《【数学】重庆市江津二中2014-2015学年高一上学期期中考试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】重庆市江津二中2014-2015学年高一上学期期中考试（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1江津二中 2014-2015 学年高一上期半期试 题 数数 学学 试试 题题本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分 150 分，考试时间 120 分钟。考试结束后，将答题卡和机读卡一并收回。第第卷（选择题，共卷（选择题，共 50 分）分）1、选择题：（本题共选择题：（本题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 50 分，每个小题给出的四个分，每个小题给出的四个 选项中，只有唯一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂在机读选项中，只有唯一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂在机读 卡上。卡上。 ）1、已知全集43210, ,U ,集合3 ,
2、2 , 1A,集合 4 , 2B,则UAB为 （ ） A、1,2,4 B、2,3,4 C、0,2,4 D、0,2,3,42、函数 31 xxxf的定义域为 （ ）A、，1 B、，1 C、31， D、，3313、下列各对函数中，图像完全相同的是 （ ）A、3 3xyxy 与 B、 xyxy与2C、0xyxxy与 D、11 112xyxxy与4、已知某函数的图像如图所示，则该函数的值域为 （ ）A、，0 2B、,1 C、 1, 00,D、，01 5、函数121log1xy的图像一定经过点 （ ）A、11， B、01， C、12， D、02，6、已知90 70log. .a ，70 11log. .
3、b ，9 . 011.c ，则a、b、c的大小关系是 （ ）A、cba B、bca C、cab D、bac7、函数 3ln1 xxxxf的零点个数为 （ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个8、已知函数 22logxmxf的定义域是21，且 4xf，则实数m的取值范围（ ）A2， B、2， C、，2 D、，29、已知定义在 R 上的函数 xf是偶函数，对于任意xR，当0x都有 xfxf 2，且当20，x时， 1 2logxxf，则20142013ff的值为（ ）3A、2 B、1 C、1 D、210、已知函数满足 0340xaxf xaxax对于任意21xx 都有 02121 xxx
4、fxf成立，则a的取值范围是 （ ）A、 410， B、10， C、 141， D、30，第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共 100100 分）分）二、填空题：（本题共二、填空题：（本题共 5 5 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分，请把分，请把答案填在答题卡上。答案填在答题卡上。 ）11、若幂函数 xf的图像经过点 412，则 2f= 12、函数axy的图像关于直线1x 对称，则=a 13、已知函数)2(logax ay在10，上是减函数，则a的取值范围是 14、设，分别是关于x的方程04log2 xx和042 xx的根，则= 15、已知下列四个命题：函数 1
5、221xxg是奇函数； 函数 2logxf x 满足:对于任意2121Rxxxx，且，4都有 12 121 22xxff xf x;若函数 xf满足11xfxf，21 f，则 27f；设1x，2x是关于x的方程kx alog010,k,aa的两根，则121xx；其中正确的命题的序号是 三、解答题：（本题共三、解答题：（本题共 6 6 个小题，共个小题，共 7575 分，解答应写出必要的文字分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤。说明、证明过程或者演算步骤。 ）16、 （本题分两个小题，每小题 6 分，共 12 分）计算下列各式.（1） 、201630 25343721 582236
6、3. （2） 、222lg5lg8lg5 lg20lg2317、 （本小题满分 12 分）已知集合023Axxa，122Byy.（1） 、当1a时，求RBA. （2） 、若AB,求实数a的取值范围.18、 （本小题满分 12 分）已知34 230 , loglogx，试求函数11242xx y的最大值与最小值.519、 （本小题满分 12 分）某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月 租金为3000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时， 未出租的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元，未 租出的车每辆每月需要维护费50元 （1） 、当每辆车的月租金定为3600时，能租出多少辆
7、车？ （2） 、当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？ 最大月收益是多少？（月收益每辆车的租金租出车辆数车 辆维护费 ）20、 （本小题满分 13 分）已知函数13loglog01xx aaf xa（）.（1） 、求函数 xf的定义域.（2） 、求函数 xf的零点.（3） 、若函数 xf的最小值为4，求a的值.21、（本小题满分 14 分）已知 f x是定义在11，上的奇函数且11 f，若1,1,ba，0ba，有 0 babfaf。（1）判断函数 f x在11，上是增函数还是减函数，并用定义证明你的结论。（2）解不等式21221xfxf（3）若 122ammxf对所有11，x、1
8、1，a恒成立， 求实数m的取值范围。6113133234422222333 2 108 110(6) 2222lg52lg22lg5lg2lg5lg22 lg5lg2lg5lg22 13 6参考答案参考答案1、选择题（本题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分）： 15： C、D、C、D、C 610： C、A、B、B、A 二、填空题（本题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）： 11、 12、 1 13、 14、 4 15、 三、解答题 16、(本题分两个小题，每小题 6 分，共 12 分)（1）解：原式（2）解：原式17、(本小题满分)解：（1） 、当1a 时，1,12A，11
9、, 2,2,22RBB 又，则 ,12,RBA (6)（2） 、3,22aaA ，AB若3,03.22aaAA 则当时，-不成立，.(7)1 21 2，7 221622100050 1405030705050xf xxx 1 22 322aa 解得：11a 1 1a所以，的取值范围是，.(12)18、(本小题满分 12 分)解：34 230,loglogx由，得，2(2)122xx=2217,2,224x tyttyt 令则即(4)122x xy当0时，为减函数20111,1224tt 22ytt 由的图像可知：17124tyty当时，取得最小值为；当时，取得最大值为2.11722.424xx
10、 y的最大值为，最小值为.(12)19、(本小题满分 12 分) 解：（1） 、当每辆车的租金定为 3600 时，未租出去的车辆数为：360030001250所以能租出去的车辆数为100 1288当每辆车的租金定为 3600 时，租出去的车辆数为 88 辆。.(4)（2） 、设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为： 3000300010050505050xxf xx整理得：8 40504050307050xf xf故当时,最大，其最大值为所以当每辆车的月租定为 4050 元时，租赁公司的月收益最大，最大收益为 307050 元。 (12) 20、(本小题满分 13 分) 解：（1） 、
11、要使函数有意义：则有103130xxx解得所以函数的定义域为3,1.(3)（2） 、函数可以化为： 223log13logxxaaf xxx 220,231,22013f xxxxxx 由得-即-， 133,113. 7f x 的零点是（3） 、函数可以化为： 2232log13loglog14xxaaf xxxx 22431,014401,log14logaxxax 即： 4 minlogaf x1 4442log4,4,42aaa 由得 24.2fxa所以当函数的最小值为时，.(13)21、(本小题满分 14 分) 解：（1） 1,1f x函数在区间上是增函数。.(1)下用定义证明：设1211xx 则： 12 121212 120f xfxf xf xf xfxxxxx，可知 12f xf x，所以 f x在1,1上是增函数。 (4)（2）、由 f x在1,1上是增函数知1112 11212 11222xxxx 9 22120 120gmm gmm , 202, 14m 解得11 42x，故不等式的解集11.(8)42xx（3）、因为 f x在1,1上是增函数，所以 11f xf，即 max1f x依题意有2211mam ，对1,1a 恒成立，即220mam恒成立。令 22g
