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1、20132014 学年第一学期林启恩纪念中学高一期末考试题 数 学2014.01 考试时间：120 分钟 分值：150 分 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 4040 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1已知集合1,3,5,7,9 ,0,3,6,9,12AB,则AB （ ）A. 3,5 B.3,6 C. 3,7 D.3,92. 下列运算结果中，正确的是（）A632aaa B 2332aa C010a D632aa3. 已知集合 Mx|3x5,Nx|x5 或
2、x5，则 MN（ ） A.x|x5 或 x3 B.x|5x5 C.x|3x5 D.x|x3 或 x54. 已知点）（cos,tanP在第三象限，则角的终边在（ ）.A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5. 函数 ln26fxxx的零点一定位于下列哪个区间（ ）A 1,2 B 2,3 C 3,4 D 5,66)619sin(的值等于（ ） A.21B.21 C.23D.237要得到函数sinyx的图象，只需将函数cosyx的图象（ ）A.向右平移 个单位 B.向右平移 个单位 C.向左平移 个单位 D.向左平移 个单位8函数f(x)Error!，g(x)x2f(x1)，
3、则函数g(x)的递减区间是_.A(，0) B(，1 C0,1) D(1，)二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 3030 分分9函数3)4lg( xxy的定义域是_ _.10. 已知2(1)2f xxx，则) 3(f= .11. 如果 A 为锐角，21)sin( A，那么)cos(A .12. 已知集合2log2 ,(, )AxxBa ，若AB则实数a的取值范围是 13. 函数( )xf xa在-1，0的最大值与最小值的差为 2，则a= .14. 已知函数yf(x)和yg(x)在2,2的图象如下图所示：则方程fg(x)0 有且仅有
4、_个根，方程ff(x)0 有且仅有_个根 三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共6 6小题，满分小题，满分8080分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15.(本小题满分 12 分)函数( )cos(2),3f xxxR .(1)先完成下列表格,然后在给定坐标系中作出函数( )f x在上0, 的图象;23x3023 2x062 311 12( )f x1 21(2)求函数( )cos(2),3f xxxR 的单调增区间.16(本小题共 12 分)设奇函数f(x)是定义在2,2上的减函数，若f(m)f(m1)0，求实数m的取值范围17 （本题满分 14
5、 分）已知函数2( )=sin(2 +)+sin(2)+2cos133f xxxx,xR.()求4f 的值;()求函数( )f x在区间,4 4 上的最大值和最小值.18 （本小题满分14分）已知函数)0 , 0)(4sin()(AxAxf在16x时取得最大值 2.（1）求( )f x的最小正周期；（2）求( )f x的解析式；（3）若,02 ，16 4165f，求sin 24的值.19 （本小题满分 14 分）已知函数f(x)x24ax2a6.(1)若函数f(x)的值域为0，)，求a的值；(2)若函数f(x)的函数值均为非负数，求g(a)2a|a3|的值域20(本小题满分14分)设f(x)是
6、定义在 R 上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x2)f(x)当x0,2时，f(x)2xx2.(1)求证：f(x)是周期函数；(2)当x2,4时，求f(x)的解析式；(3)计算f(1)f(2)f(3)f(2014)20132014 学年第一学期林启恩纪念中学高一期末考试题参考答案及评分建议一、选择题：共一、选择题：共8 8小题，每小题小题，每小题5 5分，满分分，满分4040分分题号12345678 答案DDAB BAAC 二、填空题：共二、填空题：共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 3030 分分9 ,33,4 100 113 2 124a 131 3146, 5
7、 三、解答题：本大题共解答题：本大题共6 6小题，满分小题，满分8080分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15.(本小题满分 12 分)(2)由222,3kxkkZ 8 分得2222,33kxkkZ 得,36kxkkZ 10 分所以( )cos(2),3f xxxR 的单调增区间为,()36kkkZ. 12 分16(本小题共 12 分)解：由f(m)f(m1)0，得f(m)f(m1)， 2 分即f(1m)0. 7 分g(a)2a|a3|a23a2 2. 9 分(a3 2)17 4(a1，3 2)二次函数g(a)在上单调递减， 11 分1，3 2gg
8、(a)g(1)，即g(a)4. 13 分(3 2)19 4g(a)的值域为. 14 分19 4，420(本小题满分14分)解：(1)f(x2)f(x)，f(x4)f(x2)f(x) 2 分f(x)是周期为 4 的周期函数 3 分(2)当x2,0时，x0,2，由已知得f(x)2(x)(x)22xx2. 又f(x)是奇函数，f(x)f(x)2xx2，f(x)x22x. 5 分又当x2,4时，x42,0，f(x4)(x4)22(x4) 7 分又f(x)是周期为 4 的周期函数，f(x)f(x4)(x4)22(x4)x26x8.从而求得x2,4时，f(x)x26x8. 9 分(3)f(0)0，f(2)0，f(4)f(0)0 f(1)1，f(3)1. 11 分又f(x)是周期为 4 的周期函数，f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6)f(7)f(8)f(2009)f(2010)f(2011)f(2012)0. f(2013)f(2014)f(1)f(2)1 13 分f(1)f(2)f(3)f(2014)1. 14 分
