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1、工程流体力学(水力学)高等教育出版社主编第一章 流体力学的基本知识 v 流体力学是研究流体平衡和运动的力学 规律机及其应用的科学。它在环境保护、市 政建设、土木建筑、交通运输、化工、机械 、动力、航空、水利等工程中，得到了广泛 的应用。v第一节 流体的基本特性及流体力学的基本概 念 v 一、流体的基本特性 v 流体运动的规律与作用于流体的外部因 素及条件有关，但主要决定于流体本身的内 在物理性质，流体的主要物理性质有：v （一）、易流动性 v 固体在静止时，可以承受切应力。流体在 静止时，不能承受切应力，只要在微小的切 应力作用下，就会发生流动而变形。流体在 静止时不能承受切应力抵抗剪切变形的
2、性质 称易流动性。流体也被认为不能抵抗拉力， 而只能抵抗对它的压力。v （二）质量密度 v 流体和其它物质一样，具有质量。流体 单位体积内所具有的质量称密度，以表示 。对于均质流体，设体积为V的流体具有的质 量为m，则密度为 v （1-1 ） v密度的单位为kg/m3。v 流体的密度随温度和压强的变化而变化 。v实验证明，液体的这些变化甚微，因此，在 解决工程流体力学的绝大多数问题时，可认 为液体的密度为一常数。计算时，一般采用 水的密度值为1000kg/m3,干空气的密度值为 1.2 kg/m3（20）。 v （三）、重量重度 v 地球对流体的引力，即为重力，用重量 来表示。流体单位体积内所
3、具有的重量称重 度或容重或重率，以表示。对于均质流体 ，设体积为V的体积具有的重量为G，则重度 为 v （1-2 ） 重度的单位为N/m3。由运动规律知，G=mg，g为重力加速度（ 一般可视为常数，并采用9.80m/s2的数值）。v 因此，可得v （1-3）v或 v （1-3a） v水和空气的重度值计算时，一般采用水的重 度值为9.8103N/m3,水银的重度值为 133.28103N/ m3。v （四）粘性 v 流体在运动时，具有抵抗剪切变形能力 的性质，称粘性。它是由于流体内部分子运 动的能量的运输所引起。当某流层对于相邻 层发生相对位移而引起体积变形时，在流体 中所产生的切力（也称内摩擦
4、力）就是这一 性质的表现。由于内v摩擦力，流体的部分机械能转化为热能 而消失。由实验得知，在流体的二维平 行直线运动中，如图1-1所示，流层间 的切力（内摩擦力）T的大小与流体的 粘性有关，并与速度梯度和接触面积A 成正比，而与接触面积上的压力无关， 即 v 图 1-1 (1- 4) 单位面积上的切力，即切应力为 v (1- 4a)v 式中为与流体粘性有关的系数，称粘度 ，单位为Pas。流体的粘度是粘性的度量，它 的值愈大，粘性的作用愈大。的数值随流体 的种类而不同，且随流体的压强和温度而发生 变化。它随压强的变化不大，一般可忽略；但 随温度的改变而变化较大。对于液体来说，随 着温度升高，粘度
5、值则减少；对于气体来说则 反之。v （五）压缩和膨胀性 v 当作用在流体上的压强增大时，体积减少 ；压强减少时，体积增大的性质称流体的压缩 性,v实际际上有可称六的弹性。当流体所受的温度 升高时，体积膨胀；温度降低，体积收缩的性 质称流体的膨胀性。流体的压缩性，一般以压 缩系数和体积模数K来度量。设流体体积为V ，压强增加dp后，体积减少dV，则压缩系数 为 v (1-5) v 式中负号表示压强增大，体积减少，使 为正值。的单位为m2/N。v 因为质量为密度与体积的乘积，流体压强 增大，密度也增大，所以也视为密度的相对 增大值与压强增大值之比，即 (1-6) v压缩系数的倒数称流体的体积模量，
6、即 v (1-7)vK的单位为N/m2。不同的流体有不同的和K值 ，同一中流体它们也随温度和压强而变化。 一般情况下，水的压缩性和膨胀性都是很小 的，可忽略不计。在某些特殊情况，如水击 、热水输送等，需考虑水的压缩性和膨胀性 。v 二、流体静力学 v 流体静力学是研究流体处于静止状态下 的力学规律及其在工程中的应用。静止状态 是指流体质点之间不存在相对运动，因而流 体的粘性不显示出来。静止流体中不会有切 应力，也不会产生拉应力，而只有压应力。 流体质点间或质点与v边界之间的相互作用，只能以压应力的形式来 体现。因为这个压应力发生在静止流体中，所 以称流体静压强，以区别于运动流体中的压应 力（称
7、动压强）。v （一）、压强的计量单位和表示方法v 在工程技术中，常用三种计量单位来表示 压强的数值。第一种单位是从压强的的基本定 义出发，用单位面积上的力来表示，单位为 N/m2(Pa).第二种单位是用大气压的倍数来表 示。国际上规定一个标准大气压（温度为0 ，纬度为45时海平面上的压强，用atm表示 ）相当于760mm水银柱对柱底部所产生的压强 ，即1atm=1.013105Pa。在工程技术中，常 用工程大气压来表示压强，一个工程大气压（ 相当于海拔200米处的正常大气压）相当于 736mm水银柱对柱底部所产生的压强，即 1atm=9.8104Pa。第三种单位是用液柱高度 来表示，其单位为m
8、H2O或vmmHg。这种单位可由p=h得h=p/。只要知道 液柱重度，h和p得关系就可以通过上式表现 出来。因此，液柱高度液可以表示压强，例如 一个工程大气压相应的水柱高度为v v相应的水银高度为 v 在工程技术中，计量压强的大小，可以用 不同的基准算起，因而由两种不同的表示方法 。v 绝对压强，以p表示。以当地大气压pa 作为零点起算的压强值，称为相对压强，以pv表示。因此，绝对压强值与相对压强值之间只 差一个大气压，即v p= p- pa (1-8) v在水工建筑物中，水流和建筑物表面均受大气 压作用。在计算建筑物受力时，不需考虑大气 压的作用，因此常用相对压强来表示。在今后 的讨论和计算
9、中，一般是指相对压强，若用绝 对压强则加以注明。如果自由表面的压强p0 = pa，则由 v p=h (1-9)v绝对压强总是正值。但是，它与大气压比较， 可以大于大气压，也可以小于大气压。因此， 相对压强可正可负。我们把相对压强的正值称 为正压（即压力表读数），负值称为负压。当 流体中某点的绝对压强小于大气压强时，流体 中就出现真空。真空压强pv为 v pv=pa - p (1-10)v由上式知，真空压强是指流体中某点的绝对压 强小于大气压的部分，而不是指该点的绝对压 强本身，也就是说该点相对压强的绝对值就是 真空压强。若用液柱高度来表示真空压强的大 小，即真空度hv为v (1-11) v式中
10、重度可以式水或水银的重度。v为了区别以上几种压强的表示方法，现以A点 (pApa)和B点（pB.渐变流：流体运动中流线接近于平行线的流 动称为渐变流。如图1-7A区。v .急变流：流体运动中流线不能视为平行直线 的流动称为急变流。如图1-7B、C、D区。v 5.元流、总流、过流断面、流量与断面平均流速v （1）.元流：流体运动时，在流体中取一微小面 积d,并在d面积上各点引出流线并形成了一股流 束称为元流，见图1-7。在元流内的流体不会流到元 流外面；在元流外面的流体亦不会流进元流中去。由 于d很小，可以认为d上各点的运动要素（压强与 流速）相等。v （2）.总流：流体运动时，无数元流的总和称
11、为 总流。如图1-8。v （3）.过流断面：流体运动时，与元流或总流全 部流线正交的横断面称为过流断面。用d或表示 ，单位为m2或cm2。均匀流的过流断面为平面，渐变 流的过流断面可视为平面；非均匀流的过流断面为曲 面。见图1-9。v （4）.流量：流体运动时，单位时间内通过过流 断面的流体体积称为体积流量。用符号Q表示。单位 是m3/s或L/s。一般流量指的是体积流量，但有时亦 引用重量流与质量流，它们分别表示单位时间内通过 过流断面的流体重量和质量。重量流量的单位为vN/s。质量流量的单位为kg/s。v （5）.断面平均流速：流体流动时，断面各 点流速一般不易确定，而工程中又无必要确定 时
12、，可采用断面平均流速（v）简化流动。如 图1-10所示。断面平均流速为断面上各点流速 的平均值。因此，过流断面面积乘平均流速v 所得到的流量，等于实际流速通过该断面的流 量。即：v v显然，断面平均流速计算公式为：v (1-14) v公式(1-14)表达了流量、过流断面和平均流速 三者之间的关系v v 图 1-7 均匀流和非均匀流 v v图 1-8 元流与总流 图 1-9 流线与过流断 面v （二）、恒定流的连续性方程式v 恒定流连续性方程是流体运动的基本方程之一， 它的形式虽然简单，但是应用极为广泛。v 在恒定总流中任取一元流，如图1-11所示，元流 在1-1过流断面上的面积为d1,流速v
13、图 1-10 断面流速 图1-11恒定总流段v为u1；在2-2过流断面上的面积为d2，流速u2。并考 虑到：v （1）由于流动是恒定流，元流形状及空间各点的v流速不随时间变化。v （2）流体是连续介质。v （3）流体不能从元流的恻壁流入或流出。v 因此，应用质量守恒定律，流入dw2断面的质量。 令流进的流体密度为1，流出的密度为2，则在dt时间 内流进与流出的质量相等：v或 v 推广到总流，得：v由于过流断面上密度为常数，以 代入上 式，得： v (1-14) v或 v (1-14a) v式中密度；vw总流过流断面面积；vv 总流的断面平均流速；vQ总流的流量。v式（1-14）与（1-14a）为总流连续性方程式的普遍形 式质量流量的连续性方程式。v 由于容重=g，同一地区重力加速度g又相同，故 得过流断面1-1、2-2总流的流量为：v v (1-15)v (1-15a) v
