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1、圆中的计算23.3.123.3.1弧长和扇形的面积弧长和扇形的面积天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632op圆的周长公式圆的面积公式C=2rS=r2解:圆心角900铁轨长度是圆周长的则铁轨长是如图23.3.1是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨 的半径为100米，圆心角为90你能求出这段铁 轨的长度吗?问题情景：问题探究上面求的是的圆心角900所对的弧长，若圆心角 为n0，如何计算它所对的弧长呢？ 思考：请同学们计算半径为 r，圆心角分别为1800、900 、450、n0所对的弧长。1800900450n0圆心角占整个周角的所对弧长是结论：如果弧长
2、为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那 么，弧长的计算公式为：练一练： 已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60，求此圆 弧的长度。=cm答：此圆弧的长度为cm解：解：如图，由组成圆心角的两条半径 和圆心角所对的弧所围成的图形 叫扇形怎样计算圆心角是n0 的扇形面积？扇形：1800900450n0圆心角占整个周角的 所对扇形面积是如果扇形面积为s，圆心角度数为n，圆半径是r， 那么 扇形面积计算公式为结论：小试牛刀： 1、如果扇形的圆心角是20，那么这个扇形的 面积等于这个扇形所在圆的面积的_；2、扇形的面积是它所在圆的面积的 ，这个扇 形的圆心角的度数是_.3、扇形的面积是S，它的半径是r，这
3、个扇形的弧 长是_答案：；240，例题讲解 例1 如图23.3.5，圆心角为60的扇形的半径为 10厘米，求这个扇形的面积和周长（3.14）52.33(平方厘米)；扇形的周长为 30.47（厘米）。 解:因为n60，r10厘米，所以扇形面积为解:n1200,r=12厘米弧AB为扇形AOB面积为25.12cm=150.72cm2下面是圆弧形桥拱,其每拱的跨度为40m,拱形 的半径为29m,求拱形的高.转化为数学模型为: 有一圆弧形桥拱,拱的跨 度AB=40m,拱形的半径 R=29m,求拱形的高.在直角三角形BOD中: OD2 =OB2 - BD2 解:如图:由垂径定理得:BD=20mOD2 =292 - 202 OD=21 m 所以拱形的高CD=29-21=8m一、弧长的计算公式二、扇形面积计算公式
