《【初中数学课件】勾股定理的逆定理6 ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【初中数学课件】勾股定理的逆定理6 ppt课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632勾股定理的逆定理:三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角 形是直角三角形; 较大边c 所对的角是直角.勾股定理:直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为 c ,则有a2+ b2=c23以下各组数为三边的三角形中，不是直角三 角形的是（ ） A B7，24，25 C4，7.5，8.5 D3.5，4.5，5.51请完成以下未完成的勾股数：（1）8、15、_；（2）10、26、_ 2ABC中，a2+b2=25，a2-b2=7，又c=5，则最大边上的高是_ 4.如图，两个正方形的面积分别为64，4
2、9，则AC= .ADC6449171724D5、如图，有一块地，已知，AD=4m， CD=3m，ADC=90，AB=13m， BC=12m。求这块地的面积。ABC34131 2D解：连结AC. 在RtACD中 AC2AD2CD2423225 AC5 在ACB中 AC2CB252122132AB2 ACB900 SSABC- SACD=24(cm2) 答：这块地的面积为24cm2.6.三角形的三边长为 8 ,15 ,17 ,那么最短 边上的高为;7.若ABC中 ,AB= 5 ,BC=12 ,AC=13 , 则AC边上的高长为;1560/13例1：“远航”号、“海天”号轮船同时离开 港口，各自沿一
3、固定方向航行，“远航”号 每小时航行16海里，“海天”号每小时航行 12海里。它们离开港口一个半小时后相距 30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航 行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ENRQSP解:根据题意画图,如图所示: PQ=161.5=24 PR=121.5=18 QR=30 242+182=302, 即 PQ2+PR2=QR2 QPR=900由”远航“号沿东北方向航行可知 ,QPS=450.所以RPS=450,即“海天”号沿西北方向航行.R或东南方向例2、如图,点A是一个半径为 400 m的圆形森林公 园的中心,在森林公园附近有 B .C 两个村庄,现要在 B.C 两村庄之间修一
4、条长为 1000 m 的笔直公路将 两村连通,经测得 B=60,C=30,问此公路是否 会穿过该森林公园?请通过计算说明.ABC40010006030 D例3：已知，在ABC中，AB=13cm ，BC=10cm，BC边上的中线 AD=12cm，求证：AB=AC例4:如下图，在正方形ABCD中E是BC的中点，F为CD上一点，且CF CD求证：AEF是直角三角形 1.在RtABC中,C=90,CD 是高,AB=1, 则 2 CD2 + AD2 +BD2 =;2.三角形的三边长 a, b, c 满足a2 +b2 +c2 +338 = 10a + 24b +26c,此三角形为三角形.ABCD解：在Rt
5、ACD中CD2+AD2=AC2 同理：CD2+BD2=BC2 得： 2 CD2 + AD2 +BD2 =AC2BC2 1直角3.长度分别为 3 , 4 , 5 , 12 ,13 的五根木棒能 搭成(首尾连接)直角三角形的个数为( )A 1个 B 2个 C 3个 D 4个4.三角形ABC中,A.B.C.的对边分别是 a.b.c,且 c+a=2b, c a= b,则三角形ABC的形状是( )A 直角三角形 B 等边三角形 C 等腰三角形 D 等腰直角三角形21BA5.5.在在ABCABC中中, ,C=90, C=90, B=15,DEB=15,DE垂直平分垂直平分AB,AB,E E为垂足为垂足,
6、,交交BCBC边于边于D,BD=16cm,D,BD=16cm,则则DC=_.DC=_.A AB B D DE EC C6.6.在在RtRt ABCABC中中, ,C=90, C=90, A=30,A=30,a:b:c=_, a:b:c=_,若若A=45, a:b:c=_.A=45, a:b:c=_.已知:如图,四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24, B=90求证:A+C=180ABCD2015724如图BEAE, A=EBC=60,AB=4,BC= CD= DE=3,求证:ADCDABCD4E36060阅读下列解题过程: 已知a，b，c为ABC的三边,且满足a2c2-
7、b2c2=a4-b4, 试判断ABC的形状.解 a2c2-b2c2=a4-b4 (a2-b2)c2=(a2+b2)(a2-b2) c2=a2+b2 ABC是直角三角形 问:上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写 出该步的序号:_,错误的原因为 :_;本题正确的结论 是_ a2-b2可能为0 直角三角形或等腰三角形8.已知：在ABC中，AB13cm，BC10cm，BC边上的中线AD12cm求证：ABAC 活动与探究给出一组式子：324252，8262102，15282172，242102262(1)你能发现上面式子的规律吗?请你用发现的规律，给 出第5个式子；(2)请你证明你所发现的规律9.已知：在ABC中，ABAC=26, 点D是AC上一点, CD=2，BD10.求： ABC的面积
