《浙江省丽水市庆元县岭头中学2015-2016学年八年级数学上学期期中试题(含解析)新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省丽水市庆元县岭头中学2015-2016学年八年级数学上学期期中试题(含解析)新人教版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 浙江省丽水市庆元县岭头中学2015-2016 学年八年级数学上学期期中试题一、选择题（每题3 分，共 30 分）1以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（）A3，3，3 B3，3，6 C3， 2，5 D3，2，6 2在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）AB C D3若 xy 成立，则下列不等式成立的是（）A4x3y B x y CD x+6y+6 4下列说法正确的是（）A每个定理都有逆定理B每个命题都有逆命题C假命题没有逆命题 D真命题的逆命题是真命题5如图，一副分别含有30和 45角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中C=90 ，B=45 ， E=30 ，
2、则BFD的度数是（）A15 B25 C30 D106如图所示的不等式的解集是（）Aa2 B a2 Ca2 Da27如图，有理数a，b 在数轴上表示的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）Aab0 B0 C ba0 D ab0 8已知直角三角形的两条边的长为3 和 4，则第三条边的长为（）A5 B 4 C D5 或9已知 a、b、c 是 ABC的三边长，且满足，则 ABC的形状2 为（）A等腰三角形B 直角三角形C等腰直角三角形D等边三角形10如图，三角形纸片ABC中， B=2C，把三角形纸片沿直线AD折叠，点 B落在 AC边上的 E处，那么下列等式成立的是（）AAC=AD+BD B AC=AB
3、+BD C AC=AD+CD D AC=AB+CD 二、填空题（每小题4 分，共 24 分）11用不等式表示“x的 7 倍减去 1 是正数”就是12若 xy 且（ 3a）x（ 3a）y，则 a 的取值范围是13 如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后， 得到一个四边形， 则 1+2= 度14如图， RtABC中， ACB=90 ， CD是高， AC=4cm ，BC=3cm ，则 CD= 15一次知识竞答比赛，共25 个题，每答对一道题得4 分，答错或不答倒扣2 分，如果一位同学在本次竞赛中成绩不低于60 分，请问他至少答对题16如图，在等腰ABC中， AB=BC=5 ，AC=6 ， ABC的平分
4、线交AC于点 D，M 、N分别是 BD和 BC上的动点，则CM+MN 的最小值是三、解答题（本题有8 大题，共46 分）17如图所示，三条公路分别相交于A、B、C三点，现计划修建一个加油站，要求该加油站到三条公路的距离相等，用直尺和圆规作出加油站O的位置（不写作法， 请保留作图痕迹）3 18解下列一元一次不等式，并把解表示在数轴上（1）2xx 3 （2）31 x 21+2x19解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集20 已知：如图，直线 l 是线段 AB的垂直平分线， C、 D是 l 上任意两点 （除 AB的中点外） 求证： CAD= CBD 21已知， 如图，B、C、D三点共线， AB
5、 BD ，ED CD ，C是 BD上的一点， 且 AB=CD ，1=2，请判断 ACE的形状并说明理由22如图所示的一块地，ADC=90 ，AD=4m ，CD=3m ，AB=13m ，BC=12m ，求这块地的面积23甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800 元，每张椅子 80 元甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家： 桌子和椅子全部按原价8 折优惠 现某公司要购买3 张办公桌和若干张椅子，若购买4 的椅子数为x 张（x9）（1）分别用含x 的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；（2）购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更
6、划算？24【提出问题】（1）如图 1，在等边 ABC 中，点 M是 BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM ，以AM为边作等边 AMN ，连结CN 求证： ABC= ACN 【类比探究】（2）如图 2，在等边 ABC 中，点 M是 BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（ 1）中结论 ABC= ACN 还成立吗？请说明理由2015-2016 学年浙江省丽水市庆元县岭头中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3 分，共 30 分）1以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（）A3，3，3 B3，3，6 C3， 2，5 D3，2，6 【考点】 三角形三边
7、关系【分析】 三角形的三条边必须满足：任意两边之和第三边，任意两边之差第三边【解答】 解： A中， 3+33，能构成三角形；B中， 3+3=6，不能构成三角形；C中， 3+2=5，不能构成三角形；D中， 3+26，不能构成三角形故选 A【点评】 本题主要考查对三角形三边关系的理解应用判断是否可以构成三角形，只要判断两个较小的数的和最大的数就可以2在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）AB C D【考点】 轴对称图形【分析】 根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，5 这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】 解： A、是轴对称
8、图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意故选： A【点评】 本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3若 xy 成立，则下列不等式成立的是（）A4x3y B x y CD x+6y+6 【考点】 不等式的性质【分析】 根据不等式的基本性质分别判断得出即可【解答】 解： A、由 xy，无法比较4x3y，故此选项错误；B、x y， x y，故此选项错误；C、x y，故此选项错误；D、x y，x+6 y+6，故此选项正确故选； D【点评】 本题主要考查了不等式的基本性质
9、“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变4下列说法正确的是（）A每个定理都有逆定理B每个命题都有逆命题C假命题没有逆命题 D真命题的逆命题是真命题【考点】 命题与定理【分析】 利用逆定理、逆命题的定义分别判断后即可确定正确的选项【解答】 解： A、每个定理的逆命题不一定正确，故不一定都有逆定理，故错误；B、每个命题都有逆命题，正确；C、假命题也有逆命
10、题，故错误；D、真命题的逆命题不一定是真命题，故错误，故选 B【点评】 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解命题、逆命题、 互逆命题的定义，难度不大5如图，一副分别含有30和 45角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中C=90 ，B=45 ， E=30 ，则 BFD 的度数是（）6 A15 B25 C30 D10【考点】 三角形的外角性质【专题】 探究型【分析】 先由三角形外角的性质求出BDF 的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论【解答】 解： RtCDE中， C=90 ， E=30 ，BDF= C+ E=90 +30=120，BDF中， B=45 ， BDF=120 ，BFD=1
11、80 45120=15故选 A【点评】 本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和是解答此题的关键6如图所示的不等式的解集是（）Aa2 B a2 Ca2 Da2【考点】 在数轴上表示不等式的解集【分析】 根据在数轴上表示不等式解集的方法解答即可【解答】 解：数轴上2 处是实心原点，且折线向左，不等式的解集是a2故选 D【点评】 本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键7如图，有理数a，b 在数轴上表示的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）Aab0 B0 C ba0 D ab0 【考点】 有理数的除法；数轴；有理数大小比
12、较；有理数的减法；有理数的乘法【分析】 根据 a，b 在数轴上的位置就可得到a，b 的符号，以及绝对值的大小，再根据有理数的运算法则进行判断【解答】 解：根据数轴上的数：右边的数总是大于左边的数，可以得到：a0b，且 |a|b| 7 a b，a b 0，ba0故 A正确， C错误；a 0，b 0，根据有理数的乘法法则得到：ab0，故 D正确；根据有理数除法法则得到：0，故 B正确故选 C【点评】 本题考查了利用数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，从而确定a，b 的大小关系，并且考查了有理数的运算法则8已知直角三角形的两条边的长为3 和 4，则第三条边的长为（）A5 B 4 C D5 或【考点
13、】 勾股定理【专题】 分类讨论【分析】 本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边4 既可以是直角边，也可以是斜边， 所以求第三边的长必须分类讨论，即 4 是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解【解答】 解：设第三边为x （1）若 4是直角边，则第三边x 是斜边，由勾股定理，得32+42=x2，所以 x=5（2）若 4是斜边，则第三边x 为直角边，由勾股定理，得32+x2=42，所以 x=，所以第三边的长为5 或故选 D【点评】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解9
14、已知 a、b、c 是ABC的三边长，且满足，则 ABC的形状为（）A等腰三角形B 直角三角形C等腰直角三角形D等边三角形【考点】 勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；等腰直角三角形【分析】 首先根据题意可得满足，进而得到a2+b2=c2，a=b，根据勾股定理逆定理可得ABC 的形状为等腰直角三角形【解答】 解：，c2a2b2=0，ab=0，解得： a2+b2=c2，a=b，ABC的形状为等腰直角三角形；故选 C8 【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理以及非负数的性质，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a， b，c 满足 a2+b2=c2，那么这个三角形
15、就是直角三角形10如图，三角形纸片ABC中， B=2 C，把三角形纸片沿直线AD折叠，点 B落在 AC边上的 E处，那么下列等式成立的是（）AAC=AD+BD B AC=AB+BD C AC=AD+CD D AC=AB+CD 【考点】 等腰三角形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）【分析】 根据题意证得AB=AE ，BD=DE ，DE=EC 据此可以对以下选项进行一一判定【解答】 解： ADE是由 ADB沿直线 AD折叠而成，AB=AE ， BD=DE ，B=AED 又 B=2 C，AED= C+ EDC （三角形外角定理），EDC= C（等量代换），DE=EC （等角对等边）A、根据图示知：AC=AE+EC=AE+BD，则当 AD AE时，AC AD+BD ；故本选项错误；B、根据图示知：AC=AE+EC ，因为 AE+EC=AB+BD，所以 AC=AB+BD ；故本选项正确；C
