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1、参考公式：线性回归方程ybxa中系数计算公式121()() , ()nii i ni ixxyy baybx xx 其中, x y表示样本均值。2 2()=()()()n adbc abcd ac bd 22.7063.8416635A 与 B 有关百分数90%95% 99% 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.1. 不等式123x的解集为（ ） .21A xx .21B x xx 或 .12C xx .12D x xx 或2某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有 30 名，高二年级有 40 名现用分层抽样的方
2、法在这 70 名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了 6 名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为( ) A6 B8 C10 D123在长为 10的线段 AB 上任取一点 P，并以线段 AP 为边作正方形，这个正方形的面积介 于 25cm2与 49 cm2之间的概率为 （ ） A51B52C54D1034如果随机变量），（21-N,且4 . 01 -3 - (）P,则(1)Px等于（ ） A0.4 B0.3 C0.2D0.15两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为 和 ，两个零件是否加工为2 33 4一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为( ) A. B.
3、 C. D.1 25 121 41 66某校在高二年级开设选修课，其中数学选修课开三个班，选课结束后，有 4 名同学要求改修数学，但每班至多可再接收 2 名同学，那么不同的分配方案有( ) A72 种 B54 种 C36 种 D18 种27设(5x)n的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，MN240，则展开x式中x3项的系数为 ( ) A500 B500 C150 D1508如果袋中有 6 个红球，4 个白球，从中任取 1 球，记住颜色后放回，连续摸取 4 次，设为取得红球的次数，则E为 ( ) A. B. C. D.12 53 419 71 39函数) 1, 0(23aaayx且的
4、图象恒过定点 A，且点 A 在直线01 nymx上)0, 0(nm，则nm31的最小值为（ ） A14 B10 C8 D12 10用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为 1，2，9 的 9 个小正方形（如 下图） ，使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为 “1、5、9”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有（ ） 种 A.120 B.108 C. 124 D.116 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分. 请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 11一个盒子里有 20 个大小形状相同的小球，其中 5 个红球，5 个黄球，10 个绿球，从 盒
5、子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是_. 12下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据：x3456y2.5t44.5根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为y0.7x0.35，那么表中t的值为_13在极坐标系(，)(02)中，曲线(cossin)1 与(sincos)1 的交点的极坐标为_14.在35(1)(1)xx的展开式中，5x的系数是 . 15若关于x的不等式|)32| 12(| 1|xxa的解集非空，则实数a的取值范围是 三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
6、16 （本小题满分 12 分）设不等式|2x1|0，故ab1ab. -12 分17 （本小题满分 12 分）(1)已知两正数a，b满足ab1. 求的最大值；2a12b1（2）设0 ,0 ,24ababab，求ab的最小值解：(1)方法一：()22a12b122a12b12a12b12(ab)2242.4ab2ab14ab3因为a，b是正数，且ab1，所以ab()2 ，ab 21 4()28， 02，2a12b12a12b12当且仅当ab 时，()max2.1 22a12b12方法二：22212122121abab A2.-6 分2（2）22abababab2 242abab 24960abab
7、 8-12abab或 最小值为 8-12 分18. （本小题满分 12 分） “中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解 路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取 30 名路人进行了 问卷调查，得到了如下列联表： 男性女性合计 反感10 不反感85合计30已知在这 30 人中随机抽取 1 人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是158.()请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程） ，并据此 资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关？ (）若从这 30 人中的女性路人中随机抽取 2 人参加一活动，记反感“中国式过马路”的 人数
8、为 X，求 X 的分布列和数学期望. 18.（）男性女性合计反感10616不反感6814合计161430 -3 分由已知数据得：2 230(10 86 6)1.1583.84116 14 16 14 ， 所以，没有充足的理由认为反感“中国式过马路”与性别有关. （）X的可能取值为0,1,2.2 8 2 144(0),13C CP X 11 68 2 1448(1),91C C CP X 2 6 2 1415(2),91C CP X -9 分所以X的分布列为：X012P4 1348 9115 91X的数学期望为：448156012.1391917EX -12 分19. （本小题满分 13 分）甲
9、乙等 5 名志愿者被随机分到 A，B，C，D 四个不同的岗位服务， 每个岗位至少有一名志愿者。 (1)求甲、乙两人同时参加 A 岗位的概率； (2)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率； (3)设随机变量 为这 5 名志愿者咱家 A 岗位的服务的人数，求 的分布列及期望。6则23 53 24 541(2)4C APC A9 分所以3(1)1(2)4PP ，-12 分的分布列是45E-1320. （本小题满分 13 分）某学校举行投篮比赛，比赛规则如下：每次投篮投中一次得 2 分， 未中扣 1 分，每位同学原始积分均为 0 分，当累积得分少于或等于2 分则停止投篮，否 则继续，每位同学最多投篮
10、5 次.且规定总共投中 5、4、3 次的同学分别为一、二、三等奖， 奖金分别为 30 元、20 元、10 元.某班甲、乙、丙同学相约参加此活动，他们每次投篮命中的概率均为21，且互不影响.（1）求甲同学能获奖的概率； （2）记甲、乙、丙三位同学获得奖金总数为 X，求 X 的期望 EX.解：（1）3215)21()21()21()21(554 5553 5 CCP；-6 分（2）记甲同学获得奖金为 Y，则 Y 的分布列如下： Y0102030P3217 329 325 321-10 分855EY，-11 分，81653 EYEX-13 分21（本小题满分 13 分）为了研究某种药物，用小白鼠进行试验，发现药物在血液内的浓度 与时间的关系因使用方式的不同而不同。若使用注射方式给药，则在注射后的 3 小时 内，药物在白鼠血液内的浓度1y与时间t满足关系式：为常数aaaty,34041，若使用口服方式给药，则药物在白鼠血液内的浓12P3 41 47度2y与时间t满足关系式： 3123102tttt y。现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物，且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰。 （1）若1a，求 3 小时内，该小白鼠何时血液中药物的浓度最高，并求出最大值 （2）若使小白鼠在用药后 3 小时内血液中的药物浓度不低于 4，求正数a的取值范围-13 分
