《高一数学指、对数函数与反函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学指、对数函数与反函数（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三课时 指、对数函数与反函数 2.2.2 对数函数及其性质问题提出设a0，且a1为常数， .若以 t为自变量可得指数函数yax，若以s 为自变量可得对数函数ylogax. 这两 个函数之间的关系如何进一步进行数学 解释？知识探究（一）：反函数的概念 思考1:设某物体以3m/s的速度作匀速直 线运动，分别以位移s和时间t为自变量 ，可以得到哪两个函数？这两个函数相 同吗？ 思考2:设 ，分别x、y为自变量可以 得到哪两个函数？这两个函数相同吗？ 思考3:我们把具有上述特征的两个函数 互称为反函数，那么函数yax（a0， 且a1）的反函数是什么？函数 的反函数是什么？ 思考4:在函数yx2中，若
2、将y作自变量 ，那么x与y的对应关系是函数吗？为什 么？ 思考5:一个函数在其对应形式上有一对一 和多对一两种，那么在哪种对应下的函数 才存在反函数？知识探究(二): 指、对数函数的比较分析思考1:当a1时，指、对数函数的图象 和性质如下表：你能发现这两个函数 有什么内在联系吗？ y=ax (a1) y=logax(a1) 图象 定义域 值域 性质yx01yx01RR当x0时y1； 当x1时y0； 当0x1时y0； 当x=1时y=0； 在R上是减函数. 思考2:一般地，原函数与反函数的定义 域、值域有什么关系？函数图象之间有 什么关系？单调性有什么关系？思考3:函数y = 1-x , 的反函数
3、分别是什么？由此推测：如果函数 y=f(x)的图象关于直线y= x对称，则 函数f(x)与其反函数有什么关系？ 理论迁移例1 求下列函数的反函数： （1）y3x1 ； （2）y 1 （x0）；（3） ；(4) .例2 已知函数 . （1）求函数f(x)的定义域和值域； （2）求证函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称. 例3 若点P（1，2）同时在函数y及其反函数的图象上，求a、b的值.作业： P75 习题2.2B组:1，4，5.； http:/ 聚星娱乐登录 vcg49wfv 还是忐忑和不安。此刻，驴车转弯了，家门已经望不见了，而他们即将要去的地方会是个什么样子呢？而且他们什么时候才能 到
4、达？所有这一切的一切，是谁也不知道的啊！所以，随着驴车“咕噜噜”继续前行，他们三个的心情和表情都无以言表地越 来越复杂起来这一切耿老爹都看在眼里，而且他自己的内心里边，也不能说没有这种忧虑啊！但此时此刻，他父子们已经是开 弓之箭了；所能够做的，唯有充满信心地向前走了！为了让孩子们快乐起来，耿老爹说：“娃儿们，爹给你们唱上一段儿！” 说完，他清清嗓子，甩手一个响鞭后，随即就信心满满地即兴吟唱道：晨风那个轻吹啊，日头要升哪，驴蹄声儿清脆呀，车轱 辘辘转；吃苦那个受累啊，他算个啥呀，人生那个在世嘛，就是要争口气哟。啊啦咳，咱耿家父子们必须得争口气！看今儿个 啊，八月好时光呀，俺父子们满怀着希望啊，打
5、东路去嘞；等他年儿啊，春暖花开时哟，俺父子们定能满载白银啊从西路归。 啊啦咳，俺们满载着那白花花的银子从西路归！骨肉啊，亲人咱再团圆哪，光宗那个耀祖啊，就看俺们嘞：先建那个一个“耿 家”小学堂哪，再盖他一座“三六九镇”大戏台。啊啦咳，咱耿家人啊，一定要建学堂哪盖戏台！从此那个以后哟，咱乡镇里 啊，日日都有读书的声儿；以后那个从此哟，咱乡镇里哪，夜夜都有歌声声儿飞。啊啦咳，朗朗的读书声儿哟，还有那个歌声 声儿飞！春秋那个轮回啊，人心儿乐哪，俺们这“三六九镇”啊，越来越是个美！啊啦咳，俺们的“三六九镇”啊，越来越是 个美！是个美嘞，是个美，哎呵咳耿正、耿英和耿直眼含热泪，认真地听着，听着他们用心地
6、把爹爹唱出来的每一个字，全部 都牢牢地记在了心里132第十回 泪洒亲人远去时|（骨肉亲人痛别离，青梅竹马亦难舍；千般万般别离难，泪洒亲人远去时。 ）听着门外平车轱辘碾着石子路“咣当咣当”的声音越来越小了，郭氏拉着耿兰快步跑到门道里。强忍着颤栗顿一顿，她伸手 慢慢地拉开院门儿探头往外望去，微微的晨曦中，载着丈夫和三个儿女的小平车已经走远了。郭氏的眼泪犹如决堤的水，倾泻 而下耿兰紧紧地拉着娘的手也朝门外望去。当她看到门外空无一人时，突然之间又哭出了声：“娘，俺爹、俺大哥二哥和姐姐 呢？他们怎么都不见了啊？”郭氏擦把眼泪退回身来重新掩上门。定定神长长呼出一口气后，她转身弯下腰来轻轻地为小女儿 擦去眼泪，尽量平静地柔声安慰她说：“兰儿，莫哭啊，你爹和你哥哥姐姐们出门儿赚钱去了。他们会回来的！到那时，咱们 镇子上就会盖起小学堂，你和妞儿姐姐就可以上学念书了！”“唔！”耿兰点点头不再哭了。郭氏抱起小女儿，默默地把脸埋 在她小小的后背上慢慢地往屋里走去，眼泪
