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1、1时间：120 分钟 分值：150 分 一 选择题（每题 5 分， 10 题，共 50 分）1已知直线L经过点P(2,5)，且斜率为 ，则直线L的方程为( )3 4 A3x4y140 B3x4y140 C4x3y140 D4x3y140 2直线经过原点和点(1，1)，则它的倾斜角是( ) A45 B135 C45或 135 D0 3.若两条直线和一个平面相交，则这两条直线的位置关系是( ) A平行 B异面 C相交 D平行、异面或相交 4.如图，正三棱柱ABCA1B1C1(底面是正三角形，侧棱垂直底面)的各棱长均为 2，其正(主) 视图如图所示，则此三棱柱侧(左)视图的面积为( )A2 B2 C
2、. D4233 5将圆x2y22x4y10 平分的直线是( ) Axy10 Bxy30 Cxy10 Dxy30 6.已知直线 3x4y30 与直线 6xmy140 平行，则它们之间的距离是( )A1 B2 C. D41 2 7.设l是直线，是两个不同的平面，则下列叙述正确是（ ）A若l，l，则B若l，l，则C若，l，则lD若，l，则l8.三条两两平行的直线可以确定平面的个数为（ ）A0 B1 C0 或 1 D1 或 39.如图，PA正方形ABCD，下列结论中不正确的是APBBC BPDCD CPDBD DPABD10.已知点A(1,3)，B(2，1)若直线l：yk(x2)1 与线段AB相交，则
3、k的取值 范围是( )Ak Bk2 Ck 或k2 D2k1 21 21 2 二 填空题（每题 5 分，5 题，共 25 分）11.一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面2积等于 12.圆锥的侧面展开图是圆心角为 120、半径为2的扇形，则圆锥的表面积 13.过点(0,1)的直线与x2y24 相交于A、B两点，则|AB|的最小值为_ 14.已知圆C1：x2y26x70 与圆C2：x2y26y270 相交于A、B两点，则线段 AB的中垂线方程为_ 15.一正方体内接于一个球，经过球心作一个截面，则截面的可能图形为_(只填写序号)请将选择题答案写在答题卡上，否则
4、零分！题号1 2345678910选项三 解答题（第 16,17,18，19 每题 12 分,20 题 13 分，21 题 14 分） 16.求经过点(2,2)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为 1 的直线l的方程17.四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点 G，过G和AP作平面，交平面BDM于GH. 求证：PAGH.18.在四棱锥PABCD中，ABCD ，ABAD，CD2AB，平面PAD底面ABCD，PAAD.E和 F分别是CD和PC的中点，求证：(1)PA底面ABCD；(2)BE平面PAD；(3)平面BEF平 面PCD. 19.已知关于x，y的
5、方程C：x2y22x4ym0. (1)当m为何值时，方程C表示圆；(2)在(1)的条件下，若圆C与直线l：x2y40 相交于M、N两点，且|MN|，4 55 求m的值320.一个多面体的直观图及三视图如图所示：(其中M、N分别是AF、BC的中点)(1)求证：MN平面CDEF；(2)求多面体ACDEF的体积21.已知圆C：x2y22x4y40，是否存在斜率为 1 的直线m，使以m被圆C截 得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由4五河县高级中学 20142015 学年度第一学期期中考试 高二数学（文）试题答案 一 选择题 请将选择题答案写在答题卡上，否则零分！二
6、填空题 11.2a2 12. 13. 14.x+y-3=0 15.1,2,32 三 解答题16解析：设所求直线方程为 1，x ay b 由已知可得Error!解得或Error!或Error! 故直线l的方程为 2xy20 或x2y20.17证明：如图，连接AC交BD于点O，连接MO， 四边形ABCD是平行四边形， O是AC的中点，又M是PC的中点，APOM. 则有PA平面BMD. 平面PAHG平面BMDGH， PAGH.18.(1)平面PAD底面ABCD且相交于AD，PAAD，PA底面ABCD， (2)ABCD，CD2AB，E为CD中点，ABED，ABED，即四边形ABED为平行四 边形，故B
7、EAD， 又AD平面PAD，BE平面PAD， BE平面PAD. (3)平面PAD底面ABCD且交于AD，ADCD，则CD平面PAD， 又E，F为中点，EFPD，由(2)BEAD，且BE，EF交于E，AD，PD交于D，平面 BEF平面PAD， CD平面BEF，CDPCD， 平面BEF平面PCD.19.解析：(1)方程C可化为(x1)2(y2)25m，显然只要 5m0，即m5 时 方程C表示圆 (2)因为圆C的方程为(x1)2(y2)25m，其中m5，所以圆心C(1,2)，半径 r，5m则圆心C(1,2)到直线l：x2y40 的距离为d，|12 24|122215因为|MN|，所以 |MN|，4
8、551 22 55所以 5m22，解得m4.(15)(2 55)20.解析：由三视图可知：ABBCBF2，DECF2，CBF.2 2 (1)证明：取BF的中点G，连接MG、NG，由M、N分别为AF、BC的中点可得， NGCF，MGEF，5平面MNG平面CDEF， 又MN平面MNG， MN平面CDEF. (2)取DE的中点H. ADAE，AHDE， 在直三棱柱ADEBCF中， 平面ADE平面CDEF， 平面ADE平面CDEFDE. AH平面CDEF. 多面体ACDEF是以AH为高，以矩形CDEF为底面的棱锥，在ADE中，AH.S矩2形CDEFDEEF4，2棱锥ACDEF的体积为V S矩形CDEFAH 4 .1 31 3228 3
