《福建省南平市2017-2018学年高二数学下学期期末质量检测试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省南平市2017-2018学年高二数学下学期期末质量检测试题 理（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -福建省南平市福建省南平市 2017-20182017-2018 学年高二数学下学期期末质量检测试题学年高二数学下学期期末质量检测试题 理理（扫描版）（扫描版）- 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 -南平市南平市 2017-20182017-2018 学年第二学期高二年级期末质量检测学年第二学期高二年级期末质量检测理科数学试题答案及评分参考理科数学试题答案及评分参考 说明：1、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则.2、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难
2、度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.3、只给整数分数. 选择题和填空题不给中间分.一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题 5 分，满分 60 分 （1）C （2）D （3）A （4） A （5）D （6） C（7）D （8）A （9）B （10）B （11）A （12）D二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题 5 分，满分 20 分（13） （14） （15） （16） 1 2,5xkkz40三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（17） （满分
3、 10 分）解：（）令 1xt 1xt ( )2f tt 即函数解析式为 .5 分( )2f xx（）由（）知2,2|( )| |2|2,2xxyf xxx x函数的单调递增区间是，|( )|yf x2,)函数的单调递减区间是 .10 分|( )|yf x(,2（18） （满分 12 分）解：（）xxxf2cos32sin)(.3 分)2cos232sin21(2xx2sin(2)3xT=令3222,232kxkkZ511,1212kxkkZ函数的单调递减区间为.6.6 分分( )f x511,1212kkkZ（），,56)32sin(2)(f53)32sin(- 8 -8分)32sin(23
4、)32cos(213)32cos(2cos，则，)32,125(),2(3254)32cos(.12分10334 53 23)54(212cos(19) （满分 12 分）解：（）， 23) 1 (1aaf22320aa或 5 分2a1 2a ，（舍去）0a21a.6 分 2a（）xxxf22)( 0)()2(2tmftft.8分0)22()22(222tttttm022,2 , 1 ttt则.10 分2 (22 )0tttm，.(41)tm max (41)5t 则.12 分5m （20） （满分 12 分）解：（）xxxxexxxexgxx232 21)() 1)(13(123)(2/xx
5、xxxg3 分1,31, 0)(21/xxxg则x)31,(31) 1 ,31(1), 1 ( )(/xf00)(xfA极大值A极小值A- 9 -，.6 分2723)31()( fxf极大值1) 1 ()( fxf极小值（）8 分xxxxeaxx eeaaxxeaxxf)(2()()2()(22 /单调递减。在时当),()(, 0)2()(,22 /xfexxfax, 0)()2 ,(, 0)(). 2(),(,2/xfaxxfxaxa有有和时当( )(, )(2),( ,2)f xaa则在和上单调递减在上单调递增。, 0)(), 2(, 0)().()2 ,(,2/xfaxxfaxxa有有和
6、时当12 分上单调递增。在上单调递减和在则), 2(,)()2 ,()(aaxf（21） （满分 12 分）解：（）解法 1：)42sin()42(2sin32sin)(xxxxf.3 分)42sin()42cos(32sinxxx)2sin(3sinxxxxcos3sin= =)3sin(2x函数的值域为 6 分)(xf2 , 2解法 2： )2cos22 2sin22)(2cos22 2sin22(32sin)(xxxxxxf.3 分)2cos21 2sin21(32sin22xxx)2cos2(sin3sin22xxxxxcos3sin= =)3sin(2x函数的值域为 6 分)(xf2
7、 , 2（），则，1)(xf21)3sin(x或kx263Zkkx,265 3- 10 -即：或9 分k x26 Zkk x ,22 由小到大的四个正解依次为：，. 6 1x 232x26 3 x 274x方程在上只有三个实数根.1)(xf), 0(，解得：.12 分 43 xx27 613（22）解：解：（）设切点，则，),(00yxP0 0xey xexf)(/0)(0/xexf切线方程为： 2 分)(00/ 0xxxfyy即：，将原点带入得：)(000xxeeyxx)0 , 0(O，)0(0000xeexx10x 切线方程为：.4 分exy （）证法（1）设，则.exeexxfxhx)(
8、)(), 0( x,)(/eexhx0)(/xh1x当时，当时，则) 1 , 0(x0)(/xh), 1 ( x0)(/xh0) 1 ()(min hxh所以，即：，.8 分0)(xh时当), 0( xexxf)(设，11( )( )ln2()ln222v xexg xexxxexx(0,)x，xexv1 21)(/0)(/xv211 ex当时，0)(/xv ，当时，0)(/xv ， 10 分)211, 0( ex),211( ex则min1111( )()()ln()21112 222v xve eee 11 ln()21 ln202ee 所以，即：，0)(xv时当), 0( x)(xgex
9、 所以 12 分)()(,), 0(xgxfx时当- 11 -证法（证法（2 2）,即证：xxex212ln 6 分)()(,), 0(xgxfx时当设，xexhxln)(/1( )xh xex/ 21( )0xhxex则在上单调递增，且，)(/xh), 0( x/1( )202he/(1)10he 则在存在唯一的零点使/( )h x1( ,1)2x0x01)(00/0xexhx即， 8 分001xex 001xxe且时，时， 10 分), 0(0xx, 0)(/xh),(0 xx, 0)(/xh则00min000 00111( )()lnln2x xh xh xexxxex即：xxex2122ln所以.12 分)()(,), 0(xgxfx时当
