《【数学】河南省郑州市一中2013-2014学年高一下学期期中考试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】河南省郑州市一中2013-2014学年高一下学期期中考试（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第卷 （选择题，共 60 分） 一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.下列说法正确的是( )A 第二象限的角比第一象限的角大B 若 sin1 2，则 6C 三角形的内角是第一象限角或第二象限角D 不论用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形所对应的半径的大小无关2. 已知向量a =(cos75,sin75),b =(cos15,sin15),那么|a -b |的值是( )A. 1 2 B. 2 2C. 3 2D. 13设 0cos ，则的取值范围是 ( )3A.B.( 3，2)( 3，)C.D.( 3，43)
2、( 3，32)4. 若向量 a1,1 ,b1,1 ,c4,2 ,c 则=( )A.3abB.3abC.3ab D.3ab5. 若 1 弧度的圆心角所对弦长等于 2，则这个圆心角所对的弧长等于 （ ） Asin B. 1 2 6C. D2sin 1sin 121 26. 若函数ysin xf(x)在，上单调递增，则函数f(x)可以是 ( ) 43 4 A1Bcos x Csin xDcos x7. 要得到函数ysin的图象，可以把函数ysin 2x的图象 ( )(2x 4)A向左平移个单位 8B向右平移个单位 8C向左平移个单位 42D向右平移个单位 4 8函数f(x)cos 2x2sin x的
3、最小值和最大值分别为 （ )A3,1B2,2 C3，D2，3 23 29. 若函数yAsin(x)m(A0，0)的最大值为 4，最小值为 0，最小正周期为， 2直线x是其图象的一条对称轴，则它的解析式是 ( ) 3Ay4sinBy2sin2(4x 6)(2x 3)Cy2sin2Dy2sin2(4x 3)(4x 6) 10已知函数ytan x (0)的图像与直线ya相交于A、B两点，且|AB|最小值为 ，则函数f(x)sin xcos x的单调增区间是 ( )3A . (kZ Z)2k 6，2k6B . (kZ Z)2k 3，2k23C . (kZ Z)2k2 3，2k3D . (kZ Z)2k
4、 6，2k5611.下列命题中正确命题的个数是( )对任意两向量a b, 、均有：|a |-|b |0 (为象限角)，则在第一象限其中正确命题 为 _(将正确命题的序号填在横线上）三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分17. 已知 sin(3)2sin，求下列各式的值(3 2)(1)；(2)sin2sin 2.sin 4cos 5sin 2cos 18. 已知a =(1,2), b =(-3,2),当 k 为何值时(1)ka +b 与a -3b 垂直？(2)ka +b 与a -3b 平行？平行时它们是同向还是反向？19已知函数f(x)，求它的定义域和
5、值域，并判断它的奇偶性2cos4x3cos2x1 cos 2x20已知函数f(x)sin(x)cos xcos2x (0)的最小正周期为 ，(1)求的值；(2)将函数yf(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变，得到函数 1 2yg(x)的图象，求函数yg(x)在区间上的最小值0， 1621. 已知向量a a(cos ，sin )，b b(cos ，sin )，|a ab b|.2 55 (1)求 cos()的值；(2)若0，且 sin ，求 sin 的值 2 25 13422. 在平面直角坐标系 xOy 中，点 P(1 2,cos2)在角 的终边上，点Q(sin2，-1)在角 的
6、终边上，且1OP OQ.2 (1)求 cos2 的值;(2)求 sin(+)的值.5郑州一中网校 20132014 学年（下）期中联考(2)原式 . （10 分）sin22sin cos sin2cos2sin2sin2sin214sin28 5(2)(ka +b )(a -3b ),得-4(k-3)=10(2k+2),k=1 3，此时 ka +b =10 41(, )3 33 (10,-4),所以方向相反. (12 分)f(x)是偶函数 (8 分) 显然sin2x1,0，又x，kZ Z，k 2 46sin2x .1 2 原函数的值域为. (12 分) y|1 y 12或1 2y 020解 (
7、1)f(x)sin(x)cos xcos2xsin xcos x1cos 2x 2 sin 2x cos 2x1 21 21 2sin . (4 分)22(2x 4)1 2当 0x时，4x. 16 4 4 2所以sin 1. .(10 分)22(4x 4)因此 1g(x)1 22 所以g(x)在此区间内的最小值为 1. (12 分)(2)0，0.cos() ，sin() . （8 分） 2 23 54 5又sin ，0，cos .5 13 212 13 故 sinsin()sin()cos cos()sin （12 分）4 512 133 5(5 13)33 6522.(1)2211OP OQsincos,22 7 2224421cos,cos22cos1.33 2 cos432 sin,5114cos449 11 322cos.5114cos449 同理 sin=2441sin,cos, sin1sin1 又sin2=1-cos2=1 3,310sin10cos.1010 ， （10 分）sin(+)=sincos+cossin=4103310(10).51051010 （12 分）（6 分）（8 分）
