《【数学】江苏省盐城市响水中学2013-2014学年高二上学期期末考试（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】江苏省盐城市响水中学2013-2014学年高二上学期期末考试（理）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 I I 卷 填空题（共 70 分） 一、 填空题（每题 5 分，计 70 分） 1某县中学高二年级文科班共有学生 350 人，其中，男生 70 人，女生 280 人，为了调查 男女生数学成绩性别差异，现要从 350 名学生中抽取 50 人，则男生应抽取 人.2 “2x ”是“24x ”的 条件（填：“充分不必要” ， “必要不充分” ， “充要” ， “既不充分也不必要” ）. 3根据环境空气质量指数 AQI 技术规定 ，AQI 共分为六级：（0，50为优， （50，100为良， （100， 150 为轻度污染， （150，200为中度污染， （200， 300为重度污染，300 以上为严
2、重污染右图是根 据盐城市 2013 年 12 月份中 20 天的 AQI 统计数据 绘制的频率分布直方图由图中的信息可以得出这 20 天中盐城市环境空气质量优或良的总天数为 . 4现有 4 根竹竿，他们的长度（单位：m）分别为 1，2，3，4，若从中一次随机抽取两根 竹竿，则他们的长度恰好相差 2m 的概率 . 5如图 2 所示的框图，若输入值n=8，则输出s的值为 .6. 若双曲线22214xy b的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为 .7空间三点)2, 5 , 1 (A，) 1 , 4 , 2(B，( ,2,2)C pq，若 A、B、C 三点共线，则pq 8椭圆
3、22 12516xy上一点 P 到左焦点的距离为 3，则 P 到右准线的距离为 .9点( 3, 2,4) A，它关于原点的对称点为 B，关于平面yOz的对称点为 C，则BC .10. 已知 P 是椭圆22221(0)xyabab上一点，且满足121 2PF PF，则椭圆的离心率的取值范围是 . 11.已知数据x1,x2,x10的方差为 2，且(x1-2)2+(x2-2)2+(x10-2)2=110，则数据 x1,x2,x10的平均数是 .12.已知实数, x y满足线性约束条件20 40 3 xy xy x，则22xy xy的取值范围是 13.若抛物线28yx的顶点是抛物线上到点 M（a,0）
4、距离最近的点，则实数a的取值范围是 .14.若关于x的不等式22(2)xax的解集中的整数恰有两个，则实数a的取值范围是 .第II II卷 解答题（共 90 分） 二、解答题（第 15、16、17 题每题 14 分，第 18、19、20 题每题 16 分，计 90 分）15. 命题p:“对xR ，220xxm 恒成立”，命题q：“方程22 146xy mm 表示双曲线”.(1)若p为假命题，求实数 m 的取值范围；(2)若pq是假命题，pq是真命题，求实数 m 的取值范围16已知关于x的一元二次函数f(x)=ax2-2bx+1. （1）设集合 P=1，2，3,Q=1，1，2，3，4，从集合 P
5、 中随机取一个数作为a,从集合 Q 中随机取一个数作为b，求方程0)(xf有两相等实根的概率；（2）设点（a，b）是区域 0008yxyx内的随机点，求函数), 1 )(在区间xfy上是增函数的概率17已知 Q 是椭圆22 143xy上一点，P(1, 1)，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点（1）若22 124QFQF，求 cosF1QF2的值；（2）求2QPQF的最大值，并求出此时 Q 点坐标18为响应党的十八大提出的文化强国建设的号召，某县政府计划建立一个文化产业园区， 计划在等腰三角形 OAB 的空地上修建一个占地面积为 S 的矩形 CDEF 文化园展厅，如图点C、D 在底边 AB 上，E
6、、F 分别在腰 OB、OA 上，已知 OA=OB=30 米，AB=30 2米，OE= x米，14 20,x.（1）试用x表示 S，并求 S 的取值范围；（2）若矩形 CDEF 展厅的每平方米造价为37k S，绿化（图中阴影部分）的每平方米造价为12kS（k 为正常数） ，求总造价 W 关于 S 的函数 W=f(S)，并求当 OE 为何值时 总造价 W 最低.19在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，直线/AFABCDEFAB平面，2,21,ADABAFEF点P在棱DF上。（1）若P是棱DF的中点，求证：BF平面 ACP；求异面直线 BE 与 CP 所成角的余弦值；（2）若二面角DAPC的
7、余弦值为6 3，求PF的长度.20已知左焦点为1( 2 2,0)F 的椭圆过点3 22(,)22，过上顶点A作两条互相垂直的动弦,AP AQ交椭圆于,P Q两点 (1) 求椭圆的标准方程； (2) 若动弦AP所在直线的斜率为 1，求直角三角形APQ的面积；(3) 试问动直线PQ是否过定点？若过定点，请给出证明，并求出该定点；若不过定点，请说明理由OABDCEF1 31 ,1)35 2yx 35 34 5 102,)3江苏省响水中学 20132014 年第一学期期末考试高二年级数学（理）试题答案一、 填空题（每题 5 分，共 70 分）1 10 ；2 既不充分也不必要 ；3 5 ；4 ；5 10
8、5 ；6 ；7 9 ；8 ；9 ；10 ；11 -1 或 5 ；12 ；13 (-,4 ；14 4,9) .二、解答题17 （本题 14 分）22 12121212222 1212 2 124,4531 ,22 3cos25QFQFQFQFQFQFQFQFQFQFF FFQFQF QF 1 1 Q Q2111(2)4 4() 4+45QPQFPQQFPQQFPF 联立直线 PF1和椭圆方程221(1)13 5 3 53(,)2483412yxQ xy -7 分-14 分-12 分CP 1(,0,1),24 5coscos,.15(2)FP= FD=(0,2 ,- ),AP=AF+FP=(0,2
9、 ,1- ),0,1ACPm=( , , ),0,2(-2,1, AP0BEBE CPx y zAC mm m B BE E u uu uu u r r Q Qu uu uu u r r u uu ur ru uu u r ru uu ur ru uu u u u r ru uu u u u r ru uu u r ru u r ru uu uu u r r u u r ru u r r u uu u u u r r u u r r),1DAP=(1,0,0),61cos,33 21(0,),335.3ABAB mFPPF u uu uu u r r Q Q u uu uu u r r u u r ru uu u u u r r20 （本题 16 分） 解：-16 分-10 分22 22222222222222221:1, :11(19)1809918194(3)M(0189(,),(,),191999 199 1199 181810 199 19PQ1,- )59PQAPykxAQyxk ykxkxkxxykkkkPQkkkk kk kkkkkkk kk ky, , : : 22224M(0,- ).511814(),-1019105PQkkkxyxkkkk -11 分-16 分-13 分
