《【数学】天津市耀华中学2013-2014学年高二上学期期末考试（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】天津市耀华中学2013-2014学年高二上学期期末考试（理）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天津市耀华中学 2013-2014 学年度第一学期期末考试高二年级 数学试卷（理科）第第 I I 卷（卷（4848 分）分）一，选择题：本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分，在每小题的 4 个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上1命题:,sin1p xRx的否定p为(A)00,sin1xRx (B) 00,sin1xRx(C) 00,sin1xRx (D) 00,sin1xRx2下列命题错误的是 (A)命题“若 lgx=0，则 x=l”的逆否命题为“若 x1，则 lgx0”(B)命题“若 x2，则11 2x”的否命题是“若 x2，则11 2x”(C)双曲线
2、22 1916xy的渐近线方程为4 3yx (D)若pq为假命题，则 p 与 g 中至少有一个为假命题3若kR，则“k3”是“方程22 133xy kk表示双曲线”的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 4如果命题“非 p 或非 g”是假命题，命题“p 且 q”是真命题 命题“p 且 q”是假命题命题“p 或 q”是真命题 命题“p 或 q”是假命题则以上结论中正确的是(A) (B) (C) (D)5已知点 A(8，m)在抛物线24ypx上，且点 A 到该抛物线的焦点 F 的距离为 10， 则焦点 F 到该抛物线的准线的距离为(A) 16 (B
3、)8 (C)4 (D)26两圆22 1:1,Cxy22 2:(3)(4)16Cxy的公切线共有(A)1 条 (B)2 条 (C)3 条 (D)4 条7已知 P 是以1F和2F为焦点的双曲线22221(0,0)xyabab上的一点，若120PF PFuuu r uuur ,12tan2PFF，则该双曲线的离心率为(A)5 (B)5 (C) 2 5 (D)28在同一坐标系中，方程22221a xb y与20(0)axbyab的曲线大致是9曲线22 1(6)106xymmm与曲线22 1(59)59xynnn的(A)焦距相等 (B)离心率相等 (C)焦点相同 (D)以上答案均不对10.已知直线1:4
4、360lxy和直线2:1lx ，抛物线24yx上一动点 P 到直线1l和直线2l的距离之和的最小值是(A)2 (B)3 (C)11 5(D)37 1611设直线:220lxy关于原点对称的直线为 l，若 l与椭圆2 214yx 的交点为 A、B，点 P 为椭圆上的动点，则使PAB 的面积为1 2的点 P 的个数为(A)1 (B)4 (C)3 (D)212已知双曲线22221(0,0)xyabab的左右焦点分别为1F和1F,点 O 为双曲线的中心，点 P 在双曲线的右支上，1PFF2内切圆的圆心为 Q，圆 Q 与 x 轴相切于点 A，过2F作直线 PQ 的垂线，垂足为 B，则下列结论成立的是(A
5、)OAOB (B)OAOB(C)OAOB (D)OA与OB大小关系不确定第第 IIII 卷卷(52(52 分分) ) 二填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分，萤将答案填写在答题纸上13若椭圆22 149xy k的离心率为1 2e ，则实数k _14过点 P(2，4)作圆22(1)(3)1xy的切线，则切线方程为_15已知定圆22:(5)49Axy和定圆22:(5)1Bxy，动圆 C 与两定圆都外切，则动圆 C 的圆心的轨迹方程为_16已知离心率为3 5 5的双曲线222:1(0)4xyCaa的左焦点与抛物线24ymx的 焦点重合，则实数m _17已知抛物线22(0)ypx
6、p上一点(1,)(0)Mm m 到其焦点的距离为 5，双曲线2 21xya的左顶点为 A，若双曲线一条渐近线与直线 AM 平行，则实数 a 等于_18. 若椭圆2211122 11:1(0,0)xyCabab，和椭圆2222222 22:1(0)xyCabab的焦点相同，且12aa；给出如下四个结论：椭圆1C和椭圆2C一定没有公共点；1122ab ab；2222 1212aabb；1212aabb其中，所有正确结论的序号为_. 三解答题：本题共 3 个题，共 28 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤， 请将答案写在答题纸上 19.（本小题 8 分）已知221: 12 :210(0
7、)3xpq xxmm ，若p是q的充分不必要条件，求实数 m 的取值范围 20 （本小题 10 分）已知定点 F(0，1)和直线1:1ly ,过定点 F 与直线1l相切的动圆的圆心为点 C。(I)求动点 C 的轨迹方程；(II)过点 F 的直线2l交轨迹于两点 P、Q，交直线1l于点 R，求RP RQuu u r uuu rg最小值，并求此时的直线2l的方程21.（本小题 10 分）已知椭圆 C 过点 M(2，1)，两个焦点分别为(6,0),( 6,0)，O 为坐标原点，平行于OM 的直线l交椭圆 C 于不同的两点 A、B( I)求椭圆的方程；(II)求OAB 面积的最大值及此时直线l的方程(III)求证：直线 MA、MB 与 x 轴围成一个等腰三角形附加题：已知双曲线 C 的方程22221(0,0)xyabab，离心率5 2e ，顶点到渐近线的距离为2 5 2。(I)求双曲线 C 的方程；( II)P 是双曲线 C 上一点，A，B 两点在双曲线 C 的两条渐近线上，且分别位于第一、二象限，若1,23APPBuuu ruu u r ，求AOB 面积的取值范围，
