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1、相交成600角的两条直线和一个平面M所成的角 分别是300和450,求这两条直线在平面M内的射影 所成的角的余弦值。M0ABC6003004502、过S点引三条直线两两垂直,一个平面与这三 条直线分别交于点A、B、C,求证(1)ABC是 锐锐角三角形;(2) ABC的垂心O是S点在平面 ABC内的射影;(3) SAB的面积为OAB和 ABC的面积的比例中项。SABCO Eabc3、已知D是ABC所在平面外的一点,DA、DB 、DC两两垂直,求证证:点D所对对的三角形面积积的 平方等于其余三个三角形的面积积的平方和,即 S2ABC=S2DAB+S2DBC+S2DACDCBAMabc4、如图,A是BCD所在平面外一点, ABD= ACD=900,AB=AC,E是BC的中点,求证( 1)ADBC;(2) AED是钝角三角形AEDCB5、如图,P是ABC所在平面外一点,若PAB是 锐角三角形,且PCAB,求证: PA2+BC2=PB2+AC2ABCPD6、如图,PD垂直于矩形ABCD所在平面,连结 PB、PC、BD,求证:PBD+BPC900PDCBA