《【数学】河北省唐山市2014-2015学年高一4月月考 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】河北省唐山市2014-2015学年高一4月月考 （7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1河北省唐山市开滦第二中学河北省唐山市开滦第二中学 2014-2015 学年高一学年高一 4 月月考月月考数学试题数学试题 说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第 1 页至第 2 页，第卷第 3 页至第 6 页考试时间为 120 分钟，满分为 150 分第卷（选择题，共 60 分）一、 选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 本大题共 12 小题， 每小题 5 分，共 60 分） 1、在ABC 中，10，B=60,C=45,则等于 （ ）acABCD 31013 13103102、三角形的两边分别为 5 和 3，它们夹角的余弦是方程25760xx的根
2、，则三角形的另一边长为（ ）A52B4 C16D2 13 3、是单调递增的等差数列，前三项的和为 12，前三项的积为 48，na则它的首项是（ ） A1B2C4D8 4、等差数列an中，a1a2a324，a18a19a2078，则数列前 20 项和等于( )A160B180C200D2205、若ABC 中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么 cosC=（ ）A. B. C. D. 1 4 1 42 3 2 39、 已知-9,-1 四个实数成等差数列，-9,-1 五个实数成1a2a1b2b3b等比数列，则 （ ）221()b aaA. 8 B. -8 C.8 D.9 810、等比数列
3、an中，a4a7 2，a5a68，则 aa10( ) 2A7 B5C5D711、等差数列an的前 n 项和为 Sn，若（ ）2462,10,SSS则等于A12 B18 C24 D4212、数列中，前项和为，且点在直线 na11,a nnS* 1(,)()nnP a anN10xy 上，则=（ ）1231111nSSSSA. B. C. D.(1) 2n n2 (1)n n2 1n n2(1)n n开滦二中开滦二中 2014-2015 学年高一年级学年高一年级 4 月月考试题月月考试题 第卷（非选择题共 90 分）二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中的横线上）
4、13、等差数列an的前 n 项和为 Sn，,公差 d=, 14a 5 7 当 Sn取得最大值时 n= 14、设是等差数列的前 n 项和，若则 nSna,9535aa59 SS15、ABC 中，边 a、b、c 成等差数列，B=30，=，ABCS23那么 b=_16、在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，边7 2c ，且，又ABC的面积为3 3 2，则_60Cab三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、 （本题 10 分）在ABC 中，sin()1CA, sinB=1 3.（I）求 sinA 的值；(II)设 AC=6，求ABC 的
5、面积.318、 （本题满分 12 分）在中，ABC(2)coscosacBbC（1）求角 B 的大小; (2) 求的取值范围.22coscos()AAC19、 （本题 12 分）如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向30 2匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船1A1051B相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的20202A120处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？ 2B10 220、 （本题 12 分） ）数列的前 n 项和记为，已知=1，nanS1a(n1，2，3)12nnnaSn求证：数列是等比数列 nS
6、n北1B2B1A2A120105乙甲421、 （本题 12 分）是等差数列，其中 na1425,16aa（1）求的通项; na（2）求的值naaaa32122、 （本题12分）设Sn为数列的前n项和，na已知,，nN*.10a 112nnaaSS(1)求,，并求数列的通项公式；1a2ana(2)求数列的前n项和nna5开滦二中开滦二中 2014-2015 学年高一年级学年高一年级 4 月月考试题月月考试题一选择一选择 C D B B A A B C B D C C二填空二填空 13、6 14、1 15、 16、13 11 2 三解答三解答 又sinsin()sincoscossinCABABA
7、B32 2616 33333116sin63 23 2223ABCSACBCC 18、解:（1）由已知得：，(2sinsin)sincosACBC即2sincossin()ABBC 1cos2B 3B（2）由（1）得：，故2 3AC2222coscos()2coscos(2)313(cos21)(cos2sin2 )22 31sin2cos2122sin(2) 16AACAAAAAAAA 6又 203A32662A的取值范围是22coscosAAC(0,219、如图，连结，由已知， ，11AB2210 2A B 122030 210 260A A ， 又，1221A AA B122180120
8、60A A B 20、证明：an1Sn1Sn，an1Sn，nn2(n2)Snn(Sn1Sn)，整理得 nSn12(n1) Sn，所以11 nSn nSn2故是以 2 为公比的等比数列nSn21、解：（1） 4133aadd 283nan（2） 数列从第 10 项开始小于 0 1283093nn na )10( ,283)9( ,328328nnnnnan当时，9n2353 232825 22 1 21nnnnnaaaaan n当时，10n)()(111092121nnaaaaaaaaa7)9(2921091naaaan)9(2283292125nn2)9)(263(117nn 24685332nn )10( ,2468533)9( ,23532221 nnnnnnaaan从而Bn1(n1)2n.
