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1、第 1 页（共 16 页）2016-2017 学年河南省三门峡市义马市七年级（上）期中数学试卷一、选择题1的倒数是（）A2016 B 2016 CD2有理数2.645 精确到百分位的近似数是（）A2.6 B2.64 C 2.65 D 2.7 3在数轴上与表示3 的点的距离等于2 的点所表示的数是（）A1 B5 C1 或 2 D 1 或 5 4如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a，b，c，其中 AB的长度与BC的长度相等，如果|a| |c| |b| ，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A点 A的左边B点 A与点 B之间，靠近点A C点 B与点 C之间，靠近点B D点 C的右边5钓鱼岛是
2、中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000 平方米，数据4400000 用科学记数法表示为（）A44105B4.4 106C0.44 107D 4.4 1056下列说法正确的是（）A单项式a的系数是0 B单项式的系数和次数分别是3 和 2 C单项式 3xy2z3的系数和次数分别是 3和 6 D3mn与 4nm不是同类项7下列各选项中的两项是同类项的为（）A ab2与a2b B32与 53Cx2与 y2D3xy3与 2x2y28下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）第 2 页（共 16 页）A（ x+3）（ x+2） 2x Bx（x+3）+6 C3（ x+2）+x2Dx2+5x
3、 二、填空题9若约定向北走5km记作 +5km，那么向南走3km记作km10多项式2x3x2y23xy+x1 是次项式11若 4x2mym+n与 3x6y2是同类项，则m+n= 12若 |y+3|+ （x2）2=0，则 yx= 13如果 xy=3，m+n=2 ，则（ x+m）（ yn）的值是14某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数会比会弹古筝的人数多10 人，两种都会的有7 人设会弹古筝的有m人，则该班同学共有人（用含有m的代数式表示）15若 a，b互为相反数，c，d 互为倒数， m的绝对值为1，则+m3cd 的值是三、解答题16计算：（1）（ 1）4+（ 2）（）（2）（
4、+1）（ 24）177ab3a2b2+7+8ab2+3a2b237ab （2）3x25x （x 3）+2x2 18先化简，再求值：（1）（ x2+5+4x）+（5x4+2x2），其中x=2 （2）5（3a2bab2 1）（ 5ab2+3a2b 5），其中a=1，b=19已知 10 箱苹果，以每箱15 千克为标准，超过15 千克的数记为正数，不足15 千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2 ， 0.2 ，+0.7 ， 0.3 ， 0.4 ，+0.6 ，0， 0.1 ， +0.3 ， 0.2 （1）求 10 箱苹果的总重量；（2）若每箱苹果的重量标准为150.5 （千克），则这10 箱有几箱不符
5、合标准的？第 3 页（共 16 页）20甲、乙两家文具商店出售同样的钢笔和本子钢笔每支18 元，本子每本2元甲商店推出的优惠方法为买一支钢笔送两本本子；乙商店的优惠方法为按总价的九折优惠小丽想购买5 支钢笔，本子 x 本（ x 10）（1）若到甲商店购买，应付元（用代数式表示）（2）若到乙商店购买，应付元（用代数式表示）（3）若小丽要买本子10 本，应选择那家商店？若买100 本呢？21从 2 开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数（ n）和（S）1 2=12 2 2+4=6=23 3 2+4+6=12=34 4 2+4+6+8=20=45 5 2+4+6+8+10=30=56
6、（1）若 n=8时，则 S的值为（2）根据表中的规律猜想：用n 的式子表示S的公式为： S=2+4+6+8+ +2n= （3）根据上题的规律计算2+4+6+8+10+98+100 的值22同学们都知道，|5 （ 2）| 表示 5 与 2 之差的绝对值，实际上也可理解为5 与 2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：（1）|5 （ 2）|= （2）同理 |x+5|+|x2| 表示数轴上有理数x 所对应的点到5 和 2 所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得 |x+5|+|x2|=7 ，这样的整数是（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x+6|+|x3| 是否有最小值？
7、如果有，写出最小值；如果没有，说明理由23已知多项式（2x2+axy+6）（ 2bx23x+5y1）（1）若多项式的值与字母x 的取值无关，求a， b的值；（2）在（ 1）的条件下，先化简多项式3（a2ab+b2）（ 3a2+ab+b2），再求它的值第 4 页（共 16 页）2016-2017 学年河南省三门峡市义马市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1的倒数是（）A2016 B 2016 CD【考点】倒数【分析】直接利用倒数的定义得出答案【解答】解：2016（）=1，的倒数是： 2016故选： B【点评】此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键2有理数2.645 精
8、确到百分位的近似数是（）A2.6 B2.64 C 2.65 D 2.7 【考点】近似数和有效数字【分析】精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可【解答】解：有理数2.645 精确到百分位的近似数是2.65 ；故选 C【点评】此题主要考查近似数和有效数字，小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数3在数轴上与表示3 的点的距离等于2 的点所表示的数是（）A1 B5 C1 或 2 D 1 或 5 【考点】数轴【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右，可得答案第 5 页（共 16 页）【解答】解：数轴上与表示3 的点距离等于2 的点所表示的
9、数是5 或 1，故选： D【点评】本题考查了数轴，数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右，以防遗漏4如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a，b，c，其中 AB的长度与BC的长度相等，如果|a| |c| |b| ，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A点 A的左边B点 A与点 B之间，靠近点A C点 B与点 C之间，靠近点B D点 C的右边【考点】绝对值；数轴【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解【解答】解：|a| |c| |b| ，点 A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又 AB=BC ，原点
10、O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方故选 C【点评】本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键5钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000 平方米，数据4400000 用科学记数法表示为（）A44105B4.4 106C0.44 107D 4.4 105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a| 10，n 为整数确定n 的值是易错点，由于4400000 有 7 位，所以可以确定n=71=6【解答】解： 4 400 000=4.4106故选 B【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a 与 n 值是关键第 6
11、 页（共 16 页）6下列说法正确的是（）A单项式a的系数是0 B单项式的系数和次数分别是3 和 2 C单项式 3xy2z3的系数和次数分别是 3和 6 D3mn与 4nm不是同类项【考点】同类项【分析】根据单项式的次数和系数的定义对A、B、C进行判断；根据同类项的定义对D进行判断【解答】解： A、单项式a 的系数为1，所以 A选项错误；B、单项式的系数和次数分别是和 2，所以 B选项错误；C、单项式 3xy2z3的系数和次数分别是 3和 6，所以 C选项正确；D、3mn与 4nm是同类项，所以D选项错误故选 C【点评】 本题考查了同类项：所含字母相同， 并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做
12、同类项也考查了单项式7下列各选项中的两项是同类项的为（）A ab2与a2b B32与 53Cx2与 y2D3xy3与 2x2y2【考点】同类项【专题】常规题型【分析】根据同类项的定义进行判断常数项都是同类项【解答】解： A、C中的两项所含字母不相同，D中的两个项相同字母的指数不相同故A、C、 D中的两项不是同类项因为常数项是同类项，所以选项B中两项是同类项故选 B【点评】本题考查了同类项的定义同类项需满足两同：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同另同类项的系数可以不同，字母的排列顺序也可以不同8下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）第 7 页（共 16 页）A（ x+3）（ x+2
13、） 2x Bx（x+3）+6 C3（ x+2）+x2Dx2+5x 【考点】合并同类项【分析】根据题意可把阴影部分分成两个长方形或一个长方形和一个正方形来计算面积，也可以用大长方形的面积减去空白处小长方形的面积来计算【解答】解： A、大长方形的面积为：（x+3）（ x+2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（ x+3）（ x+2） 2x，故正确；B、阴影部分可分为两个长为x+3，宽为 x 和长为 x+2，宽为 3 的长方形，他们的面积分别为x（x+3）和 32=6，所以阴影部分的面积为x（x+3） +6，故正确；C、阴影部分可分为一个长为x+2，宽为 3 的长方形和边长为x 的
14、正方形， 则他们的面积为：3（x+2）+x2，故正确；D、x2+5x，故错误；故选 D【点评】本题考查了长方形和正方形的面积计算，难度适中二、填空题9若约定向北走5km记作 +5km，那么向南走3km记作3 km【考点】正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果向北走5km记为 +5km ，那么向南走3km记为 3km ，故答案为： 3【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量10多项式2x3x2y23xy+x1 是四次五项式【考点】多项式第 8 页（共 16 页）
15、【分析】根据多项式的次数和项数的定义直接进行解答即可【解答】解：多项式2x3x2y23xy+x1 是四次五项式故答案为：四，五【点评】 本题主要考查了多项式的有关概念，注意熟记多项式的次数是指多项式中最高次项的次数11若 4x2mym+n与 3x6y2是同类项，则m+n= 2 【考点】同类项【分析】根据同类项的概念求解【解答】解：4x2mym+n与 3x6y2是同类项，2m=6 ，m+n=2 故答案为： 2【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同12若 |y+3|+ （x2）2=0，则 yx= 9 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出x、y，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，y+3=0，x2=0，解得 x=2，y=3，所以， yx=（ 3）2=9故答案为： 9【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为013如果 xy=3，m
