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1、第六章 万有引力定律单元复习课件一、行星的运动二、万有引力定律内容 及应用三、人造卫星及宇宙速度本章知识结构开普勒第一定律（轨道定律 ）开普勒第二定律（面积定律 ）开普勒第三定律（周期定律 ）2.开普勒三定律一、行星的运动1.地心说和日心说一、行星的运动1.地心说和日心说 开普勒第一定律 （轨道定律 ）所有的行星围绕太阳运动 的轨道都是椭圆，太阳处在 所有椭圆的一个焦点上。2.开普勒三定律一、行星的运动 1.地心说和日心说开普勒第一定律 （轨道定律 ）开普勒第二定律 （面积定律 ）对于每一个行星 而言，太阳和行星的 联线在相等的时间内 扫过相等的面积。2.开普勒三定律一、行星的运动 1.地心说
2、和日心说开普勒第一定律 （轨道定律 ）开普勒第二定律 （面积定律 ）2.开普勒三定律开普勒第三定律 （周期定律 ）所有行星的轨道的半 长轴的三次方跟公转周期 的二次方的比值都相等。例.有两个人造地球卫星，它们绕地球运转的轨道半径之比是1：2，则它们绕地球运转的周期之比为 。二、万有引力定律内容1.内容：宇宙间的一切物体 都是相互吸引的，两个物体 间的引力大小与它们的质量 的乘积成正比，跟它们距离 的平方成反比。万有引 力3.引力常量：G=6.6710 11Nm2/kg2，数值上等于两 个质量均为1kg的物体相距 1米时它们之间的相互吸引 力。2.公式:F=Gm1m2/r2 二、万有引力定律内容
3、4.万有引力的适用条件：(3)若物体不能视为质点,则可把 每一个物体视为若干个质点的集 合,然后按定律求出各质点间的引 力,再按矢量法求它们的合力。(1)适用于质点(2)当两物体是质量分布均匀的 球体时,式中r指两球心间的距离 .5.万有引力的特征:(1)普遍性:普遍存在于宇宙 中的任何有质量的物体间的 吸引力.是自然界的基本相互 作用之一.5.万有引力的特征:(2)相互性:两个物体相互 作用的引力是一对作用力 和反作用力,符合牛顿第 三定律.5.万有引力的特征:(3)宏观性:通常情况下， 万有引力非常小,只有在 质量巨大的天体间或天体 与物体间它的存在才有宏 观的实际意义.6.引力常量G的测
4、定方法及意义 ： 卡文迪许扭称实验。 其意义是用实验证明了万有 引力的存在，使得万有引力 定律有了真正的使用价值。 推动了天文学的发展.7.7.万有引力与重力万有引力与重力OO1F万GF向忽略地球自转可得 ： GMm/R2=mgg=GM R2例.设地球的质量为M，赤道 半径R，自转周期T，则地球 赤道上质量为m的物体所受重 力的大小为？（式中G为万有 引力恒量）GMm/R2-42mR/T27.7.万有引力定律的应用万有引力定律的应用(1)“天上”：万有引力提供向心力（2）“地上”：万有引力近似等于重力应用重要的近似 ：（3）有用结论：注意：在本章的公式运用上， 应特别注意字母的规范、大小写 问
5、题；应区分中心天体、环绕天 体；球体半径、轨道半径等问题 。（4）估算天体的质量和密度 解题思路：1.一般只能求出中心天体质量及 密度。 2.应知道球体体积公式及密度公式。 3.注意黄金代换式的运用。4.注意隐含条件的使用，比如近 地飞行等。没有环绕天体可假设 。例.（安徽春招）地核的体积约 为整个地球体积的16%，地核的 质量约为地球质量的34%，经估 算，地核的平均密度为（ ）（取两位有效数字，R地=6.4 106m，G=6.710-11Nm2/Kg2 ）例题例.（全国高考题）已知地球半 径约为6.4106m，又知月球绕地 球的运动可近似看作匀速圆周运 动，则可估算出月球到地心的距 离约为
6、_m。（结果保留一 位有效数字）（提示：T月=30天）r=4 108m例.（北京春招）两个星球组 成双星，它们在相互之间的 万有引力作用下，绕连线上 某点作周期相同的匀速圆周 运动，现测得两星中心距离 为R，其运动周期为T，求两 星的总质量。例.（全国理综）中子星是恒星演 化过程的一种可能结果。它的密 度很大，现有一中子星，观测到 它的自转周期为T=1/30s，问该中 子星的最小密度应是多少才能维 持该星体的稳定，不致因自转而 瓦解？计算时星体可视为均匀球 体。（G=6.6710-11m3/Kgs2）例.宇航员站在一星球表面上的某高处， 以初速度V0沿水平方向抛出一个小球，经 过时间t，球落到
7、星球表面，小球落地时 的速度大小为V. 已知该星球的半径为R， 引力常量为G ，求该星球的质量M。 vvogt解：小球做平抛运动如图，则有：设该星球某近地卫星质量 为m，其重力近似等于万 有引力：由以上两式得该星球的质量：12例.（全国高考）宇航员站在一星 球表面上的某高处，沿水平方向抛 出一小球经时间t，小球落到星球 表面，测得抛出点与落地点的距离 为L，若抛出时的初速度增大到2倍 ，则抛出点与落地点之间的距离为 3L，已知两落地点在同一平面上 ，该星球的半径为R，万有引力常 量为G，求该星球的质量M。人造卫 星三、人造卫星及宇宙速度1.1.人造卫星人造卫星在地球上抛出的物体，当它的速度足够
8、大时，物体就永远不会落到地面上，它将围绕地球旋转 ，成为一颗绕地球运动的人造地球卫星。 简称人造卫星。三、人造卫星及宇宙速度2.2.人造卫星的运动规律人造卫星的运动规律人造卫星运动人造卫星运动 近似近似看做匀速圆周看做匀速圆周 运动运动，卫星运动所，卫星运动所 需要的向心力就是需要的向心力就是 它所受的万有引力它所受的万有引力 。即：。即：万有引力提万有引力提 供向心力。供向心力。三、人造卫星及宇宙速度3.3.人造卫星的运动规律推导人造卫星的运动规律推导由4.半径与线速度、角速度、周 期 、向心加速度的关系R增大V减小R增大 减小R增大 T增大R增大a减小例.两颗人造卫星A、B绕 地球作圆周运
9、动，周期之 比为TA：TB=1：8，则轨 道半径之比和运动速率之 比分别为（ ）（RA：RB=1：4；VA：VB=2：1 ）5.宇宙速度(1)第一宇宙速度：V=7.9km/s (2)推导 ：所以第一宇宙速度又叫最小发射速度，最大环绕速度 。第一宇宙速度： V1=7.9km/s （ 地面附近、匀速圆周运动）V1=7.9km/s如果人造地球卫星进入地面附近 的轨道速度大于7.9km/s，而小于 11.2km/s，它绕地球运动的轨迹是 椭圆。(3)第二宇宙速度：当物体的速度大 于或等于11.2km/s时，卫星就会脱离 地球的引力，不在绕地球运行。我们 把这个速度叫第二宇宙速度。达到第 二宇宙速度的物
10、体还受到太阳的引力 。(4)第三宇宙速度：如果物体的速度等 于或大于16.7km/s，物体就摆脱了太阳 引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空 间去。我们把这个速度叫第三宇宙速度 。V1=7.9km/s 地球V2=11.2km/sV3=16.7km/s11.2km/sv7.9km/s三、同步卫星（通讯卫星 ）1.特点：同步卫 星四、同步卫星（通讯卫星 ） 定周期（频率、转速） （与地球自转的周期相同 ，即T=24h） 定高度（到地面的距离 相同，即h=3.6107m）1.特点：同步卫 星定在赤道的正上方某点 （相对于地球静止）。定线速度大小（即 V=3.0 103m/s） 定角速度（与地球自转 的
11、角速度大小）定向心加速度大小不同点：由于各国发射 的同步卫星质量一般不同 ，所以它们受到的向心力 的大小一般不同。卫星的几个疑难问题解析 ：1.卫星绕地球运动的向心 加速度和物体随地球自转 的向心加速度 2.环绕速度与发射速度3.卫星的超重和失重； http:/ 杉德哆啦云 哆啦云 哆啦云官网 gwh85iyc 船？只要中等以上的船儿，就可以载起万斤货了，怎么”明秀瞟了明蕙一眼。明蕙立刻将腔调转柔和：“怎么五千斤该载 得起罢！”宝音为难道：“不知一件重物，是沉到水底，拉起来容易，还是载在水面时，拉起来容易？”明蕙“哎呀”了一声 。老太太把目光转向明蕙。明蕙脸红起来，不想替宝音帮腔，但也只好照实
12、回禀老太太：“船只浮在水上，或许十几个纤夫就 能拉动，若船底搭到水底，那用了上百个人也未必拖得起它，这叫搭底，是水上大忌。银包若是沉了底，那普通的船可能 真是”她来自市井的知识已经走到了尽头，不敢铁口直断，但也确实觉得搭了底的银包，恐怕只有楼船才拖得起。可当时 水面上只有一艘楼船，跟着独舱船追踪过去的兵丁，看得清清楚楚，后来也把楼船当作重点怀疑对象，详细检查过，它当然没 有再拖出一根绳子，拉一包银子。“哎，把当时在场的船都搜一遍好了嘛！”福珞奋然道。二老爷干了这事。他当时实在太吃 惊了，好奇杀死猫，百爪挠心之下竟然发令把江面和码头一起封了。幸好当时正查禁私盐，附近有伙山贼大肆倒腾岩盐，被追 得
13、很凶，二老爷就打出查缉这个的名头，把水上陆上都扫过一遍，人手和时间有限，没法儿扫得特别细，可五千斤的重物呢！ 也不用扫得特别细。没扫出来就是没扫出来。它们能上哪儿去呢？宝音恰好也想到了一个法子，与老太太所谈及的现场表征丝 丝入扣，简洁、安静，巧妙得惊人。她正待启唇，一直闷头不语的明灵，拍手笑道：“我知道了！” 大伙儿都吃惊的看她。 宝音尤其惊讶，人小鬼大的明灵莫非与她同时同刻，不谋而合？“有个妖精躲在水里，打个洞，把银子都藏进去了！”明灵昂 首挺胸，汇报答案。众皆莞尔。老太太点头赞许道：“很是很是。我讲得这个，可不就是一条鳗鱼精的故事！这故事，你们出 去可别说了，我老人家私房的题目！谁说出去，
14、我罚谁！”众人点头，恰好嘉颜领着明波来了，老太太又说了一番学堂里要和 睦共处、督促明柯学习的话儿，便遣她们去了。明远那边，也终于出了结果。他一到水湾，也不假手他人，自己把独舱船底敲 打一番，卸得一片一片的，发现船底板含着一个相当精巧的弹簧机关，类似捉耗子用的，不过大了数倍，当压在上头的重量达 到一定份量时，机关被压开，移去半块船底板，露出一个大洞，等上头重量消失了，弹簧机关复位。明远又褪了衣裳，亲自潜 到水底，果见一条长长拖带痕迹，延伸至码头尾部狭浅水带，中断了。莫不是贼人将银两拖至码头，转从旱路运走？旱路却怎 生避过了二老爷的检查？明远阖目半晌，忽问码头经济：“某时某刻至某刻，是否有船搭底？何时离去？吃水几何？”经济果 然回答：“那时有一条中等广船，不知怎么自己
