有效课堂教学(09湖北)

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1、准确把握概念核心 设计自然教学过程努力提高教学质量 人民教育出版社中学数学室 李海东 当前数学教学中存在的问题 重视核心概念和思想方法的教学 基于概念的核心、思想方法的教学设计框架 设计自然的教学过程，提高课堂效益一、当前数学教学中存在的问题 整体形势 10月31日全国基础教育课程改革经验交流会 改革的成效初步建立了新的基础教育课程教材体系，新的课程体系更加符合素质教育要求；推进了人才培养模式的变革，学生的综合素质明显提高；评价与考试制度改革取得进展，注重学生成长过程和全面发展的考核机制正在形成；促进了教师素质的提高和专业发展。 深化改革的主要任务和重点工作 一是健全组织机构，完善科学决策程序

2、。 二是开展大规模教师培训，提高教师专业化水平。 三是深化考试评价制度改革。 四是深化人才培养制度改革，着力培养学生创新精 神和实践能力 五是重点加强农村课程改革，提高农村基础教育质 量。学习理念 冷静思考 探索创新 实践提高 教师反映的问题新课程提倡的理念难把握；新教材的改革 设计难适应；教学方式、学习方式的变革 难跟上；课程改革与考试评价制度的改革 不配套；等等。“新课改后中学数学教材特点的比较研究”课题的调查结论 认可教材的主要变化（联系实际、自主探究），但实际 教学效果不明显。本次课程改革，各个版本的教材在呈现方式上都作了很大的改进，教材中都设计了一些引导学生思维的栏目， 注意留给学生

3、探索与交流的空间，选材注重与学生现实 生活的联系等等。从统计结果来看，教师对教材的这些 处理还是比较认可的。但是，尽管教师认可教材的呈现 方式，学生的学习兴趣和学习的自主性并没有明显的提 高，这应当引起我们的注意。课标教材中设置的引导 思维的栏目（如“想一 想”“探究”等）对学生 掌握相关内容对于课标教材中设置的 引导学生思维的栏目数 量，您认为课标教材给学生探 索和交流的空间课标教材联系生 活实际的问题课标教材的教学中， 学生的学习兴趣课标教材的教学中， 学生学习的自主性 能力方面传统优势降低，改革倡导的能力没有显著提高。对于学生对基础知识和基本技能的掌握，教师的态度比较 中性。对于传统的“

4、三大能力”中的运算能力和逻辑思维能 力，教师的评价是负面的。对于同是“三大能力”的空间想象能力，教师的评价是正面的。另外，本次课程改革，从 课程标准到各个版本的教材，都注意加强了对学生解决实 际问题能力、探究能力、数学表达与交流能力的培养。但 从调查结果来看，教师的选择出现了分化，三个问题的回 答，选择“提高”“差不多”“降低”的比例大致相同，并没有 得到我们预期“提高”的结果。使用课标教材后， 学生的运算能力与 您的预期相比使用课标教材后， 学生的逻辑思维能 力与您的预期相比使用课标教材后 ，学生的解决实 际问题的能力与 您的预期相比使用课标教材后， 学生的自主探究能 力与您的预期相比 客观

5、原因影响教材实验及其效果的因素是复杂的。比如， 由于班额普遍偏大（初中班额在50人以上的占 77%强，在60人以上占41.82；高中班额在50人 以上的占76.44%，在60人以上的占38.12 ），以 及受升学、考试等的影响，尽管教师认可教材重 视数学知识的学习过程、加强启发性及探究性等 处理方式，但这些措施在实际教学中往往难以到 落实。 反思我们自己的问题总理的要求教育要符合自身发展规律的要求。学、思、知、行，做到学思的联系 、知行的统一，使学生不仅学到知识，还要学会动手，学会动脑，学 会做事，学会思考，学会生存，学会做人。 教育要符合时代发展的要求。教育要面向未来、面向世界、面向现代 化

6、，归根到底就是要与时俱进，要学习和借鉴人类优秀的文明成果， 结合中国的实际和国情，推进教育改革、优化教学结构、更新教学内 容、改进教学方式。 教育要符合建设中国特色社会主义对人才的要求。要立足于现代化建 设对人才的实际需要，不断调整专业设置和课程设计，努力培养创新 型、实用型和复合型人才。 教育要符合以人为本的要求。学校要坚持“以人为本”的办学理念，以“ 依靠人、为了人、服务人”为基本出发点，尊重学生、关爱学生、服务 学生，发现和培养学生的兴趣和特长，塑造学生大爱、和谐的心灵。 教学层面的问题数学教学“不自然”，强加于人；缺乏问题意识；重结果轻过程，“掐头去尾烧中段”；重解题技能技巧轻普适性思

7、考方法的概括，方法论层次的 内容渗透不够，机械模仿多独立思考少，数学思维层次不 高；“讲逻辑而不讲思想”。强调细枝末节多关注基本概念、核 心数学思想少，对学生数学素养的提高不利。 学生学习方法单一，被动。学生自主归纳抽象结论少，不 利于创新精神的培养。例 “有理数的乘方”的课堂练习题 1.如果m2+n2=0,那么有理数m，n应满足的条件（ ） A 都是零 B 不都是零 C 至少有一个是零 D 互为相反数 2.如果m3+n3=0,那么有理数m，n应满足的条件是（ ）A都是零 B 不都是零C 至少有一个是零 D 互为相反数 3.下列各组数中相等的有几组（ ） （1）-52与(-5)2 （2）(-3

8、)3与-33 （3） 0100与0200 （4）-(-0.3)5与0.35 （5） (-1)3与-(-1)2 A 5组 B 4组 C 3组 D 2组 4. m为任意有理数时，下列说法正确的是（ ）A (m+1)2的值总是正的 B m2+1的值总是正的C -(m+1)2的值总是负的 D 1-m2的值比1小 教师层面的问题对数学课程、教材的体系结构、内容及其组织方式把握不准 ；对中学数学概念的核心把握不准确，对概念所反映的思 想方法的理解水平不高；只能抽象笼统地描述数学教学目标，导致教学措施无的放矢 ，对是否已经达成教学目标心中无数；对自己设计的教学 方案不能取得预期效果，不能从设计层面给出令人信

9、服的 解释，往往只把问题归咎于教学系统的复杂性；采取的教学方法、策略和模式都比较单一，机械地套用一些 已有的解决教学问题方案，缺乏根据教学问题和教学条件 创建解决教学问题的新方法。1.提高两个素养 数学素养有较好的数学功底（教好数学的前提是自己 先学好数学）。了解概念的背景；知道概念的逻辑逻辑 意义义； 理解内容所反映的思想方法；懂得知识识所蕴蕴含的科学方法 、理性思维过维过 程和价值观资值观资 源；区分核心知识识和非核心知 识识；等。 教育学科的专业素养教育的育人功能，不仅教给学生 知识，而且要通过教学使得学生有积极的生活态度、主动 发展的需求、终身学习的愿望和能力、健康向上的人生观 和价值

10、观。 两个素养的结合善于抓住数学的核心概念和思想方法 ，懂得削枝强干；对数学知识中蕴含的价值观资源特别敏 感，有挖掘这些资源并用与学生身心发展相适应的方式表 述的能力，使数学知识教学与价值观影响有机整合。 2.提高研究教材的水平 仔细分析教材编写意图：教材中的每一句话都 是经过仔细推敲的，教材中的例题是经过反复 打磨的，习题是经过精挑细选的。 内容顺序不应随意调整；例子不是不可以换， 但换的时候要想清楚理由。例 负数的引入例 一元一次方程的整体安排例 圆与相似的位置 相似作为变换处理 标准对于圆的要求 圆的问题作为相似的应用例 等腰三角形在轴对称之后研究3.提高思想性 加强课堂教学的“立意”

11、不要把数学教学蜕化为“解题教学”，进一步蜕化为“刺激反应”训练。 提高思想性的做法加强“先行组织者”的使用,加强研究方法的指导. 过程与结果并重，加强过程性没有过程等于没有思想。先行组织者（奥苏伯尔） 在呈现具体内容之前，先呈现一些密切相关的、包容范围 广但又非常容易使人理解和记忆的引导性材料先行组 织者，帮助学生建立有意义学习的心向。 在抽象性、概括性和包容水平上，先行组织者比要学习的 新材料更高，从而为将要学习的材料提供了一个框架或线 索，起到了“导游图”的作用，使学生对学习进程心中有数 。 先行组织者能激活认知结构中已具备的相关概念，使学生 认识到它们之间的联系；也能使新材料与认知结构中

12、类似 的观念之间的可辨性增加。因此先行组织者能增加要学习 的新材料与认知结构的联系。 说明性组织者，比较性组织者。例 研究四边边形的“先行组织组织 者” 研究的问题问题一般四边边形：组组成元素、度量（内角和等问题问题 ）；特殊四边边形：从边边的特殊性和角的特殊性入手；边边的特殊平行四边边形：性质质和判定；“性质质” 研究的是在“平行四边边形”的条件下，它的组组成元素有什 么普遍规规律，如边边的大小关系、内角的关系、对对角线线的 关系等；“判定”研究的是具备备什么条件的四边边形才是平 行四边边形；其他度量问题问题 ；角的特殊矩形，边边的特殊菱形，边边角都特殊 正方形，都要研究性质质和判定。 研究

13、的方法化归为归为 三角形、平行线线等已有知识识。特殊的平行四边边形的研究要注意特殊的三角形的知识识：矩 形直角三角形；菱形等腰三角形。例 研究方法的联系 函数性质的讨论（正比例函数一次函数反比例函数 二次函数）研究内容：自变量取值范围、函数的图像、函数的增减性研究方法：画函数图像，观察归纳，数形结合等。三步曲相关的问题：图像与坐标轴的交点、何时函数值大于零或小 于零等。 邻补角、对顶角与“三线八角”两条直线相交三条直线相交关于一对角的位置关系（数量关系）这种位置关系（数量关系）运动中保持不变关键：根据结构特征进行分类研究几何图形位置关系、大小度量的思想方法4.努力改进教学方式 在教学方式的改进

14、中，最重要的是要让学生有自己积极 地、独立地进行数学思考的空间。不管是传授式还是活 动式（相应的，学生学习方式是接受式或发现式），只 要学生有思维的自主，就是学生的自主地位得到体现。 根据数学知识的认知需要，为学生设置恰当的教学情景 ，通过恰时恰点的问题引导学生的学习活动，充分使用 “先行组织者”，在思想方法上多做引导，在具体细节 上让学生自己多动手做、多阅读、多思考、多交流，让 学生多发表意见，教师自己参与到学生的活动中去，多 听少讲，在关键点上让学生有机会提出自己的见解。学习方式教师主导取 向的接受式学生自主取 向的活动式主动被动有意义 （启发式）机械 （注入式）有意义（理解、探究）机械

15、（死记硬背）1.关于核心概念 基础性在相应领域具有基础地位； 联系性利于形成概念的网络系统，联系通畅，便于记 忆与检索； 迁移性具有自我生长的活力，容易在新情境中引发新 思想和新方法。例如：代数中的运算律（分配律）就比因式分解的一些具体方法和技巧（十字相乘法）有更高的理论和实践价值二、重视核心概念和思想方法的教学推广类比 当前内容 联系特殊化例 代数的核心概念、思想方法 有系统、有效力地运用数系的加、乘和指数运算 的运算律，去解决各种各样的代数问题： 各种式（整式、分式、根式等）的运算用运 算律进行“等价变换”； 方程未知数、已知数之间的特定代数关系； 解方程由代数方程式确定其中的“未知数” 的值； 解方程的基本原理：运算律对任何数都成立（通 性），所以对“未知数”也成立、可用。有系统 地用运算律化简所给的方程，从而确定其中的未 知数化未知为已知。 一元一次方程是基础，其它都设法向它转化。 许多问题是在引进字母表示数时才水到渠成地提 出来的从处理单个的数到处理一类问题。 从代数式（符号代表数）、方程（符号代表未知 数）到函数（符号代表变数）是一个飞跃，这是 看问题角度的根本变化从变化过程中考察规 律，函数是研究变化规律的。例 有理数及其运算在数与代数领域，有理数及