《河北省秦皇岛市卢龙县2015-2016学年高二数学上学期期末考试试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省秦皇岛市卢龙县2015-2016学年高二数学上学期期末考试试题文（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 20152016学年度第一学期期末质量检测试卷高 二 数 学（文科）注意：本试卷分卷和卷两部分，全卷满分150 分，考试时间120 分钟。考试结束后，卷由自己保存，只交卷。卷一、选择题（每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、直线310xy的斜率为 ( ) A13B13C3D32、命题p:0(0,)x，00ln1xx则p是（）A0(0,)x，00ln1xx B0(0,)x，00ln1xxC(0,)x， ln1xx D(0,)x， ln1xx3、设xR，则“x1”是“2x1”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条
2、件4、点 P 在直线350xy上，且点P 到直线10xy的距离为2，则 P 点坐标为( ) A1,2B2,1C1,2或2, 1D2,1或2,15、方程224250xymxym表示圆的条件是( ) A114mB1mC14mD14m或1m6、已知抛物线22(0)ypx p的准线经过点( 1,1)，则抛物线的焦点坐标为（）A( 1,0)B(1,0)C(0,1)D(0,1)2 7、 在正四棱锥VABCD中，底面正方形ABCD的边长为1， 侧棱长为2， 则异面直线VA与BD所成角的大小为( ) A 6B 4C 3D 28、已知椭圆C：22221xyab(0)ab的左、右焦点为1F、2F，离心率为3 3，
3、过2F的直线l交C于A、B两点，若1AF B的周长为4 3，则C的方程为（）A22 1 32xyB2 213xy C22 1 128xyD22 1 124xy9、设l，m是两条不同的直线，是 一个平面，则下列命题正确的是（）A若lm，m，则l B若l，lm/，则mC若l/，m，则lm/ D若l /，m/，则lm/10、过点(3, 1)P的直线l与圆221xy有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（）A0,3B0,3C0, 6D0,611、如图，三棱锥VABC的底面为正三角形，侧面VAC与底面垂直且VAVC， 已知其正视图的面积为23， 则其侧视图的面积为( ) A32B33C34D3612、过
4、双曲线的一个焦点2F作垂直于实轴的弦PQ，1F是另一焦点，若12PFQ，则双曲线的离心率为( ) A21 B2C21 D 223 卷（解答题，共70 分）二、填空题（本大题共4 小题，每小题5分，共 20 分。把答案填在题中横线上。）13、双曲线2 214yx的渐近线方程为_ 14、命题“若0a，则1a”的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题的个数为 _ 15、长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是_ 16、 点P是椭圆22 194xy上的一点，1F、2F分别是椭圆的左右焦点，若1260F PF，则12PF PF_ 三、解答题（本题
5、有6 个小题，共70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17、 ( 本题满分10 分 ) 已知命题p： 方程1 1222mymx表示焦点在y 轴上的椭圆； 命题q：双曲线1 522mxy的离心率)2, 1(e，若pq是真命题，求实数m的取值范围 . 18、（本题满分 12 分） 如图， 四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，1PDDCBC，2AB，ABDC，90BCDo（1）求证：PCBC； （2）求点A到平面PBC的距离19、( 本题满分12 分) 已知圆22:(1)9Cxy内有一点(2, 2)P，过点P作直线l交圆于,A B两点 . （1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；（2
6、）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程和弦AB的长 . 20、（本题满分12 分） 已知抛物线C：22ypx0p的焦点为F并且经过点1, 2A4 （1）求抛物线C的方程；（2）过F作倾斜角为45o的直线l，交抛物线C于,M N两点，求线段MN的长度 . 21、（本题满分12 分） 如图所示，在三棱柱111ABCABC中， 侧棱1AA底面ABC，ABBC，D为AC的中点，1AAAB2（1）1AB平面1BC D；（2）若3BC，求三棱锥1DBCC的体积22、( 本题满分12 分) 已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左、右焦点分别为1F和2F，且122FF，点31,2在该椭圆上（1）求椭
7、圆C的方程；（2）过1F的直线l与椭圆C相交于A，B两点，若2AF B的面积为12 27求以2F为圆心且与直线l相切的圆的方程5 20152016 学年度第二学期期末质量检测试卷高 二 数 学（文科）答案一、选择题DCACD BDABA BC 二、填空题13、2yx 14、2 15、50 16、163三、解答题17、解：将方程1 1222mymx改写为1 1222mymx，只有当,021mm即310m时 ， 方 程 表 示 的 曲 线 是 焦 点 在y轴 上 的 椭 圆 ， 所 以 命 题p 等 价 于310m； ,4 分因为双曲线1 522mxy的离心率)2, 1 (e，所以0m，且 14
8、55m，解得150m，所以命题q 等价于150m,8 分p 或 q 为真，则015m,10 分18、解： (1) 证明：PD平面ABCD，BC? 平面ABCD，PDBC由BCD90知，BCDC， PDDCD，BC平面PDC，BCPC,4 分设点A到平面PBC的距离为h， ABDC，BCD90，ABC90，连接AC( 图略 )，AB2，BC1，SABC12AB2BC1，PD平面ABCD，PD1，VP-ABC13SABC2PD13，,8 分PD平面ABCD，PDDC，PDDC1，PC2，PCBC，BC1，SPBC1 2PC2BC2 2，VA-PBCVP-ABC，13SPBC2h13，h2，点A到平
9、面PBC的距离为2,12 分 19、解： (1) 已知圆C：(x1)2y29 的圆心为C(1,0) ，6 因直线l过点P、C，所以直线l 的斜率为2，直线l的方程为：y2(x1) ，即 :2xy20. ,4 分(2) 当弦AB被点P平分时，lPC，直线l的方程为 :y 21 2(x2) ，即 :x2y60. ,8 分|PC|=5( 2AB)2=9-(5)2|AB|=4 ,12 分20、解：（1）把点A（1， 2）代入抛物线C ： y2=2px（p 0） ，可得（ 2）2=2p3 1，解得 p=2抛物线C的方程为： y2=4x,5 分（2） F（1，0） 设 M （x1， y1） ， N （x2
10、，y2） 直线 l 的方程为： y=x1,7 分联立，化为 x26x+1=0，,9 分x1+x2=6，x1x2=1|MN|=8,12分21、证明：连接B1C，设B1C与BC1相交于点O，连接OD四边形BCC1B1是平行四边形 点O为B1C的中点D为AC的中点，OD为AB1C的中位线， ODAB1 OD? 平面BC1D，AB1?平面BC1D， AB1平面BC1D,5 分 在三棱柱ABC-A1B1C1中， 侧棱CC1AA1 又AA1平面ABC， 侧棱CC1平面ABC， 故CC1为三棱锥C1-BCD的高，A1ACC12，7 SBCD1 2SABC1 2(1 2BC2AB) 3 2，VD-BCC1VC
11、1-BCD13CC12SBCD1 33 233 2 1,12 分22、解： (1) 由题意知c 1，2a3 2（3 2）2224，a2，故椭圆C的方程为x24y23 1,4 分(2) 当直线lx轴时，可取A( 1，32) ，B( 1，32) ，AF2B的面积为3，不符合题意,5 分 当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为yk(x1) ，代入椭圆方程得： (3 4k2)x28k2x4k2120，显然 0 成立，设A(x1，y1) ，B(x2，y2) ，则x1x28k234k2，x12x24k2 1234k2可得 |AB| 12（k21）34k2，,8 分又圆F2的半径r2|k|1k2，,9 分AF2B的面积为1 2|AB|r12|k|k2134k2122 7，,10 分化简得： 17k4k2180，得k 1，r2，圆的方程为(x1)2y22,12 分
