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1、结构力学授课教案structural mechanics, civil engineering目录第一章 绪论第二章 平面结构的几何构 造分析第三章 静定梁和静定刚架第四章 三铰拱第五章 静定平面桁架第六章 静定结构总论第七章 影响线第八章 结构的位移计算第 九 章 力法原理及其应用第 十 章 用力法计算超静定拱第十一章 位移法第十二章 渐近法及超静定结构的影响线第十三章 矩阵位移法第十四章 杆件结构的虚功原理与能量原理 第十五章 超静定结构总论第十六章 结构力学的研究方法和能力培养 附录I 连续梁和和平面刚架程序的框图和源程序目录（续）第一章 绪论（2小时）chapter 1 introdu
2、ction1-1 结构力学的学科内容和教学要求1、什么是结构：结构是建筑物和工程设 施中承受、传递荷载的骨架 承载部分与非承载部分，力的传递关系 2、结构的分类（几何）： 杆系结构：结构构件一个方向的尺寸远大 于另外两个方向的尺寸，例 板壳结构：结构构件一个方向的尺寸远小 于另外两个方向的尺寸，例 实体结构：结构构件三个方向的尺寸相差 不大，例3、结构力学的研究内容：（形式、简图、强 度、刚度、稳定、动力反应）针对杆系结构，研究 1）研究结构组成规律与合理形式，实际结 构计算简图的合理选择； 2）研究结构内力和变形的计算方法，进行 结构强度与刚度验算； 3）研究结构的稳定性以及在动力荷载下的
3、结构反应；4、结构力学的研究方法 1）力系的平衡条件或运动条件 2）变形的几何连续条件 3）应力与变形间的物理条件（本构方程 ）一般直接应用上述三个条件求解，称为 “平衡几何”解法，此解法也可采用虚功 和能量形式表达，称为“虚功能量”解法5、结构力学与其它课程的关系： 理论力学： 材料力学： 结构力学： 弹塑性力学： 有限元方法： 钢结构、钢筋混凝土结构：实际结构选型、计算简图选取、结构设计6、结构力学的学习方法与能力培养 1）分析能力：选择计算简图，平衡分析 ，变形分析，选择计算方法 2）计算能力：按步骤计算，结果判断， 程序计算，作习题（大量） 3）自学能力：消化已学知识，摄取新知 识 4
4、）表达能力：作业，计算书（整洁、清 晰）7、本课程主要教学内容： 结构的计算简图与几何组成分析， 静定梁、刚架、桁架、拱、组合结构的内 力与位移计算及其影响线， 超静定结构计算的力法、位移法、力矩分 配法和矩阵位移法；1-2 结构的计算简图及简化要点1、计算简图：代替实际结构的简化计算模型 要素：轴线及尺度，截面形式、尺寸及 材料性质，支座，结点，荷载及类型2、简化原则切合实际（反映主要特征） 、便于计算（略去次要因素） 1）结构体系的简化：平面、空间 2）杆件的简化：轴线 3）杆件间连接的简化：铰结点、刚结点（例图 ） 4）结构与基础间连接的简化：滚轴支座、铰支 座、定向支座、固定支座（例图
5、） 5）材料性质的简化：连续、均匀、各向同性、 完全弹性 6）荷载的简化：体积力、表面力 7）实例（P 6,7）1-3 杆件结构的分类1、按几何与受力特征分： 梁受弯构件，直杆、单跨、多跨 拱曲轴、有水平推力 桁架铰接二力杆（直杆）、轴力 刚架直杆、刚结点（MQN） 组合结构梁式杆和二力杆 P8上图 2、按计算方法分静定结构、超静定结构 3、按维数分平面结构、空间结构（P8下图）4、工程分类： 钢结构、钢筋混凝土结构、混合结构等 框架结构、排架结构、拱结构、斜拉结构 、悬索结构等 大跨度结构、多层结构、高层结构、塔桅 结构、实体结构等1-4 荷载的分类 按时间分：恒载（自重、土压力），活载 （
6、风雪） 按性质分：静力荷载（自重）、动力荷载 （冲击、地震） 按位置分：固定荷载（自重、风雪）、移 动荷载（车辆）1-5 方法论（I）学习方法 对结构力学的初步认识 重点是简图、杆件结构分类第二章 平面结构的几何构造分析 (4小时)2-1 几何构造分析的几个概念1、几何不变体系：在不考虑材料应变的条件 下，体系的位置和形状是不能改变的；例 ：简支梁、门式刚架 2、几何可变体系：在不考虑材料应变的条件 下，体系的位置和形状是可以改变的；例 ：上例拆约束 3、瞬变体系（属几何可变体系）：瞬时可变 体系（危险）例：|o-o-o| 4、自由度：描述体系运动状态所需要的独立 坐标数例：点、片 5、约束：
7、对运动的限制一个滚轴支座、一个连杆：相当于一个约束 例：简支梁、门架一个铰支座、一个铰：相当于两个约束例： 简支梁、三铰刚架一个固定支座、一个刚结点：相当于三个约 束例：两刚片、悬臂刚架 6、多余约束：不能减少体系自由度的约束 （并非多余）例：连续梁 7、瞬铰：瞬时转动中心（虚，为几何构造 分析用）例：地、梁与非平行两杆2-2 几何不变体系的组成规律 1、规律1：一点与一刚片用不共线两链杆 相连，组成无多余约束几何不变体系 2、规律2：两刚片用不共线一铰和一链杆 相连，组成无多余约束几何不变体系 3、规律3：三刚片用不共线三铰两两相连 ，组成无多余约束几何不变体系 4、规律4：两刚片用不共点三
8、链杆相连， 组成无多余约束几何不变体系 总规律：三角形规律 5、装配原则：从基础开始、从内部开始（ 基本三角形） 6、例题（例题与习题）2-3 平面杆件体系的计算自由度 W=（各部件的自由度总和）-（全部约束数 ） 梁、刚架：W=3m-(3g+2h+b)（复合结点） 桁架： W=2j-b 组合结构：W=(3m+2j)-(3g+2h+b)（复合结点 ） 判别：W0， 体系几何可变W=0，不定2-4 小结 重点：几何不变、几何可变，有无多余约 束、有几个、哪些是第三章 静定梁和静定刚架 （8小时）- 梁的内力计算的回顾（0.5小 时）、截面的内力分量及其正负号规定（MQN） 、截面法：取隔离体、加
9、全部外力和未知力 、荷载与内力之间的微分关系：微分关系在内力图形上的反映： 在某一段上q=0，则Q为常量，M为斜直线 在某一段上q为常量，Q为斜直线，M为二次 抛物线（凸向同q方向）、荷载与内力之间的增量关系：内力图的局部变化： q改变，Q，M斜率改变 Px作用，N突变 Py作用，Q突变，M斜率改变 M作用，M突变、荷载与内力之间的积分关系：微分关系的反变 换例：P45下习题3-2- 分段叠加法作弯矩图（1.5小时） 关键：确定控制截面、计算弯矩，叠加简 支梁弯矩（纵坐标叠加） 作图：按比例作图，标注图名、单位、数 值（控制点、曲线顶点） 例题：P29,30,和习题- 静定多跨梁（2小时） 关
10、键：分清基本部分与附属部分，从附属 部分入手，注意力的传递关系 种类：简支梁、悬臂梁、伸臂梁、多跨梁 、斜梁、曲梁 例题：- 静定刚架（3小时）、刚架的特点：几何（有刚结点、内部空间大），内力（MQN ） 、求解步骤：求支座反力： 从附属部分开始计算例P36、37求各杆的杆端内力：截面法作内力图：叠加法 、刚架类型：悬臂刚架、简支刚架、三铰刚 架、复杂刚架、斜刚架、空间刚架 、例题：多层刚架、多跨刚架、例题与习题- 小结 梁与刚架内力计算及绘图要点： 、先求支座反力和约束力 、求杆端弯矩和控制截面弯矩，叠加法作 弯矩图，画于受拉侧，标注数值 、求杆端剪力和控制截面剪力，作剪力图 ，标注数值和正
11、负号 、求杆端轴力和控制截面轴力，作轴力图 ，标注数值和正负号 、内力图校核，通过结点平衡进行校核第四章 三铰拱（1小时）- 三铰拱的支座反力和内力（ 有无拉杆）、三铰拱的基本参数：L, f, 轴线函数y=f(x)； 类型：基本、拉杆； 、支座反力： 、内力计算：、受力特点：推力、弯矩小、轴力大、应力 均匀；推力大- 三铰拱的压力线- 三铰拱的合理轴线 合理拱轴线竖向荷载：第五章 静定平面桁架（ 4小时）- 桁架的特点和组成（0.5小时） 计算简图：假设：1铰接点，2直轴线过铰心，3结点荷载内力：轴力 组成分类：简单桁架，联合桁架，复杂桁架- 结点法、截面法及其联合应 用（2.5小时）、三角关
12、系 轴力符号：拉正，压负 斜杆轴力：、结点法 零杆判别：1两杆不共线、无荷载，2 两杆不共线、有荷载， 3 三杆两共线；、截面法 用于求解个别指定杆件内力时采用； 一般情况下截断三个杆件、可以求解全部未 知量； 特殊情况下，截断多根杆件(除一根外、其余 平行或相交)也可以求得某杆内力、结点法与截面法的联合应用- 组合结构的计算（1小时） 注意组合结点，看书上例题第六章 静定结构总论（1小时）6-1 静定结构受力分析的方法 基本原则：分清基本部分与附属部分，先求 反力和约束力，再求控制界面内力，方法是 ：截面法、取隔离体、列平衡方程；6-2 几何构造与静力特性的关系 几何不变无多余约束静定；有多
13、余约束 超静定6-3 零载法 一种几何构造分析方法6-4刚体体系的虚功原理1、虚功原理：设某体系受任意平衡力系作用， 又设该体系发生约束允许的无限小刚体位移 ，则主动力在位移上所作的虚功总和恒等于 零。 “虚功”是指作功的“力”与“位移”可以没有关系 虚功原理的应用有两种：虚设位移求力；虚 设力系求位移 2、应用虚功原理求静定结构反力和内力 虚功的正负号：力与位移的方向一致时乘积 为正(P95、5、6、反力、内力例题）6-5 静定结构的一般性质1、温度改变、支座移动、制造误差等因素在静 定结构中不引起内力 2、静定结构具有局部平衡特性 3、在静定结构中可以作荷载等效替换 4、在一定条件下，静定
14、结构中的局部结构可以 进行构造变换6-6 各种结构形式的受力特点1、梁： 2、刚架： 3、桁架： 4、拱： 5、组合结构：第七章 影响线（6小时）7-1 移动荷载和影响线的概念（0.5小时） 移动荷载的实例，荷载的最不利位置，单位 移动荷载P=1例：简支梁，求RB影响线，应用：多个荷载 作用，叠加法 影响线是影响系数的图形，Z=Z/P影响线的特点：X坐标表示荷载作用的位置， Y坐标表示影响系数荷载的位置是变化的，内力或反力的截面是 固定的（与M图比）7-2 静力法作简支梁的影响线（取隔离 体，列方程的方法）（1.5小时）1、支座反力的影响线 2、剪力影响线（分段） 3、弯矩影响线（分段）参看伸
15、臂梁影响线例题（P110）7-3 结点荷载作用下梁的影响线（1小时） 对应与主次梁体系中主梁的影响线（参见 P111图）1、支座反力的影响线2、结点内力影响线3、结间内力影响线 注意结间内力影响线用斜直线相连（加以说 明）7-4 静力法作桁架的影响线（1小时）与结点荷载作用下梁的影响线加以比较讨论（ 参见P113图，下承荷载） 1、支座反力的影响线 2、上弦杆轴力影响线 3、下弦杆轴力影响线 4、斜腹杆轴力影响线 5、竖腹杆轴力影响线 6、上承荷载与下承荷载的区别7-5 机动法作影响线（1小时） 原理：虚功原理； 要点：给定单位位移； 特点：速度快；应用：反力，内力例题：简支梁，伸臂梁，静定多跨梁7-6 影响线的应用
