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1、1 江苏省徐州市新沂二中2015-2016 学年八年级数学下学期第一次月考试题一、选择题：（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）1下列图形中，不是中心对称图形的是（）A平行四边形B 线段 C圆D 等边三角形2下列事件是必然事件的是（）A打开电视机，屏幕上正在播放天气预报B在地球上，抛出去的篮球会下落C到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数D掷一枚均匀的骰子，向上一面的点数为偶数3如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（）AAB=CD B当 AC BD时，它是菱形CAB=AC D当 ABC=90 时，它是矩形4如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和 8cm，
2、则这个菱形的高DE为（）A2.4cm B4.8cm C5cm D 9.6cm 5 为了解某校初二年级400 名学生的身高情况， 从中抽取了50 名学生的身高进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A50 名学生 B50 名学生的身高C400 名学生D 400 名学生的身高6一只不透明的袋子中装有3 个白球， 4 个黄球， 6 个红球，每个球除颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，下列说法正确的是（）A摸到红球的可能性最大B摸到黄球的可能性最大C摸到白球的可能性最大D摸到三种颜色的球的可能性一样大7在下列命题中，是真命题的是（）A两条对角线相等的四边形是矩形B两条对角线互相垂直的四边形是菱形C两
3、条对角线互相平分的四边形是平行四边形D两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8如图， O是矩形 ABCD 的对称中心， M是 AD的中点若BC=8 ，OB=5 ，则 OM 的长为（）2 A1 B 2 C 3 D4 二、填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）9从 1，0，3 中随机任取一数，取到无理数的概率是10如图，一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、 4，转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向标有“3”所在区域的可能性指针指向标有“ 4”所在区域的可能性（填“大于”、“等于”或“小于”）11从某玉米种子中抽取6 批，在同一条件下进行发芽试验，有关
4、数据如下：种子粒数100 400 800 1000 2000 5000 发芽种子粒数85 298 652 793 1604 4005 发芽频率0.850 0.745 0.815 0.793 0.802 0.801 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为（精确到 0.1 ）12在四边形ABCD 中，已知 A=B=C=D=90 ，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，则这个条件可以是13菱形的两条对角线长分别为4cm和 6cm ，它的面积是cm214在矩形 ABCD 中，对角线 AC、 BD交于点 O ，AOB=60 ， AB=2cm ，则 AC= cm15如图， 将边长为8cm的正方形
5、纸片ABCD 折叠， 使点 D落在 BC边中点 E处，点 A落在点F处，折痕为MN ，则线段CN的长度为16已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和 8，M 、N分别是边BC 、CD的中点， P是对角线BD上一点，则PM+PN 的最小值 = 3 三、解答题：（本大题有8 小题，共72 分）18（ 10 分）（2014 春沛县期中）某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500 名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100 分）进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：频率分布表分数段频数频率50.5 60.5 16 0.08 60.5 70
6、.5 40 0.2 70.5 80.5 50 0.25 80.5 90.5 m 0.35 90.5 100.5 24 n （1）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m= ，n= ；（2）补全频数分布直方图；（3）根据上面的频数分布表，频数分布直方图，你能获得哪些信息？对全校1500 名学生的安全意识状况，你能做出怎样的估计？19（ 8 分）（ 2014 春沛县期中）如图，E、F 是?ABCD的对角线AC上的两点， AE=CF 求证： EB=DF （写出主要的证明依据）20（ 8 分）（2014 春沛县期中）如图，四边形ABCD中，AB=CD ，点 E、F、G 、H分别是 BC 、AD 、
7、 BD 、AC的中点，猜想四边形EHFG 的形状并说明理由4 21（ 8 分）（ 2015 徐州）如图，点A，B， C，D 在同一条直线上，点E， F 分别在直线AD的两侧，且AE=DF ，A=D， AB=DC （1）求证：四边形BFCE是平行四边形；（2）若 AD=10 ， DC=3 ，EBD=60 ，则BE= 时，四边形BFCE 是菱形22 （10 分） （ 2014 南京）如图， 在ABC中，D、E分别是 AB 、AC的中点， 过点 E作 EF AB ，交 BC于点 F（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；（2）当 ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？23（ 10 分）
8、（ 2014 扬州）如图，已知RtABC中， ABC=90 ，先把 ABC 绕点 B顺时针旋转 90至 DBE后，再把 ABC 沿射线平移至 FEG ， DE 、 FG相交于点H （1）判断线段DE 、FG的位置关系，并说明理由；（2）连结 CG ，求证：四边形CBEG 是正方形24（ 10 分）（ 2014 春沛县期中）如图，矩形ABCD中， AB=5cm ，BC=10cm ，动点 M从点 D出发，按折线DCBAD 方向以 3cm/s 的速度运动，动点N 从点 D 出发，按折线DABCD 方向以2cm/s 的速度运动点E在线段 BC上，且 BE=1cm ，若 M 、N两点同时从点D出发，到第
9、一次5 相遇时停止运动（1）求经过几秒钟M 、N两点停止运动？（2）求点 A、E、M 、N构成平行四边形时，M 、N两点运动的时间；（3）写出 EMN的面积 S（cm2）与运动时间为t （s）之间的函数表达式2015-2016 学年江苏省徐州市新沂二中八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）1下列图形中，不是中心对称图形的是（）A平行四边形B 线段 C圆D 等边三角形【考点】 中心对称图形【分析】 根据中心对称图形的概念求解【解答】 解： A、是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，
10、故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项正确；故选 D【点评】 本题考查了中心对称图形的知识，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合2下列事件是必然事件的是（）A打开电视机，屏幕上正在播放天气预报B在地球上，抛出去的篮球会下落C到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数D掷一枚均匀的骰子，向上一面的点数为偶数【考点】 随机事件【分析】 必然事件指在一定条件下一定发生的事件据此解答即可【解答】 解： A打开电视机，屏幕上正在播放天气预报，是随机事件；B在地球上，抛出去的篮球会下落，必然事件；C到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数，随机事件；D掷一枚均匀的骰子，向上一面的点数
11、为偶数，随机事件故选 B【点评】 此题主要考查了随机事件的定义，其中解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下， 一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件6 3如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（）AAB=CD B当 AC BD 时，它是菱形CAB=AC D当 ABC=90 时，它是矩形【考点】 平行四边形的性质【分析】 根据平行四边形的性质：对边平行且相等，对角线互相平分，可知A、B、D正确，无法得出AB=AC 【解答】 解： A、平行四边形对边相
12、等，故A正确；B、对角线相互垂直的平行四边形是菱形，故正确；C、无法得到AB=AC ，故此选项错误，符合题意；D、有一个角是90的平行四边形是矩形故正确故选： C【点评】 此题主要考查了平行四边形状中的特殊平行四边形的性质要求熟记这些性质如菱形中的对角线互相垂直平分和四边相等4如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和 8cm，则这个菱形的高DE为（）A2.4cm B4.8cm C5cm D 9.6cm 【考点】 菱形的性质【分析】 先由菱形的性质和勾股定理求出边长，再根据菱形面积的两种计算方法，即可求出菱形的高【解答】 解：如图所示：四边形ABCD 是菱形，OA= AC=4 ，OB= BD=3
13、 ，AC BD ，AB=5，菱形 ABCD 的面积 =ABDE= ACBD= 86=24，DE=4.8 ；故选： B7 【点评】 本题考查了菱形的性质、勾股定理以及菱形面积的计算方法；熟练掌握菱形的性质，运用勾股定理求出边长是解决问题的关键5 为了解某校初二年级400 名学生的身高情况， 从中抽取了50 名学生的身高进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A50 名学生 B50 名学生的身高C400 名学生D 400 名学生的身高【考点】 总体、个体、样本、样本容量【分析】 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数
14、目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】 解：为了解某校初二年级400 名学生的身高情况，从中抽取了50 名学生的身高进行统计分析，在这个问题中，样本是指从中抽取的50 名学生的身高，故选： B【点评】 本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本， 关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位6一只不透明的袋子中装有3 个白球， 4 个黄球， 6 个红球，每个球
15、除颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，下列说法正确的是（）A摸到红球的可能性最大B摸到黄球的可能性最大C摸到白球的可能性最大D摸到三种颜色的球的可能性一样大【考点】 可能性的大小【分析】 得到相应的可能性，比较即可【解答】 解：摸到白球的可能性为，摸到黄球的可能性为，摸到红球的可能性为，所以摸到红球的可能性最大，故选 A【点评】 本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比7在下列命题中，是真命题的是（）A两条对角线相等的四边形是矩形B两条对角线互相垂直的四边形是菱形C两条对角线互相平分的四边形是平行四边形8 D两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【考点】 正方形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定【专题】 压轴题【分析】 本题要求熟练掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形的基本判定性质【解答】 解： A、两条对角线相等的平行四边形是矩形，故选项A错误；B、两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故选项B错误；C、根据平行四边形的判定定理可知两条平行线相互平分的四边形是平行四边形，为真命题，故选项 C是正确的；D、两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故选项D错误；故选 C【点评】 基本的定义、 概念以及一些性质是做题的根本条件，熟练地运用可以为解答更深奥的题目奠定基础8
