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1、直观法222431567 8 9唯一数Hidden onlyoneNaked onlyone直观法辅数法222222222123 456 789在同一规则中某 一元素只在一个 格中出现在某一格中只有 一个元素出现规则：根据数独的性质，数独中每一行每一列 及每个宫填不重复的1至9数字，这里将行列或宫 统称为规则，这样不但便于理解而且还可以直接 把它用来处理非常规数独，如锯齿，六角及其它 种种大多都可用规则来表示等。辅数：也就是可选数，一个人人都知的概念 ，首先假设一个单元格里可以填所有可选数， 如果发现它所在的规则里由于某种原因某个数 不能出现在些格中，就把它删除掉。直接法不 能解决时一般用这种
2、方法。高级解法一般都要 用到辅数来解。12 1212.12.Naked pairs12 1212.12.12.12.12 1212.12.12.12.Hidden pairs裸露对，显性数对：在一个规则中 若两个格中只有两个候选数，则其它格子 中这两个辅数被删减。显式对，显性数对：在一个规则中 若两个候选数只出现在两个格中，则这两 个格子中其它辅数被删减。（与裸露对比 ）三连数，四连数，五连数方法同123 123123.123.Naked Triples123 123123.123.123Hidden Triples123 123 123123. 123. 123. 123. 123.123.
3、 123.123并不要求三个格 都是123,，有12 或13的格也行Hidden Quads唯一数变形一：个数变化只有两个格包 含辅数1和2, 其它格都不包 含唯一数变形二：透视变形22Hidden onlyone2用直观法时，屏蔽一列数 最见的是这个数出现在其 它规则中的某个位置2X2X2X另一种就是在另一规则中辅 数只出现在一列（行）上， 这样同样可用来屏蔽另一规 则中的行Intersection Removal 中级一点的解法 fishy约束对，强链：在某一规则中 某个候选数仅出现两个单元中。非约束对，弱链：在某一规则 中某个候选数仅出现在多个个单 元中，当我没说。（相对于约束 对来说，
4、使用时有个名字方便）强链弱链以下为表示方便，用一条线段来表 示一条规则，用实线表示强链用虚 线表示弱链。AA用删除线字母表示删减此辅数用划圈字母表示最终填此辅数用下划线表示不含此辅数A AEAAX-wing两个相同辅数的强链由两个弱链连 接，则两个弱链上的（强链上的格 除外）其它格的辅数删减AAASword-fishAAAAJelly-fishESingles Chains ABCD由强弱强交替奇数个链长 组成的链，若A是则E不是 ，若A不是则B是则C不是 则D是，故无论A怎么E不 均不包含此辅数。A EA B C D EE长度为5的单链ABCD 单链的另一说法：单色链，把由 强链连接的点间隔
5、标为两个颜色 （蓝绿），从某一点能同时看到 单色链中的两个不同着色则此点 上的辅数被删除。Colouring X-cycle X-cycle Grouped X-cycleAAX-wingAAAX-cycleAAGrouped X-cycle单链的端点在同 一规则上组成环 ，则所有链上弱 连接上端点以外 的辅数删减掉。多于两个环节的一般 改叫环，原理相同对于一个环节来说，如果几 个格可以当做一个单元来处 理的话，也可以当做X环来处 理，叫做“联式X环”。（也适 用于单链）Muti-Color B+B+B-B-A-A+A+A+1,由强链连成的链图B2,由强链连成的放射图型A3,每个A+都可以看到
6、一个B+或B-4,A-看不到任何一个B5,所有A+到B的弱链中既有A+到B+ 的也有A+到B-的=A-就是此辅数最短的B链只由一个强链组成ABACBCCY-wing Y-wing由三个单元格组成中心为AB两辅数，两边分别 为BC和AC，则能同时看到 BC和AC的单元格中的辅数C 被删减。ABACBCCY-wing chainsABABY-wing chains：Y-wing中 AB格被奇数点的强链代替EBACBCCXY-chainsAEXY-wing：Y-wing中AB格被 中间值E组成AE-EB链代替 ，则中间变量不限于一个可 多个顺序传递。Y-wing不同于 单链，它是由 限制单元格辅 数
7、个数为前题 的，所以并不 要求所有连接 都是强链链的隐含形式与唯一数一样 ，XY类的链 也有相应的隐 性表示.ABACBCHidden Y-wing由ABC的三个强链组成 Y链，显然这三个格里 只能出现这三个对，其 它候选数全部删减。B+B-B-左图是单色的一部分，但是它有 一个非常重要的性质：传递。它 可以加入到任意链环中进行链的 传递延伸。.ABACBCB+A+Hidden XY-wing chains或XY-loop,XY-cycle.ABACBCHidden Y-wing chainsorX-cycle,X-loop.AB.ABXZYZXYZZXYZ-Wing两个规则的交集中包含XYZ
8、，其 中一个包含XZ另一个包含YZ， 则交集中其它点上的辅数Z删减XZYZWXYZZWXYZ-WingWZG守护者：由偶数个强链组成的链接，两个 端点的弱连接上其它候选数就是守护者，如 果守护者仅有一个那就可以确定它就是这个 数；同时A，E格的辅数被删减。1,把ABCD看成单链删减E。2,由强链关系确定：D,C,B,A。3,AE所在规则内的”守护者”G被确定。守护者 Guardians Broken Wings, Turbot-Fish EABCD也可以看成单色（单链） 和XY-chains来解 。如果是单个 格组成则可 直接确定值双向环 Bidirection-cycleABABAB双向环
9、双向环由四个单元格组成中心为AB两辅数，两边分别 为A和B的强链接，另一角为 AB,与A和B在同一规则内。 则这两个弱链接上其它的 A/B被删减.寻找法:先找两个AB,如果从 一个AB出发分别有A和B的 强链,这两个强链的另一端正 好能看到另一个AB格.ABUnique Rectangles 唯一矩阵12121212Deadly Pattern 致命样式如左图在两个宫中的两 行两列组成矩形，不管 填1还是2都会有两个 解，这与数独唯一解的 规则不符。12x .121212唯一矩阵 1若右下角为1或2则终盘中 这4点可交换从而导致终盘 不唯一，故右下角不能为1 或2，删减之。注：要求4个格 占据
10、两行两列两 宫。仅限于在两 个宫内，分在4 个宫内的不是。这才刚用到数独 唯一解这个性质 ，如果有的网站 出的题有多解就 不能用这个了AB CAB CABAB唯一矩阵形 2由于Roof两格不能为AB组合 ，故Roof中必包含C，与Roof 两格属同一规则的其它格中辅 数C被删减。FloorRoofCCAB CABAB CABC2B，竖着的样式AB CDAB CDABABCDCDCD数对 扩展AB DAB CABABCDECD ECD E三数 扩展AB CABAB CABAB DEABAB CAB4B，两个都是C 也不是必需的， 在CD中必选一 即可。AB CXAB EFABABAB M唯一矩阵
11、 3（隐形）Roof只有3组含AB， 如是M则前两组必为 AB组合，故不是M ，M被删减之。唯一矩阵 4(自宫)由于不能是AB组合 ，则C必存在于此， 那AB必舍其一，就 看哪个必需了。如果 A是强链就删B害不了别 人就害自 己吧 这个东西 也有二数 三数的扩 展空矩型Empty Rectangle (ER) 如果一个宫内的4个 角都不包含此辅数 ，它就叫空矩形。 叫四角空更好。CDBA当十字中心C 与一个强链AB 组成矩形时， 删减D矩形的 变化若辅数在行上 - A - B - D,，若在 列上则 D，故D上的辅数删减。yaxaAL:在一个规则中的两个格（或 多个）通过一个中间量a传递， 在
12、此规则中x或y至少有一个存 在，即：如果不存在x则存在y ，反之亦然。ybxaxyaAyx这样记录一个ALS集AaAyxbByx*ALS:两个AL集(AB)，若同 色端点(a)在一个规则内， 则另一个颜色的两个端点 (b)所在规则交集上的格(*) 同一辅数可以删除。x,yAbaaAyxbByz*xzCcALS(Amost Lock Set Rule)+-+-+-+ | 459 1 %479 |%78 3 %89 | 2 %58 6 | | 59 569 679 | 278 289 4 |35 1358 13 | | 8 3 2 | 5 6 1 | 7 9 4 | +-+-+-+ |*139 7
13、 *139 | 6 4 5 | 8 123 1239 | | 6 28 *134 | 9 28 7 |34 13 5 | | 24 289 5 | 238 1 238 |49 6 7 | +-+-+-+ | 7 4 39 | 23 259 6 | 1 235 8 | | 12359 2569 1369 | 4 2589 2389 | 3569 7 239 | | 2359 2569 8 | 1 7 239 | 3569 4 239 | +-+-+-+ A=R4C1,R4C3,R5C3 B=R2C7,R5C7,R6C7 C=R1C3,R1C4,R1C6,R1C8 x=9 y=5 z=4 7,8,
14、9 | 4-C-5 : : : : 4 5 / 1,3-A B-3,4 / 9.*.9 *=r4c9#9,r6c2#9 can be eliminated 下的一个例 题，A集一端是 r4c1r4c3(找交集时看做 一个格)，另一端r5c3， B集由34两个数传递， 两端是r2c7和r6c7，C 集由789三个数传递， 两端分别是r1c3和r1r8 。若A中r4c1r4c3中包含9 则r6c2,r4c9不包含9；若A中r4c1r4c3不包含9 ，则A集包含4(r5c3)则 C集不包含4,由AL定义 C集包含5，由于C集包 含5(r1c8=5，弱链)则B 集中不包含5,由AL定义 B集中包含9则r4c9,r6c2 不包含9,故：r4c9,r6c2中的9删 减。Sue-de-Coq(Two-Sector Disjoint Subsets )ABCDEABCDABECDE1,在一个宫的三个格（M组）里（同一行或列上）只包含5个候选数；2,它们所在的两条规则（宫，行或列）各包含其中两（不重复）；3,在这两条规则其它格里的这两个和5个候选数中的另外一个被删减
