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1、逆定理1: 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦, 并且平分弦所对的弧.逆定理2: 平分弧的直径垂直平分弧所对的弦.垂径定理: 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧.天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632. OAB圆绕圆心旋转. OAB圆绕圆心旋转. OAB圆绕圆心旋转. OAB圆绕圆心旋转. OAB圆绕圆心旋转. OAB圆绕圆心旋转. OBA圆绕圆心旋转. OBA圆绕圆心旋转. OAB圆绕圆心旋转. OAB圆绕圆心旋转. OBA180所以圆是中心对称图形.圆绕圆心旋转180后仍与原来的圆 重合。圆心就是它的对称中心.NO把圆O的半径ON绕圆心
2、O旋转任意一个角度，NON把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，NON把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，NON把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，NON把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，NON把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来的圆重合。把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，由此可以看出，点N仍落在圆上。如图中所示， NON 就是一个圆心角。NON定义：顶点在圆心的角叫做圆心角判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系如图： AOB=CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什
3、么关系 ？如图： AOB=CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系 ？如图： AOB=CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系 ？如图： AOB=CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系 ？如图： AOB=CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系 ？如图： AOB=CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系 ？如图： AOB=CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系 ？如图： AOB=CODABCDo下面我们一起来观察
4、一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系 ？如图： AOB=CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系 ？如图： AOB=CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系 ？如图： AOB=CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系 ？如图： AOB=CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系 ？如图： AOB=CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系 ？如图： AOB=CODABCDoOA=OC ，OB=OD，AOB=COD, 当点A与点C重合时，点B与点D也重
5、合。 AB=CD，圆心角定理： 相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等， AB = CD。弦AB和弦 对应的弦心距 有什么关系？所对弦的弦心距也相等。在同圆或等圆中，OABCD例1 如图，AC与BD为O的两条互 相垂直的直径.求证：AB=BC=CD=DA;AB=BC=CD=DA. AB=BC=CD=DA 证明: AC与BD为O的两条互相垂直的直径,AOB=BOC=COD=DOA=90AB=BC=CD=DA(圆心角定理 )分析：要想证明在圆里面有关弧、弦相等，根据这节课所学 的圆心角定理，应先证明什么相等？ 例2: 用直尺和圆规把四等分 作法： 、过点作， 交于点和点.点，就把四等分.、作的直径.ABCD想一想:如何用直尺和圆规把八等分?1弧n1n弧我们把顶点在圆心的周角等分成360份,则 每一份的圆心角是1.因为在同圆或等圆中 ，相等的圆心角所对的弧相等，所以整个 圆也被等分成360份.我们把每一份这样的 弧叫做1的弧.这样,1的圆心角对着1的弧,1的弧对着1的圆心角.n 的圆心角对着n的弧,n 的弧对着n的圆心角.性质:弧的度数和它所对圆心角的度数相等.1. 在半径相等的O和O 中,AB和 AB所对的圆心 角都是60.(1)AB和 AB各是多少度?(2)AB和 AB相等吗? 做课本P70课内练习2. 若把圆5等分,那么每一份弧是多少度?若把圆 8等分,那么每一份弧是多少度?
