《【数学】安徽省合肥2014-2015学年高一上学期期末考试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】安徽省合肥2014-2015学年高一上学期期末考试（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、合肥一六八中学高一年级 2014-2015 学年第一学期期末考试数学试卷满分：150 分 用时：120 分钟 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的1cos( 1560 )的值为（ ）A3 2 B1 2 C1 2D3 22已知函数2 ,0( )2 ,0xxaxf xx （aR） ，若 ( 1)1f f ，则a （ ）A1 4B1 2C1 D23下列函数中，不满足(2 )2 ( )fxf x的是（ ）A( ) |f xx B
2、( )|f xxx C( )1f xx D( )f xx 4下列函数中，是偶函数且在区间(0,)上是减函数的为（ ）A1yx B2yx C21yx D1( )2xy 5已知(, )2，3sin5，则tan()4（ ）A1 7B1 7 C7 D76已知向量(1,2)a ，(1,0)b ，(3,4)c ，若为实数，()abc ，则（ ）A5 3B1 2C5 2 D11 37函数( )()()f xxa xb（其中ab）的图象如下面右图所示，则函数( )xg xab的图象是（ ）OOOO1 xy 1 xyyx11 xyOyx 1-1A B C D8将函数sin(2)4yx的图象上各点的纵坐标不变，横
3、坐标伸长到原来的 2 倍，再向右平移4个单位，所得到的图象的解析式是（ ）Asinyx Bcosyx Csin4yx Dcos4yx9设集合X是实数集R的子集，如果点0xR满足：对任意0a ，都存在xX，使得00 |xxa，那么称0x为集合X的聚点，用Z表示整数集，下列四个集合：,01nnZ nn，0x x ，1,0nZ nn，整数集Z其中以 0 为聚点的集合有（ ） A B C D10偶函数( )f x满足( )(2)f xfx，且当 1,0x 时，( )cos12xf x，若函数( )( )logag xf xx有且仅有三个零点，则实数a的取值范围是（ ）A1 1,5 3B1 1,4 2C
4、2,4 D3,5二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 25 分分11已知集合0,1,3M ， |3 ,Nx xa aM,则MN 12函数( )1lg(2)f xxx的定义域为 13已知向量a 与b 的夹角为45，且| 1a ，| 3 2b ；则|2|ab14函数( )sin()f xAx（0,0A）的部分图象如下图所示，则(0)f 15.如上图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动当圆滚动到圆心位于(1,1)时，OP 的坐标为 .三、解答题：本大题共三、解答题：
5、本大题共 6 小题，共小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16 （本小题满分 12 分）已知( 3sin ,1)ax ，(cos ,2)bx （1）若/ /ab ，求tan2x的值；（2）若( )()f xabb ，求( )f x的单调递增区间17.（本小题满分 12 分）如图，在ABC中，已知P为线段AB上的一点，且OPxOAyOB .（1）若APPB ，求x，y的值；（2）若3APPB ，| 4OA ，| 2OB ，且OA 与OB 的夹角 OBAP为60，求OP AB 的值18.（本小题满分 12 分）函数( )f x是以 2
6、为周期的偶函数，且当0,1x时，( )31xf x （1）求( )f x在 1,0上的解析式；（2）求1 3(log 6)f的值19.（本小题满分 12 分）已知函数2( )22f xxaxab ，且(1)0f（1）若( )f x在区间(2,3)上有零点，求实数a的取值范围；（2）若( )f x在0,3上的最大值是 2，求实数a的的值20 （本小题满分 13 分）设函数( )sin(2)(0)f xx的图象的一条对称轴是6x.（1）求的值及( )f x在区间0,2 上的最大值和最小值；（2）若4( )5f，,4 2 ，求cos2的值.21.（本小题满分 14 分）对于定义域为D的函数( )yf
7、 x，若同时满足下列条件：( )f x在D内单调递增或单调递减；存在区间 , a bD，使( )f x在 , a b上的值域为 , a b；那么把( )yf x（xD）叫闭函数，且条件中的区间 , a b为( )f x的一个“好区间”（1）求闭函数3yx 的“好区间”；（2）若1,16为闭函数2( )logf xm xnx的“好区间”，求m、n的值；（3）判断函数1ykx是否为闭函数？若是闭函数，求实数k的取值范围合肥一六八中学高一年级合肥一六八中学高一年级 2014-2015 学年第一学期期末考试学年第一学期期末考试 数学试卷答案数学试卷答案 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10
8、个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 50 分分 1-5、BACCD 6-10、DBABA 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 25 分分110,1,3,9； 12( 2,1； 1310； 146 2； 15. (1 sin1,1 cos1)三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 75 分分.16 （本小题满分 12 分）解：/ /2 3sincos0abxx ，故3tan6x ； （3 分）所以22tan4 3tan21tan11xxx （6 分）（2）2315( )()3sin coscos2sin2c
9、os2222f xabbxxxxx5sin(2)62x （9 分）令222,26263kxkkZkxkkZ 所以( )f x的单调递增区间是,63kkkZ（12 分） 17. （本小题满分 12 分）解：（1）若APPB ，则11 22OPOAOB ，故1 2xy； （6 分）（2）若3APPB ，则13 44OPOAOB ；2213113() ()44424OP ABOAOBOBOAOAOA OBOB 2211344 2 cos6023424 （12 分） 18. （本小题满分 12 分）解：（1）当 1,0x 时，0,1x ，又( )f x是偶函数则1( )()31( )13xxf xfx
10、 ， 1,0x （6 分）（2）133 3log 6log 61 log 2 133 3(log 6)( 1 log 2)(1 log 2)fff 31 log 20,131 log 2 331(1 log 2)31122f ，即1 31(log 6)2f （12分） 19. （本小题满分 12 分）解：（1）由(1)0f，得1b （2分）又( )f x在区间(2,3)上有零点，且( )f x的一个零点是 1；所以，(2)023032(3)04802faafa （6 分）（2）2( )221f xxaxa ，对称轴为xa当0a 时， max(0)212ffa ，则1 2a ；当03a时， 2
11、max( )212ff aaa ，则12a ，或12a （舍去） ；当3a 时， max(3)482ffa，则5 2a （舍去） ；综上：1 2a 或12a （12分） 20 （本小题满分 13 分）解：（1）( )sin(2)(0)f xx的图象的一条对称轴是6x.故()16f 6k，kZ又0，故6 （3 分）所以，( )sin(2)6f xx710,2,sin(2),1266662xxx 即( )f x在区间0,2 上的最大值是 1，最小值是1 2 （7分）（2）由已知得3sin(2)65，27,2,4 2636 ，所以24cos(2)1 sin (2)665 cos2cos(2)cos(2)cossin(2)sin666666433134 3 525210 （13 分）21. （本小题满分 14 分）解：（1）3yx 是减函数，33( )1( )1f ababaf babababab
