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1、期权定价的基本原理及方法期权定价的基本原理及方法常用标记 c : 欧式买权 p : 欧式卖权 S0 :目前的股价 K : 执行价格 T : 期限 :股价的波动性 C : 美式买权 P : 美式卖权 ST :到期日的股价 D : 期权到期日前所有股 票红利的现值 r : T期限的年无风险利率主要内容期权的基本概念 期权定价的基本原理 常用的期权定价方法 定价模型的应用期权概念：期权是一种金融衍生证券，它 赋予其持有者在未来某一时期或者这一时 刻之前已合同规定价格购买或出售特定标 的资产的权力。期权的标的可以是一种实 物商品，也可以是公司股票、政府债券等 证券资产。期权的要素 权证类别 执行价格
2、行权比例 存续期间 执行日期 结算方式期权的分类按买卖方向划分 看涨期权 看跌期权 双向期权按执行方式划分 美式期权 欧式期权按结算方式划分 证券结算 现金结算按复杂性划分 标准期权 奇异期权（1）期权价值的构成：期权价格=内在价值+时间价值内在价值是指期权立刻执行可获得的收益。 买权的内在价值=max(S-K，0） 卖权的内在价值=max(K-S，0） 时间价值是期权价值中的不确定的部分，它反映了期 权移向价内的可能性。 时间价值=期权价格-内在价值影响期权定价的主要因素（2）买权的时间价值和内在价值的例子如，在某一股指M上的买权：执行价：400，期限：2年，比率 ：0.1，无风险利率：2.
3、5%，年波动率：30%（3）影响权证价格的因素标的资产价格期权执行价格期限 波动性 利率 期望股利内在价值时间价值（4）各因素与期权价值之间的关系欧式买权价 欧式卖权价变量证券当前价执行价期限波动率无风险利率红利+ + ?+美式买权价 美式卖权价（5）中国式期权中股息分配对定价的影响上交所权证交易暂行办法（征求意见稿）第三十四条规定标的证券除息的 ，权证的行权比例保持不变，行权价格按下列公式调整：新行权价格=原行权价格（标的证券除息价/除息前一日标的证券收盘）这种安排降低了期权的价值主要内容期权的基本概念 期权定价的基本原理 常用的期权定价方法 定价模型的应用经典模型B-S公式的定价思想B-S
4、模型是Black和Scholes合作完成的。该模 型为包括期权在内的金融衍生工具定价问题的研 究开创了一个新的时代。该模型不仅在理论上有 重大创新，而且也具有极强的应用价值。 Black在1989年写过一篇文章指出期权定价的 核心在于设计一个套期组合策略，使得期权市场 投资风险为零。B-S模型的假设条件 金融资产价格服从对数正态分布; 在期权有效期内,无风险利率和金融资产收益变量是恒定的 ; 市场无摩擦,即不存在税收和交易成本; 金融资产在期权有效期内无红利及其它所得； 该期权是欧式期权。B-S模型推导过程假定基础资产是一个股票S，一个衍生品的价格为f(S,t)。为了求解期权的价 格，首先要给
5、出股票的价格过程：无套利定价原则衍生品定价的基础原则所谓的无套利定价原则，就是在一个有效的市场中， 任何一项金融资产的定价应当使得利用该项资产进行套利 的机会不复存在。衍生产品的定价和套利策略密不可分，给定衍生品的 一个价格，只要能够找到可以套利的策略，那么该定价就 不是合理的价格。如果市场不能够再找到任何的套利机会 ，说明该定价是一个合理的定价。一个简单套利的例子 对一个欧式买权，假设 c = 3 S0 = 20 T = 1 r = 10% K = 18 D = 0 这个期权的定价是否存在套利机会呢?为了说明这个问题，我们可以构造如下简单的组合： 卖出一份股票，然后买入一份买权，多余的资金买
6、入相同期限的无风险债券。套利者可以不断通过这种方式套利，使期权相对标的 资产的价格上升，直至套利机会消失。主要内容期权的基本概念 期权定价的基本原理 常用的期权定价方法 定价模型的应用常用的期权定价方法 随机微分方程方法 鞅方法随机微分方程方法将衍生品的价格变动用随机微分方程表示 解析法：直接求解出随机微分方程的解。如：B-S公 式。 数值方法：通过各种数值方法求解出随机微分方程 的数值解。如：有限差分法。鞅方法将衍生品价格表示成鞅测度下的期望的折现解析法：通过解析方法直接求解出，期望的 表达式。蒙特卡罗模拟：通过大量模拟的方法求期望。数值方法：使用数值方法求得期望，如：数 值积分法，二叉树方法。主要内容期权的基本概念 期权定价的基本原理 常用的期权定价方法 定价模型的应用波动率的预测移动平均法 指数移动平均法 GARCH方法 随机波动率 隐含波动率一般理论模型的缺陷 市场并不完美 资产价格并不服从对数正态分布 不可能实现连续调整的对冲策略 波动率可能是时变的实际应用中通常是通过修正波动 率来提高模型的适用性。1、Leland(1985) 模型波动率的修正在实务应用中通常考虑成本和离散套利的基础 上调整波动率。2、Boyle&Vorst(1992)模型3、Wilmott（1994）模型谢 谢！
