《福建省南平市2017-2018学年高一数学下学期期末质量检测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省南平市2017-2018学年高一数学下学期期末质量检测试题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1福建省南平市福建省南平市 2017-20182017-2018 学年高一数学下学期期末质量检测试题学年高一数学下学期期末质量检测试题（扫描版）（扫描版）234567南平市南平市 2017201720182018 学年第二学期高一年级期末质量检测学年第二学期高一年级期末质量检测 高一数学试题高一数学试题 参考答案参考答案及评分标准及评分标准 说明： 1、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题 的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则. 2、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的 内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分
2、，但不得超过该部分正确解答应给分数 的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分. 3、只给整数分数. 选择题和填空题不给中间分. 一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题 5 分，满分 60 分 （1）D （2）C （3）D （4）A （5）C （6）B （7）D （8）A （9）D （10）B （11）C （12）A 二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题 5 分，满分 20 分（13） （14） （15） （16）1,62 1 29,2 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 （17） （）由2 分2( )2cos3si
3、n23sin2cos212sin(2) 16f xxxxxx 令3 分3222,262kxkkZ得：4 分2,63kxkkZ所以，函数的单调减区间为5 分( )f x2,63kkkZ（）解：当时，7 分,04x 2,63 6x 8 分3 1sin(2),622x 9 分2sin(2) 131,2 ,6x 所以， 函数的值域是：10 分( )f x31,2 ,（18）解：（）当时1 分2a 202520f xxx可得 2 分2120xx3 分122x的解集为 4 分 0f x1,22 8（）不等式可化为 0f x 5 分22120,0axaxa7 分120,0a xxaa当时有102a12a解得
4、：8 分12xa当时 有1 2a 12a解得： 9 分2x 当时 有1 2a 12a解得：11 分12xa综上：当时：不等式的解集为102a12xxa当时：不等式的解集为1 2a 2x x 当时：不等式的解集为12 分1 2a 12xxa（19） （I）mn2 分22sin(1 sin)(12sin)0BBB222sin2sin1 2sin0,BBB 4 分1sin2B 0B或6 分6B5 6B（II）方法一：，所以 7 分2 32ab6B9由余弦定理： 2222cosbacacB将 ,代入得：9 分2 3,2ab2680cc或 10 分4c 2c (1)当时：11 分4c 111sin2 3
5、42 3222ABCSacB (2)当时：12 分2c 111sin2 323222ABCSacB 方法二：由 则 此时2 3,2abab6B由正弦定理sinsinab AB12 3sin32sin22aBAb或3A2 3A当时3A2C则此时12 分112 322 322ABCSab224cab当时则 2 3A6C2 3BCa此时，在中，边上的高ABCBC1h 此时12 分112 3 1322ABCSah 2cAB（20）解（）当 n=1 时，有 1 分11aS1120aa11a 当时,有， 2n20nnSa 2 分1120nnSa - 得： 3 分110nnnnSSaa ,1nnnaSS得：
6、 5 分11 2nna a2n数列是首项，公比的等比数列， na11a 1 2q 10 6 分1 111 2n nnaa q （）由（）知 ， 8 分111 221loglog142n nnabn10 分11111 (1)(2)12nnb bnnnnnT1 22 31111nnbbb bb b 12 分111111()()()233412nn11 222(2)n nn（21）解：（）由题意知，上涨价格后每月的售货金额是元mnp(1) (1)1010xymnppn即: 2 分(1)(1)1010xym 当时，由2 3xy 12(1)(1)(10)(10)10101003xyxmx1m 且，4 分
7、12(10)(10)11003xx010x即：解得：， 5 分2(10)(10)1003xx05x() 方法一： 由 yax6 分1(1)(1)(1)()10101010xaxxxmaa由即0101y0)101(101x aaax所以且7 分0101x0101x a所以： 10 分aax axam4) 1( 2)101()101 (22 当且仅当，即时取“=”号101 101x axaax)1 (5因为，所以，满足条件 11 分131 a10, 0)1 (5aax所以，当售货金额最大时的值为 12 分xaax)1 (511方法二：由 6 分 axy )101)(101 ()101)(101 (
8、x axayxm8 分 axaaxaxaxa100)1 (10 100)10)(10(1002+1 2222 2)1 (25)1 (25)1 (10 100aa aaxaaxa14)1 ()1 (5 10022 aa aaxa10 分aa aaxa 4) 1()1 (5 10022 此二次函数的二次项系数为负因为，所以，满足条件 11 分131 a10, 0)1 (5aax所以，当售货金额最大时的值为 12 分xaax)1 (5（22）解：（）12nnnaSSn22221111112222 11111 222222nnnnnnnnn2 分n当时满足上式 3 分1n 111aS故.4 分* nan nN（）12nnnb（1）21231.222nnnT （2）5 分211121.22222nnnnnT由（1）（2）得：2111111.22222nnnnT 1112 1212nnn 12122nnn127 分222nn8 分1242nnnT（）假设存在使得为等差数列,1m kmk1,mkc cc则12mkCCC21 21321mk mk 2163 251mk mk12 251k mk* 10 分5192522kmkk9 52 22km由且则为奇整数， 1m *mN9 2k 1k（舍去）或k=7又由 则代入*式得 1km7k 2m 故存在使得为等差数列 12 分2,7mk1,mkc cc
