《【数学】浙江省瑞安市2014-2015学年高一上学期期中考试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】浙江省瑞安市2014-2015学年高一上学期期中考试（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1瑞安中学瑞安中学 20142014 学年第一学期高一期中数学试卷学年第一学期高一期中数学试卷说明：本试卷满分 100 分，考试时间 100 分钟,学生答题时不可使用计算器. 一.选择题：（本大题共选择题：（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分分.在每小题给出的四个选项中，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）只有一项是符合题目要求的）. .1设集合|3Px x，则下列四个关系中正确的是 （ ）A 0P B 0P C 0P D 0P2. 已知lg3,lg7,ab则3lg49的值为（ ）A 2ab B 2ab C 2b aD 2a b3. 三个
2、数20.4 2log 0.4,0.4 ,2abc的大小关系为（ ）A bac B acb C abc D bca4. 已知函数12,(0,22 ( )0,0 12, 2,0)2xxf xxxx ，则( )f x为（ ）A 奇函数 B 偶函数 C 既是奇函数又是偶函数 D 既不是奇函数又不是偶函数5. 设集合|04 ,|02 ,PxxMyy则下列表示 P 到 M 的映射的是（ ）A 2:3fxyx B 2 :22xxfxyxC :51fxyx D 21:(3)3fxyx6. 函数221( )2xy的单调递减区间为 （ ）A (,0 B 0,) C (,2 D 2,).函数9lgyxx的零点所在的
3、大致区间是（ ）A （6，7） B （7，8） C （8，9） D （9，10）8设函数( )1f xxxa的图象关于直线2x 对称，则a的值为（ ）A 5 B 5 C 3 D 39. 设( )f x是定义在实数集 R 上的函数，满足条件：(1)yf x是偶函数，2且当1x 时，( )5 ,xf x 则231( ),( ),( )323fff的大小关系是（ ）A 123( )( )( )332fff B 312( )( )( )233fff C 321( )( )( )233fff D 231( )( )( )323fff10. 已知关于x的方程为2312xxxxx，则该方程实数解的个数是（
4、）A 1 B 2 C 3 D 4二二. .填空题：（本大题共填空题：（本大题共 7 7 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2828 分）分） 11计算20.751()166 .12当0a 且1a 时，函数1( )2xf xa的图象必过定点 .13. 计算4log 3 23(log 3) (log 4) 16A .14. 若3 2()log,f xx则(8)f .15. 已知幂函数( )yf x的图象过(8,2)，则( )f x _.16. 已知函数2( )2f xxa x在0,)上是增函数，则a的取值范围是 .17. 已知函数1,(1) ( )1,(01)xxxf x xxx ，
5、当0,ab且( )( )f af b时，则ab的值为 .三、解答题：（第三、解答题：（第 18 小题小题 10 分分, 第第 19 小题小题 10 分，第分，第 20 小题小题 12 分，分，解答应写出文字、解答应写出文字、 符号说明、证明过程或演算步骤符号说明、证明过程或演算步骤. .） 18.（满分（满分 1010 分）分）已知:集合34,AxxxR 集合10,Bx xaxR （a是参数）.(1)求RC A（A 在 R 中的补集） ，若1a ，求AB. （R 是实数集）（2）若,AB求实数a的取值范围. (3) 若AB，求实数a的取值范围.319.（满分（满分 1010 分）分）已知：函数
6、1( )12xxaf xa(0a 且1)a （1）判断函数( )f x的奇偶性. （2）记号 m表示不超过实数m的最大整数（如：0.30,0.31 ） ，求函数 ( ) ()f xfx的值域.20.（满分（满分 1212 分）分）已知函数1( )log (2)1af xxa， (0a 且1,a a是参数）.（1）求( )f x的定义域；（2）当1,2x时，( )0f x 恒成立；求a的取值范围.4瑞安中学瑞安中学 20142014 学年第一学期高一期中学年第一学期高一期中数学数学答案答案说明：本试卷满分 100 分，考试时间 100 分钟,学生答题时不可使用计算器.一、选择题：（本大题共 10
7、 小题，每小题 4 分，满分 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 。题号12345678910选项ABCACBDADB二、填空题：（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）11. 44 12. (1, 1) 13. 11 14. 1 15. 1 3x 16. 04a 17. 1 三、解答题（第 18 题 10 分, 第 19 题 10 分，第 20 题 12 分，解答应写出文字、符号说明、解答应写出文字、符号说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤. .）18.解: 3,4,A (, 3)(4,)RC A （2 分）10,Bx xaxR ，(1,).Ba
8、（4 分）当1a 时，(0,), 3,)BAB （6 分）（2）,14ABa ，即5a （8 分）（3）,13ABa ，即2a （10 分）19. 解: (1) ( )f x定义域为R，关于原点左右对称.1(),12xxafxa （1 分）11( )()1212xxxxaaf xfxaa11101212xxxa aa()( )fxf x ，( )f x是奇函数. （4 分）（2）0,011x x xaaa 11( );22f x（5 分）5当1( )02f x时， ( ) () ( ) ( )101f xfxf xf x （7 分）当10( )2f x时， ( ) () ( ) ( )011f
9、 xfxf xf x （8 分）当( )0f x 时， ( ) () ( ) ( )000f xfxf xf x （9 分）综上所述： ( ) ()f xfx的值域是1,0.（10 分）20.（1）11(2)10,(2)1xxaa .当120,a即102a时，1,1212axa a定义域为(,)21a a（2 分）当120a时，即1,2a 定义域为R（3 分）当120, 01a aa 且即112aa且时，1,1212axa a定义域为(,)21a a（5 分）（2）当1,2x时，( )f x有意义得：011(2) 10 ,12(2) 10aaaa 且解得203a（6 分）设1(2)1,txa则logayt关于t是减函数.（i）当102a，即120,a由1,2x有1(2)11txa （7 分）1( )log (2)10,af xxa这与( )0f x 恒成立矛盾. （8 分）（ii）当12 23a，即1120,2a由1,2x有10(2)1 1txa （10 分） 1( )log (2)10af xxa符合题意（11 分）综上所述：a的取值范围是1 2( , )2 3（12 分）6
