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1、1宁夏银川市唐徕回民中学宁夏银川市唐徕回民中学 2014-2015 学年学年高二上学期期中考试（文）高二上学期期中考试（文）一、选择题（5 分12=60 分）1、登上一个四级的台阶，可以选择的方式共有（ ）种。A、3 B、4 C、5 D、82、不等式的解集是（ ） 。xxx2522A、 B、 1x5 或xx1x5 或xxC、 D、51xx51xx3、设数列的前 n 项和，则的值为（ ） 。 na2nSn8aA、15 B、16 C、49 D、644、如图，矩形 ABCD 中，点 E 为边 CD 的中点，若在矩形 ABCD 内部随机取一个点 Q，则点 Q 取自ABE 内部的概率等于（ ） 。A、
2、B、 41 31C、 D、21 325、甲、乙两个数学兴趣小组各有 5 名同学，在一次数学测试中，成绩统计用茎叶图表示如图，若甲、乙小组的平均成绩分别是，则下列结论正确的是（ ） 。甲x乙xA、,甲比乙成绩稳定B、, 乙比甲成绩稳定。甲x乙x甲x乙xC、0 时，函数= +的最小值是（ ） 。x xfx12x3A、10 B、11 C、12 D、1310、袋中共有 6 个除了颜色外完全相同的球，其中有 1 个红球，2 个白球和 3 个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（） 。A、 B、 C、 D、51 52 53 5411、等差数列的前 m 项和为 30，前 2m 项和为 100，
3、则它的前 3m 项和为（ ） 。 naA、130 B、170 C、210 D、26012、已知二次函数= 满足，则 xf)0(2abxax, 2) 1(1 f, 4) 1 (2 f的范围是（ ） 。)2(fA、 B、 C、 D、12, 312, 310, 510, 5二、填空题（5 分4=20 分）13、若，且，同号，则_.（用不等号“”或“0 且1）的图像恒过定点 A，若点 A 在直线13logxyaaa上，其中0，则+的最小值为_.01 nymxmnm1 n2三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、 （本大题满分 10 分）从高二学生中抽
4、取 50 名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下：; 2 ,50,40; 3 ,60,50;10,70,60;15,80,70;12,90,80; 8 ,100,90（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图和频率分布折线图；（3）估计成绩在分的学生比例.90,6018、 （本大题满分 12 分）ABC 中，D 为边 BC 上的一点，BD=33，sinB=，=,求 AD.135ADCcos5319、 （本大题满分 12 分）某地区有小学 21 所，中学 14 所，大学 7 所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取 6 所学校对学生进行视力调查。（1）求应从小学，中学，大学中分
5、别抽取的学校数目；4（2）若从抽取的 6 所学校中随机抽取 2 所学校做进一步数据分析；（3） （）列出所有可能的抽取结果；（）求抽取的 2 所学校均为小学的概率.20、 （本大题满分 12 分）已知数列中，点（1,0）在函数的图像上， na,211a xaxaxfnn12 21（1）求数列的通项公式； na（2）设，求数列的前 n 项和.122lognnab nbnT21、 （本大题满分 12 分）某人购买小汽车，购车费用是 10 万元，每年使用的保险费，养路费，汽油费约为 0.9万元，年维修费第一年是 0.2 万元，以后逐年递增 0.2 万元，问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？22、 （本大题满分 12 分）某工厂生产甲、乙两种产品，每生产 1 只甲产品需要 A 原料 3 克，B 原料 4 克，C 原料 4 克；每生产 1 只乙产品需要 A 原料 2 克，B 原料 5 克，C 原料 6 克;根据限额，每天A 原料不超过 120 克，B 原料不超过 100 克，C 原料不超过 240 克；已知甲产品每只可获利 20 元，乙产品每只可获利 10 元，该工厂每天生产这两种产品各多少只，才能获利最大？5高二数学（文）高二数学（文）20142015 学年度第一学期期中考试参考答案学年度第一学期期中考试参考答案19 （本小题满分 12 分）620 （本小题满分 12 分）
