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1、18.1.1 勾股定理天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：17556963220022002年，在北京举行的国际年，在北京举行的国际 数学家大会会标数学家大会会标讲故事同学们，我们也来 观察图中的地面， 看看你能发现什么 ？是否和大哲学家 有同样的发现呢？ABC你能发 现图中 的等腰 直角三 角形有 什么性 质吗？观察观察 (2)可用勾股定理建立方程.方法 小结例2:如图将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上,BC长 为2.16米,求梯子上端A到墙的底端B的距离AB(精确 到0.01米)分析：先把实际问题转化成数学问题。已知：AC = 5.41 , BC = 2
2、.16 且B = 90求：AB的长。解：在RtABC中，ABC = 90 ，BC = 2.16 ， CA = 5.41 根据勾股定理得： AB =答：梯子上端A到墙的底端B的距离AB长约4.96米。（米）、如图:一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角 的顶点间加一个加固木板,则木板的长为 ( )A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米C试一试:、隔湖有两点A、，从与A方向成直 角 的BC方向上的点C测得CA=13米,CB=12 米,则AB为 ( )ABCA.5米 B.12米 C.10米 D.13米1312?A试一试:、一个直角三角形的三边长为三个连续 偶数,则它的三边长分别为 ( )A 2
3、、4、6 4、6、8B试一试: 6、8、10 8、10、12b=2a=1c=？b=?c=17a=154、求下列2个三角形中的第三条边的长。试一试:比一比，看谁做的快比一比，看谁做的快 acbACB(1)若a = 24 ,b = 7, 则c = (2) 若a = 60 , c = 61 , 则 b = (3)若 a = ,b = , 则 c = (4)若 a = , b = , 则c = 325114（5） 若 2a = 3b , c = 则 a = _ , b = _ 64如图，在如图，在RtRtABCABC中中, ,c = 90c = 90练 习1.在ABC中，C=90.(1)若a=6，c=10，则b= ;(2)若a=12，b=9，则c= (3)若c=25，b=15，则 a = ;204. 已知ABC中，C=Rt ,AB=c, BC=a,AC=b.如果a=12，c=13，求b;如果c=34, ab=815，求a,b.acbCAB小结 1、利用数格子的方法，探索了以直角三角形三 边为边长的正方形面积的关系（即两个小正方 形的面积之和等于大正方形的面积） 2、探索了直角三角形的三边关系, 得到勾股定理： 即直角三角形两直角边的 平方和等于斜边的平方平Ccb aABA的面积+B的面积=C的面积a2+b2=c2
