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1、例题1某地区欲建收费的高速公路，所需资金：现时点为4亿 元，此后第1、2、3年末各需2亿元（3年内合计投资10亿元） ，修成后每隔5年修理一次（包括道路寿命期的最后一个5年） ，修理费用为1千万元。假定收益率为8%，回答下述问题：（1）该道路自开通（3年后）维持40年所需总投资额的现 值（包括初期投资和维修费在内）；（2）使该道路永远开通所需总的投资额；（3）为使该道路永远开通，每年的道路净收费（减去经 常性的维修、人工费之后的净收益）应该在多少以上这项投资 才合适（假定每年的道路收费发生在年末）？（4）欲在开通后40年内将维持该道路开通所需的总投资额 （寿命期为无限）回收完了，此后改为免费道
2、路，则每年的道 路净收费额应为多少？如欲在20年内全部回收完了该值又是多 少？解：（1）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 434 亿 元2 亿 元2 亿 元2 亿 元1千万元1千万元1千万元开通40年的现金流量图P=40+20（P/A,8%,3)+1(A/F,8%,5)*(P/A,8%,40)*(P/F,8%,3) =93.15千万元=9.315亿元（2）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 n 4 亿 元2 亿 元2 亿 元2 亿 元1千万元1千万元1千万元永远开通时的现金流量图P=40+20（P/A,8%,3)+1(A/F,8%,5)*（1/0.08)*(P/F,8%,3) =93.23千万元=9.323亿元（3）此时只需将93.23千万元折算成的第三年年末的金额 回收完了即可A= 93.23 * (F / P,8%,3) * 0.08=9.4千万元（4）欲在40年内（开通后）回收完了，则每年的净收费为A= 93.23 * (F / P,8%,3) * （A/P,8%,40)=9.85千万元（4）欲在20年内（开通后）回收完了，则每年的净收费为A= 93.23 * (F / P,8%,3) * （A/P,8%,20) =11.96千万元=1.196亿元
