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1、7.7 一阶电路和二阶电路的阶跃响应 一、单位阶跃函数（Unit step function） 1. 定义 t(t)10用可描述开关的动作。 +uCUS(t)R CUSS+uCR C开关在t =0 时闭合 2. 延迟的单位阶跃函数 t(t-t0)t00USS+uCR C开关在t =t0 时闭合 +uCUS(t-to)R C试试画出下列三个电压电压 的波形图图（ ) 。（1）（2）（3）解： 思考题：t0t-(t-t0)(t)0f(t) 1解所示矩形脉冲可分解为阶跃函数和延迟阶跃函数相加。 例11t0tf(t)0试用阶跃函数表示上图所示的矩形脉冲。 3. 由单位阶跃函数可组成复杂的信号 的波形如
2、图图所示，试试用阶跃阶跃 函数表示之。思考题：=解： 11t001t1f(t)例2 试用阶跃函数表示图示的波形。 解： f(t) 分成二段表示 1t101t1+(0 0.5s 10k10kiC 3.16Vt=0.5+s时刻电路 + -(t 0.5s)(0 0+ 分析冲激响应时，时间范围为 0 到 t 。 t0（1） t 在 0- 0+ 间 iCiSRC+ uC例1已知： 求： iS(t)为单位冲激时电路的响应 uC(t)和 iC (t)。解uC(0-)=0，电容相当于短路 （2） t 0+ ，冲激电源消失，RC放电，零输入响应iCRC+ uCt/suC/V0冲激响应为：t/siC /A0（1）
3、 t 在 0- 0+间例2已知：求： uS 为单位冲激时电路响应iL(t)和uL(t)。 解 RL+-iL uS+-uL电感相当于开路（2） t 0+ ，冲激电源消失， RL放电，零输入响应tiL0tuL0LiLR+-uL冲激响应为： （1） t 在 0- 0+间（2） t 0+ RC放电 例3已知：求： uS 为单位冲激时电路响应iC(t)和uC(t)。iC RC+ uC -+-iCRuS+uC-解电容短路方法二 利用阶跃响应求冲激响应 零状态h(t)零状态s(t)f(t)t0单位阶跃响 应求导得单 位冲激响应求冲激响应。 已知单位阶跃响应 例 +-iCRuS+uC-解 定性分析7. 二阶电路的冲激响应RLC+-+-uCiR(t )电容相当于短路，电感相当于开路t 在0至0间t0+为零输入响应单项选择题： 1、在t 0时，冲激函数 之值为 A. 零 B. 1 C. K D. 无限大答( A ) 2、图图示RL并联电联电 路，外施电电源 ，初始电电感电电流 ,则 为：答 ( D ) 作业： 7-29， 7-31， 7-32
