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1、 一一. .渡河问题渡河问题二二. .“ “绳绳+ +物物” ”问题问题三三. .“ “杆杆+ +物物” ”问题问题四四. .相对运动相对运动五五. .两杆交点的运动两杆交点的运动专题专题运动的合成与分解运动的合成与分解【问题综述问题综述】v1为水流速度，v2为船相对于静水的速度，为v1与v2的夹角，d为河宽。沿水流方向：沿水流方向：速度为v=v1+v2cos的匀速直线运动垂直河岸方向：垂直河岸方向：速度为v=v2sin的匀速直线运动（渡河）（渡河）欲使船垂直渡河，v=0欲使船渡河时间最短，=900vv 渡河问题渡河问题 【方法提示方法提示】根据运动效果认真根据运动效果认真做好做好运动矢量图运
2、动矢量图，是解，是解题的关键。题的关键。【例题例题】一船准备渡河，已知水流速度为v0=1m/s，船在静水中的航速为v =2m/s，则：要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？要使船能在最短时间内渡河，应向何方划船？ 【答案答案】 =60=600 0垂直于河岸垂直于河岸运动矢量分析运动矢量分析vv 渡河问题渡河问题 【例题例题】宽300米，河水流速3m/s，船在静水中的航速为1m/s，则该船渡河的最短时间为 ，渡河的最短位移为 。 运动矢量分析运动矢量分析vv 渡河问题渡河问题 vv渡河问题渡河问题 【答案答案】请思考：请思考：要使小船能够到达正对岸，小船在静水中的速度应要使小船能够到达正对
3、岸，小船在静水中的速度应满足什么条件？满足什么条件？小船垂直河岸做匀速直线运动的速度为： 【例题例题】在一条流速恒定的河中，有一艘对水恒为v=5m/s运 动的小船，先后垂直河岸和沿岸往返同样距离2l=200m所花 时间分别为t1=100s，t2=125s，则水速u多大？所以：两式相比得：小船沿河岸往返一次所需时间为：往返距离2l的时间为：【解析解析】vv 渡河问题渡河问题 vv “ “绳绳+ +物物”问题问题【问题综述问题综述】 此类问题的关键是：1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动实际运动是合运动2.根据运动效果寻找分运动；3.一般情况下，分运动表现在：沿绳方向的伸长或收缩运
4、动；垂直于绳方向的旋转运动。4.根据运动效果认真做好运动矢量图运动矢量图，是解题的关键。5.对多个用绳连接的物体系统，要牢记在绳的方向上各点的绳的方向上各点的速度大小相等速度大小相等。6.此类问题还经常用到微元法求解。【例题例题】如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为时，船靠岸的速度是 ，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是 。（填：匀速、加速、减速） 【答案答案】寻寻 找找 分分 运运 动动 效效 果果减速减速vv “ “绳绳+ +物物”问题问题【例题例题】如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳与水平方向成角时，被吊起的物体M的速度为vM= 。
5、【答案答案】寻找分运动效果寻找分运动效果vv “ “绳绳+ +物物”问题问题【例题例题】如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A，用细绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动，当绳与水平面夹角为时，物体B的速率为 ，【答案答案】 vB=vsin寻找分运动效果寻找分运动效果vv “ “绳绳+ +物物”问题问题【例题例题】如图所示，A、B两物体用细绳相连，在水平面上运动，当=450，=300时，物体A的速度为2 m/s，这时B的速度为 。寻找分运动效果寻找分运动效果【答案答案】vv “ “绳绳+ +物物”问题问题vv “ “杆杆+ +物物”问题问题【问题综述问题综述】 此类问题的关键是：1.准确判
6、断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动实际运动是合运动2.根据运动效果寻找分运动；3.一般情况下，分运动表现在：沿杆方向的运动；垂直于杆方向的旋转运动。4.根据运动效果认真做好运动矢量图运动矢量图，是解题的关键。5.要牢记在杆上各点沿杆的方向上的速度相等杆上各点沿杆的方向上的速度相等。6.此类问题还经常用到微元法求解。【例题例题】如图所示，滑块B以速度vB向左运动时，触点P的沿杆移动的速度如何？【答案答案】寻找分运动效果寻找分运动效果vv “ “杆杆+ +物物”问题问题【例题例题】如图所示，长L的杆AB，它的两端在地板和竖直墙壁上，现拉A端由图示位置以速率v匀速向右运动，则B端坐标y和时间
7、的函数关系是： 。B端滑动的速度是 。【答案答案】寻找分运动效果寻找分运动效果vv “ “杆杆+ +物物”问题问题【例题例题】图中细杆AB长l，端点A、B分别被约束在x和y轴上运动，试求：杆上与A相距al(0a1)的P点的运动轨迹；如果图中角和vA为已知，那么P点的x、y方向分运动速度vPx、 vPy是多少?【答案答案】寻找分运动效果寻找分运动效果vv “ “杆杆+ +物物”问题问题在水平方向上：在水平方向上：在竖直方向上：在竖直方向上：消去消去 寻找分运动效果寻找分运动效果vv “ “杆杆+ +物物”问题问题【问题综述问题综述】 此类问题的关键是：1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动
8、是合运动实际运动是合运动2.根据运动效果寻找分运动；3.根据运动效果认真做好运动矢量图运动矢量图，是解题的关键。4.解题时经常用到的矢量关系式：vv 相对运动相对运动【例题例题】当自行车向正东方向以5km/h的速度行驶时，人感觉风从正北方向吹来；当自行车的速度增加两倍时，人感觉风从正东北方向吹来，求风对地的速度和风向。【答案答案】运动矢量分析运动矢量分析vv 相对运动相对运动【例题例题】模型飞机以相对空气v=39km/h的速度绕一个边长 为2km的等边三角形飞行，设风速u=21km/h，方向与三角 形的AB边平行并和飞机起飞方向相同。求飞机绕三角形 一周需要多少时间?【答案答案】运运 动动 矢
9、矢 量量 分分 析析vv 相对运动相对运动【问题综述问题综述】 此类问题的关键是：1.一般说来，此类问题最常用微元法微元法求解，所以根据运动情况认真做好运动示意图，尤为重要。2.根据解题的需要，有时也可用运动的合成与分解运动的合成与分解求解。此时，以下步骤仍很关键。准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动实际运动是合运动根据运动效果寻找分运动；根据运动效果认真做好运动矢量图运动矢量图。vv 两杆交点的运动两杆交点的运动【例题例题】如图所示，一平面内有两根细杆L1和L2，各自以垂直于自己的速度v1和v2在该平面内运动，试求交点相对于纸面的速度及交点相对于每根杆的速度。 【答案答案】微元法
10、求解微元法求解vv 两杆交点的运动两杆交点的运动【例题例题】两个相同的正方形铁丝框如图放置，并沿对角线方 向分别以速度v和2v背向运动，则两线框交点M的运动速度为 。vv 两杆交点的运动两杆交点的运动vv两杆交点的运动两杆交点的运动【答案答案】微元法求解微元法求解【例题例题】两直杆交角为，交点为A，若二杆各以垂直于自身的速度v1、v2沿着纸平面运动，则交点A运动速度的大小为 。【答案答案】微元法求解微元法求解vv 两杆交点的运动两杆交点的运动微元法求解微元法求解vv 两杆交点的运动两杆交点的运动【答案答案】； http:/ 聚星娱乐 lpt71hkn 也不知道究竟会面临什么，谁也不会冒着个险的
11、。”我说：“所以你就把它带出来了？”山神说：“那个面墙上有八个，摆成 了北斗七星图的样子，但是居然多了一个，我只是拿了其中一个多出来的罢了。”看他说的云淡风轻，我说：“刚才那怪物很 有可能是你乱拿那里的东西导致的，通常宝物都是有很强大的怪兽守护的。”山神依旧那副关我什么事的样子说：“那可能吧 。”我真是要被他气死了说：“那你怎么法力又突然回来了。”山神说：“我刚拿了这个斯巴图就有一只一米多长的蜈蚣爬了 出来，而且这只蜈蚣通体红色，还冒着光，我就想这洞里的光可能就是这个东西发出来的。这只蜈蚣的身上还散发着一股腐臭 味。这只蜈蚣向我爬过来，我转身就跑，可怎么跑都找不到洞口，那个山洞很大，而且有很多
12、洞穴，一个洞穴连着另一个洞穴 ，极其复杂，我跑了很久都没有跑出去。”听到这里我突然想到了他可能遇到了鬼打墙。山神说：“刚开始我也以为是鬼打墙 ，但是这是不可能的，首先我是山神，除非那东西的法力高到难以想象的地步，不然我一定会发现的，还有我一路在做记号， 没有回到原点，后来我就想到唯一出去的方法可能就在那只蜈蚣身上，我就停了下来，看着紧追着我的蜈蚣，那蜈蚣可能也懵 了，因为我一直跑，突然我就停下来了，还看着它，它也就停了下来，但是只是仅仅一秒，他就向我扑过来，只有后面两只腿 着地，就像人一样扑过来，我就赶紧闪开了，这东西看见扑了个空，就有点发怒了，它发出吱吱的声音，突然后很多只蜈蚣从 四面八方走
13、过来，都是只有后面两只触角着地，它们迅速的跳起来，我捏住了几个，几下就捏碎了，那液体是红色的，而且我 的手有灼烧的感觉，后来我真个身体都被蜈蚣淹没了，它们并没有咬我奇怪的是他们将我拖到了一个更大的洞穴里，你知道我 在这个洞穴里看到什么了吗？”山神故作神秘地问，我不耐烦的说：“有话快说，有屁快放。”山神白了我一眼说：“我看到 了一条千年白蛇。”我惊讶地说：“我去，白娘子不是在雷峰塔吗，怎么在这了。”山神说：“我当时也在想这里怎么会有一 条千年白蛇呢，在想着的时候，我发现这个白蛇的脖子上居然也有一颗天珠，但比你那颗要小的多，这个白蛇利用这颗天珠控 制这些蜈蚣，我应该是被当做他们的食物了，我们来的时候不是在草地里发现了相机但没看见人的尸骨吗，就是被这条白蛇吃 了。”我感叹道：“难怪梅里雪山至今没有人攀登过。”山神继续说：“可惜他今天遇到了山神我，虽然法力全无，但是他忘 记了我还有麒麟，后来我就像对付刚才那妖怪一样，把白蛇给收拾了，想不到有一天我也成了法海啊”我问：“那天珠呢。” 山神说：“在我确定那白蛇死了之后我去看它脖子上的天珠，但是那
