《【数学】河北省保定市2014-2015学年高二上学期期末考试（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】河北省保定市2014-2015学年高二上学期期末考试（文）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 23456789高二文科数学参考答案高二文科数学参考答案一选择题： CBAAC CCBAB DD 二填空题：13. 11 . 14. y=2x+3. 15. 2 . 16. 3 或 4 三17.解析：甲、乙两人从 10 道题中不放回地各抽一道题，先抽的有 10 种抽法，后抽的有9 种抽法，故所有可能的抽法是 10990 种即基本事件总数是 90. （2 分）(1)记“甲抽到选择题、乙抽到判断题”为事件A，甲抽选择题有 6 种抽法， 乙抽判断题有 4 种抽法，所以事件A的基本事件数为6424.P(A). （5 分）24 904 15(2)先考虑问题的对立面：“甲、乙两人中至少有一人抽到选择题”
2、的对立事件是“甲、乙两人都未抽到选择题” ，即都抽到判断题 “甲、乙两人都抽到判断题”为事件B， “至少一人抽到选择题”为事件C，则B含基本事件数为 4312. 由古典概型概率公式，得P(B)，由对立事件的性质可得P(C)1P(B)112 902 15. (10 分)2 1513 1518.解：(1) 在频率分布直方图上，前两个矩形的面积和是0.4，中位数的两边面积相等，故中位数应在第三个矩形内，设中位数为x则：0.4+0.02（x-150）=0.5 x=155. 故中位数为 155. (3 分)平均数为：1200.00520+1400.01520+1600.02020+1800.005202
3、00 0.003 20220 0.002 20156.8. (6 分)(2) 由题可知，利用分层抽样取出的 5 户居民中属于第一类的有 4 户，编为, ,A B C D，第二类的有 1 户，编为a. 现从 5 户中选出 2 户， （7 分）所有的选法有aA，aB，aC，aD，AB，AC，AD，BC，BD，CD共计 10 种，其中属不同类型的有aA，aB，aC，aD共计 4 种. (11分)因此，两户居民用电资费属不同类型的概率42 105P . (12 分)13015017019021023000.0020.0030.0050.0150.020频频率率/组组距距月月用用电电量量1101019.
4、 （1）证明：因为直线 与 x 轴垂直，解方程组，lxyx232得 A、B 两点坐标为（3，）和,（3，） （4 分）66=9-6=3 命题成立 （6 分）OBOA（2）解：逆命题：“如果3OA OB ，那么直线l过点 F（3，0）.”此命题是真命题. （8 分）理由：因为lx 轴，所以设 A(), B()，,2xx,2 )(0xxx则由3OA OB 得，即直线l过点 F（3，0）. （10 分）223,3xxx命题的否定为：“如果直线l过点 F（3，0） ，那么” ；此命题是假命题.因3OBOA为原命题为真命题，命题的否定一定为假命题. （12 分）20.解：（1）axxxf66)(2x=1
5、 是的一个极值 =0 a=1 (4 分)(xf) 1 (f （2）由（1）知 a=1，所以要证 f(x)2x -3x -x+e ， 即证 e -x-10 成立；32xx设 g(x)= e -x-1 （7 分）x= e - 1=0 则 x=0)(xgxx(-,0) 0 g(x)单调递减，x(0,+) 0 g(x)单调递增，所)(xg)(xg以 g(x)的最小值是 g(0)=0，即 g(x) 0 成立， （11 分）故 f(x)2x -3x -x+e 成立。 （12 分）32x21. 解：（1） （1 分 ） 11fa因为=-2x+a= )(xf xa2xaaxx222 xaxax)(2(x0,a
6、0, =0 得 x=a, （4 分） )(xf x(0,a) 0，函数的单调递增； x(a, +)0，函数)(xf )(xf)(xf 的单调递减；)(xf函数增区间为，减区间为. （6 分）)(xf a, 0 , a（2）的每一个值 ，总有 ex, 1 21exfe 11结合（1）得，即 （ 8 分） 111 eafea 又由（1）知在内单调递增，所以 xf e , 1要使在上恒成立 21exfe e , 1只要 （ 11 分） 222111eaeeaefeaf解得 故 a 的取值范围是。 （12 分）ea ea 22. 解：（1）设椭圆方程为22221(0)xyabab，则1c （1 分）1 2c a ，2a ，23b （3 分）所以，所求椭圆方程为：22 143xy （4 分）（2）解法一：由22 143ykxxy得：2223412xk x，2 212 43Pxk（6 分）21222PQMOPMPpPSSOMPMxykx212 43k k（ 8 分）12 34kk 1232 12 （ 10 分）当且仅当34kk即3 2k 时取等号， （ 11 分）此时，直线l的方程为：3 2yx，PQM的面积的最大值为3 （ 12 分）解法二：利用导数求212 43k k 的最值.
