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1、 1电路与模拟电子技术 原理第一章 电路与定律 2第1章 电路与定律 p1.1 引言p1.2 电路变量 p1.3 电阻和欧姆定律 p1.4 电源 p1.5 基尔霍夫定律 p1.6 线性电路与叠加原理 p1.7 替代定理 p1.8 电路学习方法 *31.6 线性电路与叠加定理 p电路由元件组成，实现电能（或信号 ）的产生、传输、分配和变换。n从结构的角度看p电路 元件连接n从功能的角度看p实现电能的产生、传输、分配和变换*41.6.1 从结构的角度看电路p电路 元件连接，服从两类约束n元件约束：来自元件特性的约束p用元件自身的特性方程表达 电阻（欧姆定律） 独立电压源（u=uS） 独立电流源（i
2、=iS） 受控源（四种类型，四类方程）n拓扑约束：来自连接方式的约束p用连接关系方程表达（KCL、KVL）*51.6.2 从功能的角度看电路p电路激励响应n激励：建立电流和电压的策动源 p独立电压源的电压（u=uS）p独立电流源的电流（i=iS）n响应：因激励而产生的电流或电压p受控源的电流、电压p其他被动元件的电流、电压n激励是原因，响应是结果*6电路的功能模型p激励x作用于系 统N，将产生响 应yp系统N 的功能 y=f(x) nx代表激励nf代表系统N对激 励所施加的运算 、ny代表响应 *7电路的功能函数y=f(x)的作用 1.已知激励x和f，求响应y 2.已知响应y和f ，求激励x3
3、.已知激励激励x和响应y，求f，设计 电路出符合要求的电路n电路的功能特别地体现在运算f上，n运算f的特性，就是它所对应的电路系 统的特性。 *8y=f(x) 的可计算性p不是所有函数都可以计算 n例如三角函数y=sin(x)需要近似为成可计 算的函数来计算p无法计算的运算难以用电路实现p解决方法：把复杂的、不可计算的运 算，转换为简单的、可计算的运算 *91.6.3 线性电路 p数学上最简单的运算是比例运算： y=kx n直角坐标系中是一条过原点的直线 n称y和x成线性关系 n必须过原点！ *101线性包括齐次性和叠加性 p线性运算是比例运算的扩展p线性运算的定义： f(k1x1k2x2)k
4、1f(x1)k2f(x2) n齐次性：f(kx)kf(x) p（数乘性、比例性、均匀性）n叠加性 ：f(x1x2)f(x1)f(x2) *11齐次性（数乘性、比例性、均匀性 ） p齐次性：数乘的运算等于运算的数乘 n激励之倍乘的响应，等于激励的响应之倍乘。 *12叠加性（可加性） p和的运算等于运算的和n激励之和的响应，等于激励的响应之和 。 *13线性系统 p如果一个系统从激励x到响应y的运算 yf(x) 属于线性运算，则称之为线性系统。p线性包括齐次性和叠加性 n齐次性和叠加性是彼此独立的两个特性 n线性系统必须同时满足齐次性和叠加性 p“激励”是系统的“输入”，“响应”包括系 统的“输出
5、”与内部“状态” *142研究线性系统的意义p“线性”是很严格的要求，多数实际系 统不能满足这一要求 p研究线性系统的意义 1.很多实际的系统在特定工作条件下 可以近似成线性系统。 2.线性系统理论可以成为解决其他系统 问题的理论基础。 *153线性电路元件p端口上电流或电压关系成线性关系（ 满足齐次性和叠加性）的元件，称为 线性电路元件。 n线性电阻：UIR n线性电压控制电压源： u2ku1 p独立源不是线性元件 n特性曲线不过原点n没有输入信号，只有输出信号 *164线性电路p线性电路是由线性电路元件和独立源 构成的电路n独立电压源的电压、独立电流源的电流 被看作输入（激励）n电路中的任
6、何其他电压和电流都可以被 看作输出（响应）n由线性电阻、线性受控源和独立源所构 成的电路必然是线性电路。 *171.6.4 线性电路的齐次性和叠加性p线性电路的激励和响应之间的关系满 足齐次性和叠加性 n齐次性：线性电路中，激励乘以常数k， 响应也乘以常数k ；n叠加性：线性电路中，激励相加，响应 也相加。n（自行阅读相关章节）*181.6.5 叠加定理p线性系统最重要的定理叠加定理（ Superposition Theorem）n多个激励源共同作用的线性网络中，任意一点 在任意时刻的响应，都等于每个激励源单独作 用时在该点所产生的响应的叠加。n电路术语描述叠加定理为：多个独立源共同作 用的线
7、性电路中，任一支路的电流或电压，都 等于每个独立源单独作用时在该支路所产生的 电流或电压的叠加。 *19应用叠加定理的注意事项 1.每个独立源单独作用时，其他不 作用的独立源如何处理？n作用的独立源保留n不作用的独立源“置零”p独立电压源置零两端短路p独立电流源置零两端开路 p独立电压源开路，独立电流源短路 *20应用叠加定理的注意事项（续）p叠加定理只能用来计算线性电路中的 线性响应n功率与电流和电压之间的关系不是线性 关系，所以p只能用叠加定理计算电路中的电流或 电压，不能用来计算电路中的功率n因为功率不是线性电路中的线性响应。 *21叠加定理应用举例【例1-7】用叠加定理求图1-32电路
8、中的 电流i。*22叠加定理应用举例（续）【解】因为电路1-32只由电阻和独立源构成 ，所以，它是线性电路。线性电路必定满足叠加定理。根据叠加定理，线性电路中的任何响应 ，都等于每个激励源单独作用时对应响应的 叠加。所以电流i等于uS1单独作用所产生的响应 i，与uS2单独作用所产生的响应i”的代数和。 *23叠加定理应用举例（续）i=i+i” （请读者思考，如何计算i和i” ）*241.6.6 线性电路理论应用举例 【例1-8】已知图1-34电路中的二端网络 N由线性无源元件组成，而且当uS=1V 时，i=1A，问当uS=2V时，电流i的值应 该是多少？ *25线性电路理论应用举例（续）【分
9、析】 “网络N由线性无源元件组成” ，可 知网络N线性电路，必定满足齐次性。 【解】这是一个黑匣子电路，我们不能根据 基尔霍夫定律列元件方程，但是根据线性电 路的齐次性，可以求解。 激励uS从1V变为 2V相当于增大2倍，则 响应i也应增大2倍，于是 i=12=2（A） *26线性电路理论应用举例（例1-9 ）【例1-9】已知图1-34电路中的二端网络 N由线性无源元件组成，而且当uS=1V 时，i=1A；当uS=sin(314t)V时， i=cos(314t)A。如果网络N接入图1-35所 示电路，电流i的值应该 是多少？ *27线性电路理论应用（例1-9续）【分析】施加于线性网 络N上的总
10、激励是两个 已知激励的叠加，电流 i为总激励的响应，所 以根据叠加性可求解。 【解】i=i+i”=1+cos(314t) (A) *28线性电路理论应用（例1-10）【例1-10】已知图1-36中，当线性无源 网络N的激励源uS=1V单独作用时，端 口电压 u=1V；当iS=1A单独作用时， u=5.5V。求uS=3V，iS=-2A共同作用时的 端口电压 u。 *29线性电路理论应用（例1-10续）*30线性电路理论应用（例1-10续）【解】根据已知条件，当uS=1V单独作用时 ，电压u对应 的响应为 1V，记作 当iS=1A单独作用时，u对应的响应为5.5V当uS=3V相当于uS=1V倍乘以
11、3，根据线性电 路的齐次性可知，对应的响应倍乘以3，记作*31线性电路理论应用（例1-10续）类似地，对激励iS应用齐次性，得根据线性电路叠加定理 u=u+u”=3-11=-8(V)*32第1章 电路与定律 p1.1 引言p1.2 电路变量 p1.3 电阻和欧姆定律 p1.4 电源 p1.5 基尔霍夫定律 p1.6 线性电路与叠加原理 p1.7 替代定理 p1.8 电路学习方法 *331.7 替代定理（substitution theorem） p任何电路中，如果已知某支路电压 uk 和电流ik，则可以： （1）用uS =uk的独立电压 源替代该支路； （2）用iS=ik的独立电流源替代该支路
12、； （3）用Rk=uk/ik的电阻替代该支路；p若替代前后电路都有唯一解，则全部 电压 和电流均保持不变。 *34替代定理（续）*35替代定理（续）p替代定理成立的两个条件：n一是替代前后电路必须有唯一解。如果 因为替换前或替换后整个电路的电流、 电压可以存在不止一个分配关系，就不 能替代。n二是替代后其余支路电路变量及参数不 能改变，或者说被替代支路与其他支路 不存在耦合关系。 *36替代定理的适用性p替代定理适用于任意的线性或非线性 电路网络p而且对被替代支路的组成没有要求，p即不论该支路是由什么元件组成的， 总可以用电压源、电流源、或者电阻 支路来替代。 *37替代定理的意义p替代定理的
13、意义n一是用来化简电路n二是在特定范围内把非线性电路元件线 性化，从而可以使用已经成熟的线性电 路理论来分析非线性电路。 p应用举例（阅读教材）*38第1章 电路与定律 p1.1 引言p1.2 电路变量 p1.3 电阻和欧姆定律 p1.4 电源 p1.5 基尔霍夫定律 p1.6 线性电路与叠加原理 p1.7 替代定理 p1.8 电路学习方法 *391.8 电路学习方法 p观点的学习n要掌握基本概念和定律p方法的学习n要学会解决在分析和设计各类电气电子 设备中所遇到的问题n学习的过程不是单纯的解题训练，更不 是简单地把数字带入公式。*40电路分析方法总结p从结构（元件连接）看n元件约束（元件特性方程）n连接约束（KCL、KVL）p从功能（输入输出）看n线性叠加性齐次性n叠加定理（适用线性电路）p替代定理（适用线性或非线性电路）
