《【数学】安徽省毫州市2013-2014学年高二下学期期末测试（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】安徽省毫州市2013-2014学年高二下学期期末测试（文）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第卷 一、选择题（本大题共 1 小题，每小题 5 分，满分 50 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1.设集合M1,2，Na2，则“a1”是“NM”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件 2下列命题中是假命题的是（ ）A.0,2x xxsinB ,x R2cossin00xxC,x R03 xD ,x R0lg0x3 设 i 是虚数单位，若复数a(aR)是纯虚数，则a的值为( )10 3iA3 B1 C1 D34 执行如图所示的程序框图，如果输出的a341，那么判断框中可以是( )Akf(a)，则实数a的取值范围是 ( )A
2、(1,0)(0,1) B(，1)(1，)C(1,0)(1，) D(，1)(0,1)二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 45 分，共 25 分.将答案填在答题卷相应位置上）11命题“2,2390xxax R”为假命题，则实数a的取值范围为 12若函数f(x)x2|xa|为偶函数，则实数a_13若对任意0x ，231xaxx恒成立，则a的取值范围是 14若将函数5sin()(0)6yx的图象向右平移3个单位长度后，与函数sin()4yx的图象重合，则的最小值为 15下列说法正确的为 .集合A= 2|3100x xx，B=|121x axa ，若BA，则-3a3；函数( )yf x与直线x=l
3、的交点个数为 0 或 l；函数y=f（2-x）与函数y=f（x-2）的图象关于直线x=2 对称；a41(，+）时，函数)lg(2axxy的值域为 R；与函数2)(xfy关于点（1，-1）对称的函数为fy（2 -x）.三、解答题（本大题共 6 小题，满分 75 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16 （本小题满分 12 分）已知集合 |37Axx, |210Bxx, |Cx xa.（1）求;AB（)ABR; （2）若AC ,求a的取值范围.17 （本小题满分 12 分）已知定义域为R的函数12( )22xxbf x是奇函数.（1）求b的值；（2）判断函数 f x的单调性;（3）若对任意的
4、tR，不等式恒成立22(2 )(2)0f ttftk，求k的取值范 围 18 （本小题满分 12 分）已知向量2(2cos,sin ),(1,2cos )xxxmn.（1）若mn且0x，试求x的值；（2）设( ),f x m n试求( )f x的对称轴方程，对称中心，单调递增区间19（本小题满分 13 分）涡阳电视台为了了解涡阳县城观众对世界杯足球赛节目的收视情况，随机抽取了 100 名观众进行调查，其中女性有 55 名下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于 40 分钟的观众称为“球迷” ，已知“球迷”中有 10名女性(1)根据已知条
5、件完成下面的 22 列联表，并据此资料你是否认为“球迷”与性别有关？非球迷球迷合计男女合计(2)将日均收看该体育节目不低于 50 分钟的观众称为“超级球迷” ，已知“超级球迷”中有 2 名女性，若从“超级球迷”中任意选取 2 人，求至少有 1 名女性观众的概率附： 22n adbcKabcdacbd20. （本小题满分 13 分）已知函数f(x)(a0 且a1)(1)证明：函数yf(x)的aaxa图象关于点( ， )对称；(2)求f(2)f(1)f(0)f(1)f(2)f(3)的值1 21 221 （本小题满分 13 分）已知二次函数f(x)的最小值为4，且关于x的不等式f(x)0的解集为x|
6、1x3，xR(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数g(x)4ln x的零点个数fx xP(K2k)0.050.01k3.8416.635文科参考答案仅供参考10 解析 (1)方法一 由题意作出yf(x)的图象如图显然当a1 或1f(a)故选 C.方法二 对a分类讨论：当a0 时，log2aloga，即 log2a0，a1.1 2当alog2(a)，即 log2(a)0x，所以12xx（当且仅当x=1时取等号） ，所以有2111 1312353x xxxx，即231x xx的最大值为1 5，故1 5a 14. 【答案】7 4【解析】依题意，将函数5sin()(0)6yx 的图象向右平移3个单
7、位长度后得5sin()(0)63yx ，它的图象与函数sin()4yx 的图象重合，所以52634k （k Z） ，解得764k （k Z）.因为0，所以min7 4 .三、解答题 16解：（1） |210ABxx； |37Ax xxR或, （ |23710ABxxxR）或. ; (2)若AC , a3. 17. 解：（1）因为( )f x是奇函数，所以(0)f=0，即111 201,( ).2222xxbbf x （2）由（1）知11 211( )22221xxxf x ，设12xx，则211212121122()()2121(21)(21)xxxxxxf xf x.因为函数y=2x在 R
8、上是增函数且12xx， 2122xx0.又12(21)(21)xx0 ，12( )()f xf x0，即12()()f xf x，( )f x在(,) 上为减函数.（3）因为( )f x是奇函数，从而不等式 22(2 )(2)0f ttftk等价于222(2 )(2)(2 )f ttftkf kt ，因为( )f x为减函数，由上式推得2222ttkt即对一切tR有2320ttk，从而判别式14 120.3kk 18 解：（）202cos2sin cos0cos2sin10xxxxx Amnm n22sin(2)1sin(2)442xx 95730,2,244444424xxxx或，或（2）由
9、题意得( )2sin(2) 14f xx令2.422828kkxkxx可得对称轴方程为 ；令2.42828kkxkx可得对称中心坐标为（，1).令2 22 242kxk可得3,88kxk fx单调递增区间为3, ,88kkkZ19 解 (1)由频率分布直方图可知，在抽取的 100 人中， “球迷”有 25 人，从而完成 22列联表如下：非球迷球迷合计男301545女451055合计7525100将 22 列联表中的数据代入公式计算，得K2100 30 1045 152 75 25 45 553.030.100 33因为 3.0300.又a0，f(x)a(x1)244，且f(1)4a，f(x)min4a4，a1.故函数f(x)的解析式为f(x)x22x3.(2)g(x)4ln xx22x3 xx 4ln x2 (x0)，3 xg(x)1 .3 x24 xx1x3 x2x，g(x)，g(x)的取值变化情况如下：x(0,1)1(1,3)3(3，)g(x)00g(x)单调增加极大值单调减少极小值单调增加当 02512290.3 e5故函数g(x)只有 1 个零点，且零点x0(3，e5)
