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1、2 勾股定理的应用知识回顾:1 勾股定理 的条件和结论分别是什么?2 a 、b、c分别是直角三角形的三边，则一 定有a2=c2-b2吗？ 天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632勾股定理的应用根据勾股定理，在直角三角形中，已知任意两条边长 ，可以求出第三条边的长。例1. 在RtABC中，C=90,(1)已知AC=6，BC=8，求AB；(2)已知AC=8，AB=17，求BC.解：(1)在RtABC中, C=90由勾股定理，得：AB2=AC2+BC2=36+64=100AB=10 CBA在ABC中，C=90.(1)若a=6，c=10，则b= ;(2)
2、若a=12，b=9，则c = ;(3)若c=25，b=15，则 a = ;20(4)若c=10,a:b=3:4,则a=_,b=_. 68练习： 一判断题. 1.ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13 ( ) 2. ABC的a=6,b=8,则c=10 ( )二填空例2. 在RtABC中，C=90, A、B、C的 对边分别为a、b、c，若ab=34,c=15.求a、b.分析：通过设未知数，根据勾股定理列出方程求出a、b.解：设a=3x,b=4x在RtABC中，C=90,由勾股定理，得：a2+b2=c2即：9x2+16x2=225解得：x2=9 x=3(负值舍去)a=9, b=12.巩固练习
3、1.一直角三角形的一直角边长为40，斜边是41，则另一 直角边为_.2.在RtABC中，C=90, A、B、C的对边分别 为a、b、c， a=9,b=12,则c=_.3.在RtABC中，C=90, A、B、C的对边分别 为a、b、c，若ac=35,b=20.则a=_c=_.4.直角三角形一直角边长为6，斜边为10，则这个三 角形的面积为_，斜边上的高为_ .915252424.8154、如图，要登上8米高的建筑物BC，为了 安全需要，需使梯子底端离建筑物距离AB 为6米，问至少需要多长的梯子？8mBCA6m解：根据勾股定理得： AC2= 62 + 82=36+64=100 即：AC=10（-1
4、0不合，舍去） 答：梯子至少长10米。例2：如图，求矩形零件上两孔中心A、B的距离.21214060ABC?1、小明的妈妈买了一部29英寸（74厘 米）的电视机。小明量了电视机的屏 幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘 米宽，他觉得一定是售货员搞错了。 你能解释这是为什么吗？我们通常所说的29 英寸或74厘米的电视 机，是指其荧屏对角 线的长度售货员没搞错想一想荧屏对角线大约为74厘米2、如图，一根旗杆在离地面9米处断裂 ，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗 杆折断前有多高。9米12米3、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好 飞到一个男孩子头顶上方4千米处，过了20秒 ，飞机距离这个男孩子头顶5千
5、米，飞机每小 时飞行多少千米？ 2020秒后秒后4 km5 km如图，在RtABC中,BC=24,AC=7,求AB的长.在RtABC中 ,根据勾股定理解：作如图所示B24AC72524 上述解法正确吗？练3在一直角三角形中 三边为a3，b4，则 c 。5或思维拓展： 有没有一种直角三角形 ，已知一边可以求另外两边长呢？ ACBbac45ACBbac30a:b:c=1:1:2 a:b:c =1:3:2练习51.直角三角形两条直角边的长分别为6和8, 则斜边上的中线为 .ABCDACBAcB D1:3 :21:1:242.在RtABC中,C=90 ,A=30 .则BC:AC:AB=. 3.在RtABC中,C=90 , AC=BC.则AC :BC :AB= . 若AB=8则AC= .又若CDAB于D,则CD= .1242
