_, 最小值为_;焦点到相应准线的距离为_;通径长为_. 5双曲线 1(a0，b0)右支上的一点P(x0，y0) 到它的左焦点的距离的最小值为_;P到右焦点的距离 最小值为_;焦点到相应准线的距离为_;通径长为_. 6若过抛物线y22px(p0)的焦点F的直线交抛物线于 A，B两点，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，为直线AB的倾斜 角，则有下列性质：y1y2_，x1x2_；|AB| _.aex0a-ex0a+caca+ccap2 x1x2p7.求长轴与短轴之和为20，焦距为 的椭圆的标准方 程_.8.求与双曲线 有共同渐近线，且过点（-3 ， ）的双曲线方程是_.9.一动圆和
3、直线l:x=-2相切，并且经过点F(2,0)，则圆 心的轨迹方程是 10.若抛物线y22x上的两点A，B到焦点的距离和是5， 则线段AB的中点到y轴的距离是_211.设F1, F2是椭圆 1(ab0)的两个焦点,若椭圆上存在点P，使F1PF2120，则椭圆离心率的取值 范围是_12.已知椭圆 1(ab0)的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆上一点，且|PF1|PF2|的最大值的取值 范围是2c2,3c2,其中c .则椭圆的离心率的范围为()B例1.设设F1、F2分别为别为 双曲线线 1的左、右焦点， A1、A2分别为这别为这 个双曲线线的左、右顶顶点，P为为双曲 线线右支上的任一点，求证证：
4、以A1A2为为直径的圆圆既与 以PF2为为直径的圆圆外切，又与以PF1为为直径的圆圆内切 两圆的圆心距等于两圆半径之和，故以A1A2为直径的圆与以 PF2为直径的圆外切同理，运用双曲线的定义得，两圆的圆心距等于两圆半径之差，故以A1A2为直径的圆与以 PF1为直径的圆内切例2.已知直线(14k)x(23k)y(312k)0(kR)所 经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点 到点F的最大距离为8(1)求椭圆C的标准方程；(2)已知圆O：x2y21，直线l：mxny1，求证 ：当点P(m，n)在椭圆C上运动时，直线l与圆O恒相交 ，并求直线l被圆O所截得的弦长的取值范围(2)证明：点P(m，n)在椭圆C上运动，1 m2n2，从而圆心O到直线l：mxny1的距离d 1r，直线l 与圆O恒相交又直线l被圆O截得的弦长为因为0m225，所以16 m21625，则L ,即直 线l被圆O截得的弦长的取值范围是L .达标检测A作业：P80 2、12 P81 2、3
