《【数学】山西省运城市临猗中学2014-2015学年高二下学期期中考试试题（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】山西省运城市临猗中学2014-2015学年高二下学期期中考试试题（文）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1山西省运城市临猗中学 2014-2015 学年高二下学期期中考试试题（文）试卷满分：试卷满分：150150 分分 考试时间：考试时间：120120 分钟分钟参考公式：参考公式： )()()()(2 2 dbcadcbabcadnk xbya xnxyxnyx bniiniii ,1221参考数据：参考数据：一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 3+1.1.22.2.12.1 212cos2.,22sin.2.2.-1.+1i iAiBiCiDix yAyxByxCyxDyx 复数曲线为参数的对称中心在直线上在
2、直线上在直线上在直线上3 3在一线性回归模型中，计算出其相关指数20.93R ,解释变量对于预报变量变化的贡献率约为 93%；该线性回归方程的拟合效果较差；随机误差对预报变量的影响约占 7%；有 93%的样本点在回归直线上。以上说法中，正确的个数有（ ）A.1 B.2 C.3 D.4)(2kkp0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.82824由菱形的对角线互相垂直；正方形的对角线互相垂直；正方形是菱形。写一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的分别为（ ）A. B. C. D. 5下面几种是合情推理的是（ ）由“在平面内
3、三角形的内切圆的圆心到三边的距离相等”推测出“在空间中四面体的内切球的球心到四个面的距离相等” ；由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质数列10 ,2119nnaana中推出数列 1，0，1，0，推测出每项公式111( 1)22n na ABCD6点M的直角坐标是(1,3)，则点M的极坐标为（ ）A2(2,)3B(2,)3C(2,)3 D(2,2),()3kkZ7 在 2012 年 3 月 15 日，某市物价部门对本市的 5 家商场的某种商品的一天销售量及其价格进行调查，5 家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x99.51010.511销售量y1110865由散点图可知
4、，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是：2.7,yxaa 则A19 B35.6 C33.5 D35 8.复数系的结构图如图所示,其中,，三个框中的内容分别为( )A复数、小数、整数、有理数 B.复数、有理数、整数、虚数3C复数、有理数、整数、纯虚数 D.有理数、小数、整数、纯虚数9. 某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下表关系 x2 4 5 6 8y3040 60 50 70y与x的线性回归方程为5 .175 . 6xy，当广告支出 6 万元时，随机误差的效应（残差）为（ ）A-6.5 B6.5 C10 D40 10观察：（x3）3 x2， （x5）5x
5、4， （sin x）cos x，由归纳推理可得：若定义在 R 上的函数 f（x）满足 f（x）f（x） ，记 g（x）为 f（x）的导函数，则 g（x）等于（ ）Af（x） Bf（x） Cg（x） Dg（x）11设Rbabiaz,，将一个四个面分别标有 1,2,3,4 四个数字的质地均匀的正四面体连续抛掷两次，并记下每次着地的一面的数字，第一次得到的点数为a，第二次得到的点数为b，则使复数2z为纯虚数的概率为（ ）A1 4B C21D16131212.在数列 na中，如果存在非零常数t，使得m tmaa对任意正整数m均成立，那么就称 na为周期数列，其中t叫做数列 na的周期。已知数列 112
6、,* ,nnnnxxxxnnN满足121,1,0xxa aa且，当数列 nx的周期为 3 时，则该数列的前 2015 项的和为（ ）A671 B672 C1343 D1344二、填空题：（每题 5 分，共 20 分，填空题答案写在答题纸上）13命题“a、b 是实数，若22220ab，则2,2ab” ，用反证法证明时应假设为 。412214.2342xt tP yt 已知直线为参数上与点（- ，4）距离等于2的点Q 的坐标是15对于以下各命题：（1）归纳推理特征是由部分到整体、特殊到一般；类比推理特征是由特殊到特殊；演绎推理特征是由一般到特殊。（2）综合法是一种顺推法，由因导果；分析法是一种逆推
7、法，执果索因。（3）若i为虚数单位，则541 3ii ；（4）若复数 z 满足124zi ，则它的对应点 Z 的轨迹是以(1, 2)为圆心，半径为 4 的圆。 (5)残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小。其中所有正确的命题序号是_.2222223316.6cos 36sin6 cos36,26cos 56sin26 cos56,44 336cos 66sin36 cos66,4 已知等式：si nsi nsi n由此归纳出对任意角度都成立的等式是三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.10122,22zzizi （本小题满分分）已知复
8、数满足：求的最小值。18.（本小题满分 10 分）平面直角坐标系中，直线l的参数方程是3xtyt（t为参数） ，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为 2222sincos03sin2 （）求直线l的极坐标方程；（）若直线l与曲线C相交于A、B 两点，求| AB。19 （本小题满分 12 分）阅读程序框图(如图)，5（1）如果输出的函数值在区间上，求输入的实数x的取值范围；（2）证明： 12xf xxx当时，恒成立。20 （本小题满分 12 分）观察下列各式：20.120.230.22727272 30.130.51011010.5313713 请你根据上
9、述特点，提炼出一个一般性命题（写出已知，求证） ，并用分析法加以证明。21.（本小题满分 12 分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了五次实验，得到数据如下：零件的个数 x(个)23456加工时间 y(小时)2.5344.56（1）作出散点图；（2）求出 y 关于 x 的线性回归方程 ybx+a;（3）预测加工 10 个零件需要多少小时？22. （本小题满分 14 分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50 名学生进行了问卷调查，其中男生不喜欢打篮球的有 5 人，女生喜欢打篮球的有 10 人，已知在全班 50 人中随机地抽取 1 人喜欢打篮球的概率为53
10、。（1）请根据上述数据建立一个 22 列联表；（2）是否有 99%把握认为喜欢打篮球与性别有关？请说明理由。6（3）已知不喜欢打篮球的 5 名男生中，有 3 人喜欢打羽毛球，有 2 人喜欢打乒乓球，现从这 5 人中任意抽取 2 人，求其中至少有 1 人喜欢打乒乓球的概率。7答案答案一、选择题：C B B C B C D C A D A D二、填空题：13. a、b 中至少有一个不等于 2 22ab（也可写或） 14.3,43),1,43（15.（1） （2） （4） （5） 16.223cos+30sincos+30,4 si n（）（）三本大题共 6 小题，共 70 分。 22,122,12
11、2124,- -zxyi x yRxyiixyixyzZ 17解：设则即即复数对应的复平面上的点在以（1，2）为圆心，以2为半径的圆上。5分22223162212141761,221.10xzixyxxxxzi 分当时取最小值分18. 【解析】 （）消去参数得直线l的直角坐标方程：3 3yx-2 分由 sincos yx代入得 3sincos3()6R.（ 也可以是：6或7(0)6）-5 分（）2222cossin2 sin306 得230-7 分设1(,)6A，2(,)6B，则2 121212| |()413AB .-10 分819. 解（1）依题意及框图可得，Error!或Error!3
12、分解得 0xlog23 或 x2. 6 分20. 解（1）已知ab mambmba求证：, 0, 03 分证明：分析法0, 0mba欲证：ab mamb只需证：)()(mabmba只需证：bmabamab只需证：bmam 只需证：ba 由已知ba 成立所以ab mamb成立12 分21. 解：（1）作出散点图如下：3 分（2）2345+62.5344.5+64,455xy ,5 分 22,1112,()212112192210,10,01()012()12xf xxxf xxxxx xxxx xx xxxxf xxxxf xxx （2）证明：由程序框图知：当时当时分即：当时，恒成立。分95 2
13、222221512345 +690.62 2.53 34 45 4.5+6 688.5.7i iii ixx y 分分51 52221588.55 4 40.858905 4540.85 40.69ii ii ix yxy b xxaybx 分分所以回归方程为0.850.6yx10 分(3)当10x 时，0.85 100.69.1y 所以加工 10 个零件大约需要 9.1 个小时 12 分22 解：（1）设喜欢打篮球的人数为x人，人30,53 50xx2 分因为女生喜欢打篮球有 10 人，所以男喜欢打篮球的有 20 人，列 22 联表如下：分类人数性别喜欢打篮球不喜欢打篮球合计男生20525女生101525合计3020505 分（2）假设喜欢打篮球与
